- 490/748 × 8.524/503 × - 6.571/472 × 10.377/466 × 962.698/1.231 × 815/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/748 × 8.524/503 × - 6.571/472 × 10.377/466 × 962.698/1.231 × 815/445 =
490/748 × 8.524/503 × 6.571/472 × 10.377/466 × 962.698/1.231 × 815/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (490; 748) = 2
490/748 =
(490 : 2)/(748 : 2) =
245/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/748 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 72)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 5 × 72)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 11 × 17) =
245/374
Fracția: 8.524/503
8.524/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.524 = 22 × 2.131
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.524; 503) = 1
Fracția: 6.571/472
6.571/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (6.571; 472) = 1
Fracția: 10.377/466
10.377/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
466 = 2 × 233
CMMDC (10.377; 466) = 1
Fracția: 962.698/1.231
962.698/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.698 = 2 × 11 × 43.759
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.698; 1.231) = 1
Fracția: 815/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
445 = 5 × 89
CMMDC (815; 445) = 5
815/445 =
(815 : 5)/(445 : 5) =
163/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/445 =
(5 × 163)/(5 × 89) =
((5 × 163) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(5 : 5 × 89) =
(1 × 163)/(1 × 89) =
163/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/748 × 8.524/503 × 6.571/472 × 10.377/466 × 962.698/1.231 × 815/445 =
245/374 × 8.524/503 × 6.571/472 × 10.377/466 × 962.698/1.231 × 163/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
245/374 × 8.524/503 × 6.571/472 × 10.377/466 × 962.698/1.231 × 163/89 =
(245 × 8.524 × 6.571 × 10.377 × 962.698 × 163) / (374 × 503 × 472 × 466 × 1.231 × 89) =
(5 × 72 × 22 × 2.131 × 6.571 × 32 × 1.153 × 2 × 11 × 43.759 × 163) / (2 × 11 × 17 × 503 × 23 × 59 × 2 × 233 × 1.231 × 89) =
(23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 163 × 1.153 × 2.131 × 6.571 × 43.759) / (25 × 11 × 17 × 59 × 89 × 233 × 503 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 163 × 1.153 × 2.131 × 6.571 × 43.759; 25 × 11 × 17 × 59 × 89 × 233 × 503 × 1.231) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 163 × 1.153 × 2.131 × 6.571 × 43.759) / (25 × 11 × 17 × 59 × 89 × 233 × 503 × 1.231) =
((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 163 × 1.153 × 2.131 × 6.571 × 43.759) : (23 × 11)) / ((25 × 11 × 17 × 59 × 89 × 233 × 503 × 1.231) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 32 × 5 × 72 × 11 : 11 × 163 × 1.153 × 2.131 × 6.571 × 43.759)/(25 : 23 × 11 : 11 × 17 × 59 × 89 × 233 × 503 × 1.231) =
(2(3 - 3) × 32 × 5 × 72 × 1 × 163 × 1.153 × 2.131 × 6.571 × 43.759)/(2(5 - 3) × 1 × 17 × 59 × 89 × 233 × 503 × 1.231) =
(20 × 32 × 5 × 72 × 1 × 163 × 1.153 × 2.131 × 6.571 × 43.759)/(22 × 1 × 17 × 59 × 89 × 233 × 503 × 1.231) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 163 × 1.153 × 2.131 × 6.571 × 43.759)/(22 × 1 × 17 × 59 × 89 × 233 × 503 × 1.231) =
(32 × 5 × 72 × 163 × 1.153 × 2.131 × 6.571 × 43.759)/(22 × 17 × 59 × 89 × 233 × 503 × 1.231) =
(9 × 5 × 49 × 163 × 1.153 × 2.131 × 6.571 × 43.759)/(4 × 17 × 59 × 89 × 233 × 503 × 1.231) =
253.926.374.029.996.029.705/51.514.903.426.892
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
253.926.374.029.996.029.705 : 51.514.903.426.892 = 4.929.182 și restul = 39.326.421.667.361 ⇒
253.926.374.029.996.029.705 = 4.929.182 × 51.514.903.426.892 + 39.326.421.667.361 ⇒
253.926.374.029.996.029.705/51.514.903.426.892 =
(4.929.182 × 51.514.903.426.892 + 39.326.421.667.361)/51.514.903.426.892 =
(4.929.182 × 51.514.903.426.892)/51.514.903.426.892 + 39.326.421.667.361/51.514.903.426.892 =
4.929.182 + 39.326.421.667.361/51.514.903.426.892 =
4.929.182 39.326.421.667.361/51.514.903.426.892
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.929.182 + 39.326.421.667.361/51.514.903.426.892 =
4.929.182 + 39.326.421.667.361 : 51.514.903.426.892 ≈
4.929.182,763398920531 ≈
4.929.182,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.929.182,763398920531 =
4.929.182,763398920531 × 100/100 =
(4.929.182,763398920531 × 100)/100 =
492.918.276,339892053125/100 ≈
492.918.276,339892053125% ≈
492.918.276,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/748 × 8.524/503 × - 6.571/472 × 10.377/466 × 962.698/1.231 × 815/445 = 253.926.374.029.996.029.705/51.514.903.426.892
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/748 × 8.524/503 × - 6.571/472 × 10.377/466 × 962.698/1.231 × 815/445 = 4.929.182 39.326.421.667.361/51.514.903.426.892
Ca număr zecimal:
- 490/748 × 8.524/503 × - 6.571/472 × 10.377/466 × 962.698/1.231 × 815/445 ≈ 4.929.182,76
Ca procentaj:
- 490/748 × 8.524/503 × - 6.571/472 × 10.377/466 × 962.698/1.231 × 815/445 ≈ 492.918.276,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.