- 490/741 × - 8.491/474 × - 6.571/455 × - 10.378/506 × 962.650/1.237 × - 826/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/741 × - 8.491/474 × - 6.571/455 × - 10.378/506 × 962.650/1.237 × - 826/480 =
- 490/741 × 8.491/474 × 6.571/455 × 10.378/506 × 962.650/1.237 × 826/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/741
490/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (490; 741) = 1
Fracția: 8.491/474
8.491/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.491; 474) = 1
Fracția: 6.571/455
6.571/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.571; 455) = 1
Fracția: 10.378/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.378; 506) = 2
10.378/506 =
(10.378 : 2)/(506 : 2) =
5.189/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.378/506 =
(2 × 5.189)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 5.189) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.189)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 5.189)/(1 × 11 × 23) =
5.189/253
Fracția: 962.650/1.237
962.650/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.650 = 2 × 52 × 13 × 1.481
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.650; 1.237) = 1
Fracția: 826/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (826; 480) = 2
826/480 =
(826 : 2)/(480 : 2) =
413/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/480 =
(2 × 7 × 59)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 59)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 7 × 59)/(24 × 3 × 5) =
413/240
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/741 × 8.491/474 × 6.571/455 × 10.378/506 × 962.650/1.237 × 826/480 =
- 490/741 × 8.491/474 × 6.571/455 × 5.189/253 × 962.650/1.237 × 413/240
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 490/741 × 8.491/474 × 6.571/455 × 5.189/253 × 962.650/1.237 × 413/240 =
- (490 × 8.491 × 6.571 × 5.189 × 962.650 × 413) / (741 × 474 × 455 × 253 × 1.237 × 240) =
- (2 × 5 × 72 × 7 × 1.213 × 6.571 × 5.189 × 2 × 52 × 13 × 1.481 × 7 × 59) / (3 × 13 × 19 × 2 × 3 × 79 × 5 × 7 × 13 × 11 × 23 × 1.237 × 24 × 3 × 5) =
- (22 × 53 × 74 × 13 × 59 × 1.213 × 1.481 × 5.189 × 6.571) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 79 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 74 × 13 × 59 × 1.213 × 1.481 × 5.189 × 6.571; 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 79 × 1.237) = 22 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 74 × 13 × 59 × 1.213 × 1.481 × 5.189 × 6.571) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 79 × 1.237) =
- ((22 × 53 × 74 × 13 × 59 × 1.213 × 1.481 × 5.189 × 6.571) : (22 × 52 × 7 × 13)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 79 × 1.237) : (22 × 52 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 53 : 52 × 74 : 7 × 13 : 13 × 59 × 1.213 × 1.481 × 5.189 × 6.571)/(25 : 22 × 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 79 × 1.237) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 59 × 1.213 × 1.481 × 5.189 × 6.571)/(2(5 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 79 × 1.237) =
- (20 × 51 × 73 × 1 × 59 × 1.213 × 1.481 × 5.189 × 6.571)/(23 × 33 × 50 × 1 × 11 × 131 × 19 × 23 × 79 × 1.237) =
- (1 × 5 × 73 × 1 × 59 × 1.213 × 1.481 × 5.189 × 6.571)/(23 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 1.237) =
- (5 × 73 × 59 × 1.213 × 1.481 × 5.189 × 6.571)/(23 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 1.237) =
- (5 × 343 × 59 × 1.213 × 1.481 × 5.189 × 6.571)/(8 × 27 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 1.237) =
- 6.197.936.655.058.243.795/1.319.070.526.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.197.936.655.058.243.795 : 1.319.070.526.488 = - 4.698.715 și restul = - 186.191.180.875 ⇒
- 6.197.936.655.058.243.795 = - 4.698.715 × 1.319.070.526.488 - 186.191.180.875 ⇒
- 6.197.936.655.058.243.795/1.319.070.526.488 =
( - 4.698.715 × 1.319.070.526.488 - 186.191.180.875)/1.319.070.526.488 =
( - 4.698.715 × 1.319.070.526.488)/1.319.070.526.488 - 186.191.180.875/1.319.070.526.488 =
- 4.698.715 - 186.191.180.875/1.319.070.526.488 =
- 4.698.715 186.191.180.875/1.319.070.526.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.698.715 - 186.191.180.875/1.319.070.526.488 =
- 4.698.715 - 186.191.180.875 : 1.319.070.526.488 ≈
- 4.698.715,141153317534 ≈
- 4.698.715,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.698.715,141153317534 =
- 4.698.715,141153317534 × 100/100 =
( - 4.698.715,141153317534 × 100)/100 =
- 469.871.514,115331753392/100 ≈
- 469.871.514,115331753392% ≈
- 469.871.514,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/741 × - 8.491/474 × - 6.571/455 × - 10.378/506 × 962.650/1.237 × - 826/480 = - 6.197.936.655.058.243.795/1.319.070.526.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/741 × - 8.491/474 × - 6.571/455 × - 10.378/506 × 962.650/1.237 × - 826/480 = - 4.698.715 186.191.180.875/1.319.070.526.488
Ca număr zecimal:
- 490/741 × - 8.491/474 × - 6.571/455 × - 10.378/506 × 962.650/1.237 × - 826/480 ≈ - 4.698.715,14
Ca procentaj:
- 490/741 × - 8.491/474 × - 6.571/455 × - 10.378/506 × 962.650/1.237 × - 826/480 ≈ - 469.871.514,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.