- 490/740 × - 8.529/497 × 6.587/474 × 10.383/479 × - 962.731/1.220 × 784/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/740 × - 8.529/497 × 6.587/474 × 10.383/479 × - 962.731/1.220 × 784/473 =
- 490/740 × 8.529/497 × 6.587/474 × 10.383/479 × 962.731/1.220 × 784/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (490; 740) = 2 × 5 = 10
490/740 =
(490 : 10)/(740 : 10) =
49/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/740 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 5))/((22 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72)/(22 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 72)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 72)/(2 × 1 × 37) =
49/74
Fracția: 8.529/497
8.529/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.529 = 3 × 2.843
497 = 7 × 71
CMMDC (8.529; 497) = 1
Fracția: 6.587/474
6.587/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.587 = 7 × 941
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.587; 474) = 1
Fracția: 10.383/479
10.383/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.383; 479) = 1
Fracția: 962.731/1.220
962.731/1.220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (962.731; 1.220) = 1
Fracția: 784/473
784/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
473 = 11 × 43
CMMDC (784; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/740 × 8.529/497 × 6.587/474 × 10.383/479 × 962.731/1.220 × 784/473 =
- 49/74 × 8.529/497 × 6.587/474 × 10.383/479 × 962.731/1.220 × 784/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 49/74 × 8.529/497 × 6.587/474 × 10.383/479 × 962.731/1.220 × 784/473 =
- (49 × 8.529 × 6.587 × 10.383 × 962.731 × 784) / (74 × 497 × 474 × 479 × 1.220 × 473) =
- (72 × 3 × 2.843 × 7 × 941 × 3 × 3.461 × 7 × 11 × 12.503 × 24 × 72) / (2 × 37 × 7 × 71 × 2 × 3 × 79 × 479 × 22 × 5 × 61 × 11 × 43) =
- (24 × 32 × 76 × 11 × 941 × 2.843 × 3.461 × 12.503) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 76 × 11 × 941 × 2.843 × 3.461 × 12.503; 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 479) = 24 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 76 × 11 × 941 × 2.843 × 3.461 × 12.503) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 479) =
- ((24 × 32 × 76 × 11 × 941 × 2.843 × 3.461 × 12.503) : (24 × 3 × 7 × 11)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 479) : (24 × 3 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 76 : 7 × 11 : 11 × 941 × 2.843 × 3.461 × 12.503)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 479) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 7(6 - 1) × 1 × 941 × 2.843 × 3.461 × 12.503)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 1 × 1 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 479) =
- (20 × 31 × 75 × 1 × 941 × 2.843 × 3.461 × 12.503)/(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 479) =
- (1 × 3 × 75 × 1 × 941 × 2.843 × 3.461 × 12.503)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 479) =
- (3 × 75 × 941 × 2.843 × 3.461 × 12.503)/(5 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 479) =
- (3 × 16.807 × 941 × 2.843 × 3.461 × 12.503)/(5 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 479) =
- 5.837.054.769.977.399.409/1.303.739.946.305
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.837.054.769.977.399.409 : 1.303.739.946.305 = - 4.477.161 și restul = - 1.128.238.559.304 ⇒
- 5.837.054.769.977.399.409 = - 4.477.161 × 1.303.739.946.305 - 1.128.238.559.304 ⇒
- 5.837.054.769.977.399.409/1.303.739.946.305 =
( - 4.477.161 × 1.303.739.946.305 - 1.128.238.559.304)/1.303.739.946.305 =
( - 4.477.161 × 1.303.739.946.305)/1.303.739.946.305 - 1.128.238.559.304/1.303.739.946.305 =
- 4.477.161 - 1.128.238.559.304/1.303.739.946.305 =
- 4.477.161 1.128.238.559.304/1.303.739.946.305
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.477.161 - 1.128.238.559.304/1.303.739.946.305 =
- 4.477.161 - 1.128.238.559.304 : 1.303.739.946.305 ≈
- 4.477.161,865386201061 ≈
- 4.477.161,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.477.161,865386201061 =
- 4.477.161,865386201061 × 100/100 =
( - 4.477.161,865386201061 × 100)/100 =
- 447.716.186,538620106073/100 ≈
- 447.716.186,538620106073% ≈
- 447.716.186,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/740 × - 8.529/497 × 6.587/474 × 10.383/479 × - 962.731/1.220 × 784/473 = - 5.837.054.769.977.399.409/1.303.739.946.305
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/740 × - 8.529/497 × 6.587/474 × 10.383/479 × - 962.731/1.220 × 784/473 = - 4.477.161 1.128.238.559.304/1.303.739.946.305
Ca număr zecimal:
- 490/740 × - 8.529/497 × 6.587/474 × 10.383/479 × - 962.731/1.220 × 784/473 ≈ - 4.477.161,87
Ca procentaj:
- 490/740 × - 8.529/497 × 6.587/474 × 10.383/479 × - 962.731/1.220 × 784/473 ≈ - 447.716.186,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.