- 490/732 × 8.508/497 × 6.568/453 × - 10.360/442 × - 962.699/1.227 × 773/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/732 × 8.508/497 × 6.568/453 × - 10.360/442 × - 962.699/1.227 × 773/462 =
- 490/732 × 8.508/497 × 6.568/453 × 10.360/442 × 962.699/1.227 × 773/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (490; 732) = 2
490/732 =
(490 : 2)/(732 : 2) =
245/366
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/732 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((22 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(22 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 5 × 72)/(2(2 - 1) × 3 × 61) =
(1 × 5 × 72)/(21 × 3 × 61) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 3 × 61) =
245/366
Fracția: 8.508/497
8.508/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.508 = 22 × 3 × 709
497 = 7 × 71
CMMDC (8.508; 497) = 1
Fracția: 6.568/453
6.568/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.568 = 23 × 821
453 = 3 × 151
CMMDC (6.568; 453) = 1
Fracția: 10.360/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.360; 442) = 2
10.360/442 =
(10.360 : 2)/(442 : 2) =
5.180/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/442 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 37)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 37)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 5 × 7 × 37)/(1 × 13 × 17) =
5.180/221
Fracția: 962.699/1.227
962.699/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.699 = 137 × 7.027
1.227 = 3 × 409
CMMDC (962.699; 1.227) = 1
Fracția: 773/462
773/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (773; 462) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/732 × 8.508/497 × 6.568/453 × 10.360/442 × 962.699/1.227 × 773/462 =
- 245/366 × 8.508/497 × 6.568/453 × 5.180/221 × 962.699/1.227 × 773/462
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 245/366 × 8.508/497 × 6.568/453 × 5.180/221 × 962.699/1.227 × 773/462 =
- (245 × 8.508 × 6.568 × 5.180 × 962.699 × 773) / (366 × 497 × 453 × 221 × 1.227 × 462) =
- (5 × 72 × 22 × 3 × 709 × 23 × 821 × 22 × 5 × 7 × 37 × 137 × 7.027 × 773) / (2 × 3 × 61 × 7 × 71 × 3 × 151 × 13 × 17 × 3 × 409 × 2 × 3 × 7 × 11) =
- (27 × 3 × 52 × 73 × 37 × 137 × 709 × 773 × 821 × 7.027) / (22 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 73 × 37 × 137 × 709 × 773 × 821 × 7.027; 22 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 409) = 22 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 73 × 37 × 137 × 709 × 773 × 821 × 7.027) / (22 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 409) =
- ((27 × 3 × 52 × 73 × 37 × 137 × 709 × 773 × 821 × 7.027) : (22 × 3 × 72)) / ((22 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 409) : (22 × 3 × 72)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 52 × 73 : 72 × 37 × 137 × 709 × 773 × 821 × 7.027)/(22 : 22 × 34 : 3 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 409) =
- (2(7 - 2) × 1 × 52 × 7(3 - 2) × 37 × 137 × 709 × 773 × 821 × 7.027)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 409) =
- (25 × 1 × 52 × 71 × 37 × 137 × 709 × 773 × 821 × 7.027)/(20 × 33 × 70 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 409) =
- (25 × 1 × 52 × 7 × 37 × 137 × 709 × 773 × 821 × 7.027)/(1 × 33 × 1 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 409) =
- (25 × 52 × 7 × 37 × 137 × 709 × 773 × 821 × 7.027)/(33 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 409) =
- (32 × 25 × 7 × 37 × 137 × 709 × 773 × 821 × 7.027)/(27 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 409) =
- 89.753.038.061.863.741.600/17.556.468.516.873
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.753.038.061.863.741.600 : 17.556.468.516.873 = - 5.112.248 și restul = - 16.999.416.781.096 ⇒
- 89.753.038.061.863.741.600 = - 5.112.248 × 17.556.468.516.873 - 16.999.416.781.096 ⇒
- 89.753.038.061.863.741.600/17.556.468.516.873 =
( - 5.112.248 × 17.556.468.516.873 - 16.999.416.781.096)/17.556.468.516.873 =
( - 5.112.248 × 17.556.468.516.873)/17.556.468.516.873 - 16.999.416.781.096/17.556.468.516.873 =
- 5.112.248 - 16.999.416.781.096/17.556.468.516.873 =
- 5.112.248 16.999.416.781.096/17.556.468.516.873
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.112.248 - 16.999.416.781.096/17.556.468.516.873 =
- 5.112.248 - 16.999.416.781.096 : 17.556.468.516.873 ≈
- 5.112.248,968270854971 ≈
- 5.112.248,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.112.248,968270854971 =
- 5.112.248,968270854971 × 100/100 =
( - 5.112.248,968270854971 × 100)/100 =
- 511.224.896,827085497054/100 =
- 511.224.896,827085497054% ≈
- 511.224.896,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/732 × 8.508/497 × 6.568/453 × - 10.360/442 × - 962.699/1.227 × 773/462 = - 89.753.038.061.863.741.600/17.556.468.516.873
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/732 × 8.508/497 × 6.568/453 × - 10.360/442 × - 962.699/1.227 × 773/462 = - 5.112.248 16.999.416.781.096/17.556.468.516.873
Ca număr zecimal:
- 490/732 × 8.508/497 × 6.568/453 × - 10.360/442 × - 962.699/1.227 × 773/462 ≈ - 5.112.248,97
Ca procentaj:
- 490/732 × 8.508/497 × 6.568/453 × - 10.360/442 × - 962.699/1.227 × 773/462 ≈ - 511.224.896,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.