- 490/746 × 8.528/503 × - 6.581/465 × 10.382/480 × 962.738/1.223 × 781/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/746 × 8.528/503 × - 6.581/465 × 10.382/480 × 962.738/1.223 × 781/469 =
490/746 × 8.528/503 × 6.581/465 × 10.382/480 × 962.738/1.223 × 781/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
746 = 2 × 373
CMMDC (490; 746) = 2
490/746 =
(490 : 2)/(746 : 2) =
245/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/746 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 373) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 373) =
245/373
Fracția: 8.528/503
8.528/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.528 = 24 × 13 × 41
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.528; 503) = 1
Fracția: 6.581/465
6.581/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (6.581; 465) = 1
Fracția: 10.382/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.382; 480) = 2
10.382/480 =
(10.382 : 2)/(480 : 2) =
5.191/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.382/480 =
(2 × 29 × 179)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 29 × 179) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 179)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 29 × 179)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 29 × 179)/(24 × 3 × 5) =
5.191/240
Fracția: 962.738/1.223
962.738/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.738; 1.223) = 1
Fracția: 781/469
781/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
469 = 7 × 67
CMMDC (781; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/746 × 8.528/503 × 6.581/465 × 10.382/480 × 962.738/1.223 × 781/469 =
245/373 × 8.528/503 × 6.581/465 × 5.191/240 × 962.738/1.223 × 781/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
245/373 × 8.528/503 × 6.581/465 × 5.191/240 × 962.738/1.223 × 781/469 =
(245 × 8.528 × 6.581 × 5.191 × 962.738 × 781) / (373 × 503 × 465 × 240 × 1.223 × 469) =
(5 × 72 × 24 × 13 × 41 × 6.581 × 29 × 179 × 2 × 7 × 68.767 × 11 × 71) / (373 × 503 × 3 × 5 × 31 × 24 × 3 × 5 × 1.223 × 7 × 67) =
(25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 71 × 179 × 6.581 × 68.767) / (24 × 32 × 52 × 7 × 31 × 67 × 373 × 503 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 71 × 179 × 6.581 × 68.767; 24 × 32 × 52 × 7 × 31 × 67 × 373 × 503 × 1.223) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 71 × 179 × 6.581 × 68.767) / (24 × 32 × 52 × 7 × 31 × 67 × 373 × 503 × 1.223) =
((25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 71 × 179 × 6.581 × 68.767) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 31 × 67 × 373 × 503 × 1.223) : (24 × 5 × 7)) =
(25 : 24 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 71 × 179 × 6.581 × 68.767)/(24 : 24 × 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 31 × 67 × 373 × 503 × 1.223) =
(2(5 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 29 × 41 × 71 × 179 × 6.581 × 68.767)/(2(4 - 4) × 32 × 5(2 - 1) × 1 × 31 × 67 × 373 × 503 × 1.223) =
(21 × 1 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 71 × 179 × 6.581 × 68.767)/(20 × 32 × 5 × 1 × 31 × 67 × 373 × 503 × 1.223) =
(2 × 1 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 71 × 179 × 6.581 × 68.767)/(1 × 32 × 5 × 1 × 31 × 67 × 373 × 503 × 1.223) =
(2 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 71 × 179 × 6.581 × 68.767)/(32 × 5 × 31 × 67 × 373 × 503 × 1.223) =
(2 × 49 × 11 × 13 × 29 × 41 × 71 × 179 × 6.581 × 68.767)/(9 × 5 × 31 × 67 × 373 × 503 × 1.223) =
95.835.699.409.586.914.778/21.446.295.428.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
95.835.699.409.586.914.778 : 21.446.295.428.205 = 4.468.636 și restul = 11.592.474.636.398 ⇒
95.835.699.409.586.914.778 = 4.468.636 × 21.446.295.428.205 + 11.592.474.636.398 ⇒
95.835.699.409.586.914.778/21.446.295.428.205 =
(4.468.636 × 21.446.295.428.205 + 11.592.474.636.398)/21.446.295.428.205 =
(4.468.636 × 21.446.295.428.205)/21.446.295.428.205 + 11.592.474.636.398/21.446.295.428.205 =
4.468.636 + 11.592.474.636.398/21.446.295.428.205 =
4.468.636 11.592.474.636.398/21.446.295.428.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.468.636 + 11.592.474.636.398/21.446.295.428.205 =
4.468.636 + 11.592.474.636.398 : 21.446.295.428.205 ≈
4.468.636,540535062347 ≈
4.468.636,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.468.636,540535062347 =
4.468.636,540535062347 × 100/100 =
(4.468.636,540535062347 × 100)/100 =
446.863.654,053506234705/100 ≈
446.863.654,053506234705% ≈
446.863.654,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/746 × 8.528/503 × - 6.581/465 × 10.382/480 × 962.738/1.223 × 781/469 = 95.835.699.409.586.914.778/21.446.295.428.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/746 × 8.528/503 × - 6.581/465 × 10.382/480 × 962.738/1.223 × 781/469 = 4.468.636 11.592.474.636.398/21.446.295.428.205
Ca număr zecimal:
- 490/746 × 8.528/503 × - 6.581/465 × 10.382/480 × 962.738/1.223 × 781/469 ≈ 4.468.636,54
Ca procentaj:
- 490/746 × 8.528/503 × - 6.581/465 × 10.382/480 × 962.738/1.223 × 781/469 ≈ 446.863.654,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.