- 490/734 × - 8.486/464 × - 6.558/445 × - 10.363/499 × - 962.633/1.229 × - 825/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/734 × - 8.486/464 × - 6.558/445 × - 10.363/499 × - 962.633/1.229 × - 825/474 =
490/734 × 8.486/464 × 6.558/445 × 10.363/499 × 962.633/1.229 × 825/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
734 = 2 × 367
CMMDC (490; 734) = 2
490/734 =
(490 : 2)/(734 : 2) =
245/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/734 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 367) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 367) =
245/367
Fracția: 8.486/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.486 = 2 × 4.243
464 = 24 × 29
CMMDC (8.486; 464) = 2
8.486/464 =
(8.486 : 2)/(464 : 2) =
4.243/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.486/464 =
(2 × 4.243)/(24 × 29) =
((2 × 4.243) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 4.243)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 4.243)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 4.243)/(23 × 29) =
4.243/232
Fracția: 6.558/445
6.558/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.558 = 2 × 3 × 1.093
445 = 5 × 89
CMMDC (6.558; 445) = 1
Fracția: 10.363/499
10.363/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.363 = 43 × 241
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.363; 499) = 1
Fracția: 962.633/1.229
962.633/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.633 = 7 × 137.519
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.633; 1.229) = 1
Fracția: 825/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (825; 474) = 3
825/474 =
(825 : 3)/(474 : 3) =
275/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/474 =
(3 × 52 × 11)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 1 × 79) =
275/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/734 × 8.486/464 × 6.558/445 × 10.363/499 × 962.633/1.229 × 825/474 =
245/367 × 4.243/232 × 6.558/445 × 10.363/499 × 962.633/1.229 × 275/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
245/367 × 4.243/232 × 6.558/445 × 10.363/499 × 962.633/1.229 × 275/158 =
(245 × 4.243 × 6.558 × 10.363 × 962.633 × 275) / (367 × 232 × 445 × 499 × 1.229 × 158) =
(5 × 72 × 4.243 × 2 × 3 × 1.093 × 43 × 241 × 7 × 137.519 × 52 × 11) / (367 × 23 × 29 × 5 × 89 × 499 × 1.229 × 2 × 79) =
(2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 43 × 241 × 1.093 × 4.243 × 137.519) / (24 × 5 × 29 × 79 × 89 × 367 × 499 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 43 × 241 × 1.093 × 4.243 × 137.519; 24 × 5 × 29 × 79 × 89 × 367 × 499 × 1.229) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 43 × 241 × 1.093 × 4.243 × 137.519) / (24 × 5 × 29 × 79 × 89 × 367 × 499 × 1.229) =
((2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 43 × 241 × 1.093 × 4.243 × 137.519) : (2 × 5)) / ((24 × 5 × 29 × 79 × 89 × 367 × 499 × 1.229) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 53 : 5 × 73 × 11 × 43 × 241 × 1.093 × 4.243 × 137.519)/(24 : 2 × 5 : 5 × 29 × 79 × 89 × 367 × 499 × 1.229) =
(1 × 3 × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 43 × 241 × 1.093 × 4.243 × 137.519)/(2(4 - 1) × 1 × 29 × 79 × 89 × 367 × 499 × 1.229) =
(1 × 3 × 52 × 73 × 11 × 43 × 241 × 1.093 × 4.243 × 137.519)/(23 × 1 × 29 × 79 × 89 × 367 × 499 × 1.229) =
(3 × 52 × 73 × 11 × 43 × 241 × 1.093 × 4.243 × 137.519)/(23 × 29 × 79 × 89 × 367 × 499 × 1.229) =
(3 × 25 × 343 × 11 × 43 × 241 × 1.093 × 4.243 × 137.519)/(8 × 29 × 79 × 89 × 367 × 499 × 1.229) =
1.870.206.086.632.377.803.925/367.133.128.894.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.870.206.086.632.377.803.925 : 367.133.128.894.744 = 5.094.081 și restul = 190.259.111.393.661 ⇒
1.870.206.086.632.377.803.925 = 5.094.081 × 367.133.128.894.744 + 190.259.111.393.661 ⇒
1.870.206.086.632.377.803.925/367.133.128.894.744 =
(5.094.081 × 367.133.128.894.744 + 190.259.111.393.661)/367.133.128.894.744 =
(5.094.081 × 367.133.128.894.744)/367.133.128.894.744 + 190.259.111.393.661/367.133.128.894.744 =
5.094.081 + 190.259.111.393.661/367.133.128.894.744 =
5.094.081 190.259.111.393.661/367.133.128.894.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.094.081 + 190.259.111.393.661/367.133.128.894.744 =
5.094.081 + 190.259.111.393.661 : 367.133.128.894.744 ≈
5.094.081,518229210114 ≈
5.094.081,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.094.081,518229210114 =
5.094.081,518229210114 × 100/100 =
(5.094.081,518229210114 × 100)/100 =
509.408.151,822921011361/100 ≈
509.408.151,822921011361% ≈
509.408.151,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/734 × - 8.486/464 × - 6.558/445 × - 10.363/499 × - 962.633/1.229 × - 825/474 = 1.870.206.086.632.377.803.925/367.133.128.894.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/734 × - 8.486/464 × - 6.558/445 × - 10.363/499 × - 962.633/1.229 × - 825/474 = 5.094.081 190.259.111.393.661/367.133.128.894.744
Ca număr zecimal:
- 490/734 × - 8.486/464 × - 6.558/445 × - 10.363/499 × - 962.633/1.229 × - 825/474 ≈ 5.094.081,52
Ca procentaj:
- 490/734 × - 8.486/464 × - 6.558/445 × - 10.363/499 × - 962.633/1.229 × - 825/474 ≈ 509.408.151,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.