- 490/740 × - 8.480/459 × - 6.520/453 × - 10.361/499 × 962.648/1.211 × 819/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/740 × - 8.480/459 × - 6.520/453 × - 10.361/499 × 962.648/1.211 × 819/488 =
490/740 × 8.480/459 × 6.520/453 × 10.361/499 × 962.648/1.211 × 819/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (490; 740) = 2 × 5 = 10
490/740 =
(490 : 10)/(740 : 10) =
49/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/740 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 5))/((22 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72)/(22 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 72)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 72)/(2 × 1 × 37) =
49/74
Fracția: 8.480/459
8.480/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
459 = 33 × 17
CMMDC (8.480; 459) = 1
Fracția: 6.520/453
6.520/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.520 = 23 × 5 × 163
453 = 3 × 151
CMMDC (6.520; 453) = 1
Fracția: 10.361/499
10.361/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.361; 499) = 1
Fracția: 962.648/1.211
962.648/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.211 = 7 × 173
CMMDC (962.648; 1.211) = 1
Fracția: 819/488
819/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
488 = 23 × 61
CMMDC (819; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/740 × 8.480/459 × 6.520/453 × 10.361/499 × 962.648/1.211 × 819/488 =
49/74 × 8.480/459 × 6.520/453 × 10.361/499 × 962.648/1.211 × 819/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
49/74 × 8.480/459 × 6.520/453 × 10.361/499 × 962.648/1.211 × 819/488 =
(49 × 8.480 × 6.520 × 10.361 × 962.648 × 819) / (74 × 459 × 453 × 499 × 1.211 × 488) =
(72 × 25 × 5 × 53 × 23 × 5 × 163 × 13 × 797 × 23 × 120.331 × 32 × 7 × 13) / (2 × 37 × 33 × 17 × 3 × 151 × 499 × 7 × 173 × 23 × 61) =
(211 × 32 × 52 × 73 × 132 × 53 × 163 × 797 × 120.331) / (24 × 34 × 7 × 17 × 37 × 61 × 151 × 173 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 73 × 132 × 53 × 163 × 797 × 120.331; 24 × 34 × 7 × 17 × 37 × 61 × 151 × 173 × 499) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 52 × 73 × 132 × 53 × 163 × 797 × 120.331) / (24 × 34 × 7 × 17 × 37 × 61 × 151 × 173 × 499) =
((211 × 32 × 52 × 73 × 132 × 53 × 163 × 797 × 120.331) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 34 × 7 × 17 × 37 × 61 × 151 × 173 × 499) : (24 × 32 × 7)) =
(211 : 24 × 32 : 32 × 52 × 73 : 7 × 132 × 53 × 163 × 797 × 120.331)/(24 : 24 × 34 : 32 × 7 : 7 × 17 × 37 × 61 × 151 × 173 × 499) =
(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 1) × 132 × 53 × 163 × 797 × 120.331)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 17 × 37 × 61 × 151 × 173 × 499) =
(27 × 30 × 52 × 72 × 132 × 53 × 163 × 797 × 120.331)/(20 × 32 × 1 × 17 × 37 × 61 × 151 × 173 × 499) =
(27 × 1 × 52 × 72 × 132 × 53 × 163 × 797 × 120.331)/(1 × 32 × 1 × 17 × 37 × 61 × 151 × 173 × 499) =
(27 × 52 × 72 × 132 × 53 × 163 × 797 × 120.331)/(32 × 17 × 37 × 61 × 151 × 173 × 499) =
(128 × 25 × 49 × 169 × 53 × 163 × 797 × 120.331)/(9 × 17 × 37 × 61 × 151 × 173 × 499) =
21.954.931.389.443.561.600/4.501.389.421.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.954.931.389.443.561.600 : 4.501.389.421.017 = 4.877.367 și restul = 3.173.226.139.361 ⇒
21.954.931.389.443.561.600 = 4.877.367 × 4.501.389.421.017 + 3.173.226.139.361 ⇒
21.954.931.389.443.561.600/4.501.389.421.017 =
(4.877.367 × 4.501.389.421.017 + 3.173.226.139.361)/4.501.389.421.017 =
(4.877.367 × 4.501.389.421.017)/4.501.389.421.017 + 3.173.226.139.361/4.501.389.421.017 =
4.877.367 + 3.173.226.139.361/4.501.389.421.017 =
4.877.367 3.173.226.139.361/4.501.389.421.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.877.367 + 3.173.226.139.361/4.501.389.421.017 =
4.877.367 + 3.173.226.139.361 : 4.501.389.421.017 ≈
4.877.367,704943705725 ≈
4.877.367,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.877.367,704943705725 =
4.877.367,704943705725 × 100/100 =
(4.877.367,704943705725 × 100)/100 =
487.736.770,494370572455/100 ≈
487.736.770,494370572455% ≈
487.736.770,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/740 × - 8.480/459 × - 6.520/453 × - 10.361/499 × 962.648/1.211 × 819/488 = 21.954.931.389.443.561.600/4.501.389.421.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/740 × - 8.480/459 × - 6.520/453 × - 10.361/499 × 962.648/1.211 × 819/488 = 4.877.367 3.173.226.139.361/4.501.389.421.017
Ca număr zecimal:
- 490/740 × - 8.480/459 × - 6.520/453 × - 10.361/499 × 962.648/1.211 × 819/488 ≈ 4.877.367,7
Ca procentaj:
- 490/740 × - 8.480/459 × - 6.520/453 × - 10.361/499 × 962.648/1.211 × 819/488 ≈ 487.736.770,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.