- 490/741 × 8.488/477 × 6.567/449 × 10.376/514 × - 962.641/1.244 × - 829/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/741 × 8.488/477 × 6.567/449 × 10.376/514 × - 962.641/1.244 × - 829/484 =
- 490/741 × 8.488/477 × 6.567/449 × 10.376/514 × 962.641/1.244 × 829/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/741
490/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (490; 741) = 1
Fracția: 8.488/477
8.488/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
477 = 32 × 53
CMMDC (8.488; 477) = 1
Fracția: 6.567/449
6.567/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.567 = 3 × 11 × 199
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.567; 449) = 1
Fracția: 10.376/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
514 = 2 × 257
CMMDC (10.376; 514) = 2
10.376/514 =
(10.376 : 2)/(514 : 2) =
5.188/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.376/514 =
(23 × 1.297)/(2 × 257) =
((23 × 1.297) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 1.297)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 1.297)/(1 × 257) =
(22 × 1.297)/(1 × 257) =
5.188/257
Fracția: 962.641/1.244
962.641/1.244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.641 = 43 × 61 × 367
1.244 = 22 × 311
CMMDC (962.641; 1.244) = 1
Fracția: 829/484
829/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (829; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/741 × 8.488/477 × 6.567/449 × 10.376/514 × 962.641/1.244 × 829/484 =
- 490/741 × 8.488/477 × 6.567/449 × 5.188/257 × 962.641/1.244 × 829/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 490/741 × 8.488/477 × 6.567/449 × 5.188/257 × 962.641/1.244 × 829/484 =
- (490 × 8.488 × 6.567 × 5.188 × 962.641 × 829) / (741 × 477 × 449 × 257 × 1.244 × 484) =
- (2 × 5 × 72 × 23 × 1.061 × 3 × 11 × 199 × 22 × 1.297 × 43 × 61 × 367 × 829) / (3 × 13 × 19 × 32 × 53 × 449 × 257 × 22 × 311 × 22 × 112) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 43 × 61 × 199 × 367 × 829 × 1.061 × 1.297) / (24 × 33 × 112 × 13 × 19 × 53 × 257 × 311 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 43 × 61 × 199 × 367 × 829 × 1.061 × 1.297; 24 × 33 × 112 × 13 × 19 × 53 × 257 × 311 × 449) = 24 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 43 × 61 × 199 × 367 × 829 × 1.061 × 1.297) / (24 × 33 × 112 × 13 × 19 × 53 × 257 × 311 × 449) =
- ((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 43 × 61 × 199 × 367 × 829 × 1.061 × 1.297) : (24 × 3 × 11)) / ((24 × 33 × 112 × 13 × 19 × 53 × 257 × 311 × 449) : (24 × 3 × 11)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 × 11 : 11 × 43 × 61 × 199 × 367 × 829 × 1.061 × 1.297)/(24 : 24 × 33 : 3 × 112 : 11 × 13 × 19 × 53 × 257 × 311 × 449) =
- (2(6 - 4) × 1 × 5 × 72 × 1 × 43 × 61 × 199 × 367 × 829 × 1.061 × 1.297)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 53 × 257 × 311 × 449) =
- (22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 43 × 61 × 199 × 367 × 829 × 1.061 × 1.297)/(20 × 32 × 111 × 13 × 19 × 53 × 257 × 311 × 449) =
- (22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 43 × 61 × 199 × 367 × 829 × 1.061 × 1.297)/(1 × 32 × 11 × 13 × 19 × 53 × 257 × 311 × 449) =
- (22 × 5 × 72 × 43 × 61 × 199 × 367 × 829 × 1.061 × 1.297)/(32 × 11 × 13 × 19 × 53 × 257 × 311 × 449) =
- (4 × 5 × 49 × 43 × 61 × 199 × 367 × 829 × 1.061 × 1.297)/(9 × 11 × 13 × 19 × 53 × 257 × 311 × 449) =
- 214.167.416.333.164.085.260/46.510.163.993.007
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 214.167.416.333.164.085.260 : 46.510.163.993.007 = - 4.604.744 și restul = - 17.747.349.060.052 ⇒
- 214.167.416.333.164.085.260 = - 4.604.744 × 46.510.163.993.007 - 17.747.349.060.052 ⇒
- 214.167.416.333.164.085.260/46.510.163.993.007 =
( - 4.604.744 × 46.510.163.993.007 - 17.747.349.060.052)/46.510.163.993.007 =
( - 4.604.744 × 46.510.163.993.007)/46.510.163.993.007 - 17.747.349.060.052/46.510.163.993.007 =
- 4.604.744 - 17.747.349.060.052/46.510.163.993.007 =
- 4.604.744 17.747.349.060.052/46.510.163.993.007
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.604.744 - 17.747.349.060.052/46.510.163.993.007 =
- 4.604.744 - 17.747.349.060.052 : 46.510.163.993.007 ≈
- 4.604.744,381580014698 ≈
- 4.604.744,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.604.744,381580014698 =
- 4.604.744,381580014698 × 100/100 =
( - 4.604.744,381580014698 × 100)/100 =
- 460.474.438,158001469787/100 =
- 460.474.438,158001469787% ≈
- 460.474.438,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/741 × 8.488/477 × 6.567/449 × 10.376/514 × - 962.641/1.244 × - 829/484 = - 214.167.416.333.164.085.260/46.510.163.993.007
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/741 × 8.488/477 × 6.567/449 × 10.376/514 × - 962.641/1.244 × - 829/484 = - 4.604.744 17.747.349.060.052/46.510.163.993.007
Ca număr zecimal:
- 490/741 × 8.488/477 × 6.567/449 × 10.376/514 × - 962.641/1.244 × - 829/484 ≈ - 4.604.744,38
Ca procentaj:
- 490/741 × 8.488/477 × 6.567/449 × 10.376/514 × - 962.641/1.244 × - 829/484 ≈ - 460.474.438,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.