- 490/726 × 8.469/465 × 6.545/452 × - 10.346/488 × 962.629/1.228 × - 824/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/726 × 8.469/465 × 6.545/452 × - 10.346/488 × 962.629/1.228 × - 824/473 =
- 490/726 × 8.469/465 × 6.545/452 × 10.346/488 × 962.629/1.228 × 824/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (490; 726) = 2
490/726 =
(490 : 2)/(726 : 2) =
245/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/726 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 3 × 112) =
245/363
Fracția: 8.469/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.469 = 32 × 941
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.469; 465) = 3
8.469/465 =
(8.469 : 3)/(465 : 3) =
2.823/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.469/465 =
(32 × 941)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 941) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 941)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 941)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 941)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 941)/(1 × 5 × 31) =
2.823/155
Fracția: 6.545/452
6.545/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
452 = 22 × 113
CMMDC (6.545; 452) = 1
Fracția: 10.346/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
488 = 23 × 61
CMMDC (10.346; 488) = 2
10.346/488 =
(10.346 : 2)/(488 : 2) =
5.173/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/488 =
(2 × 7 × 739)/(23 × 61) =
((2 × 7 × 739) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 739)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 7 × 739)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 7 × 739)/(22 × 61) =
5.173/244
Fracția: 962.629/1.228
962.629/1.228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.629 = 37 × 26.017
1.228 = 22 × 307
CMMDC (962.629; 1.228) = 1
Fracția: 824/473
824/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
473 = 11 × 43
CMMDC (824; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/726 × 8.469/465 × 6.545/452 × 10.346/488 × 962.629/1.228 × 824/473 =
- 245/363 × 2.823/155 × 6.545/452 × 5.173/244 × 962.629/1.228 × 824/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 245/363 × 2.823/155 × 6.545/452 × 5.173/244 × 962.629/1.228 × 824/473 =
- (245 × 2.823 × 6.545 × 5.173 × 962.629 × 824) / (363 × 155 × 452 × 244 × 1.228 × 473) =
- (5 × 72 × 3 × 941 × 5 × 7 × 11 × 17 × 7 × 739 × 37 × 26.017 × 23 × 103) / (3 × 112 × 5 × 31 × 22 × 113 × 22 × 61 × 22 × 307 × 11 × 43) =
- (23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 37 × 103 × 739 × 941 × 26.017) / (26 × 3 × 5 × 113 × 31 × 43 × 61 × 113 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 37 × 103 × 739 × 941 × 26.017; 26 × 3 × 5 × 113 × 31 × 43 × 61 × 113 × 307) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 37 × 103 × 739 × 941 × 26.017) / (26 × 3 × 5 × 113 × 31 × 43 × 61 × 113 × 307) =
- ((23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 37 × 103 × 739 × 941 × 26.017) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((26 × 3 × 5 × 113 × 31 × 43 × 61 × 113 × 307) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 × 11 : 11 × 17 × 37 × 103 × 739 × 941 × 26.017)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 : 11 × 31 × 43 × 61 × 113 × 307) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 74 × 1 × 17 × 37 × 103 × 739 × 941 × 26.017)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 31 × 43 × 61 × 113 × 307) =
- (20 × 1 × 51 × 74 × 1 × 17 × 37 × 103 × 739 × 941 × 26.017)/(23 × 1 × 1 × 112 × 31 × 43 × 61 × 113 × 307) =
- (1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 17 × 37 × 103 × 739 × 941 × 26.017)/(23 × 1 × 1 × 112 × 31 × 43 × 61 × 113 × 307) =
- (5 × 74 × 17 × 37 × 103 × 739 × 941 × 26.017)/(23 × 112 × 31 × 43 × 61 × 113 × 307) =
- (5 × 2.401 × 17 × 37 × 103 × 739 × 941 × 26.017)/(8 × 121 × 31 × 43 × 61 × 113 × 307) =
- 14.071.529.753.759.618.105/2.730.562.745.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.071.529.753.759.618.105 : 2.730.562.745.944 = - 5.153.344 și restul = - 610.325.581.369 ⇒
- 14.071.529.753.759.618.105 = - 5.153.344 × 2.730.562.745.944 - 610.325.581.369 ⇒
- 14.071.529.753.759.618.105/2.730.562.745.944 =
( - 5.153.344 × 2.730.562.745.944 - 610.325.581.369)/2.730.562.745.944 =
( - 5.153.344 × 2.730.562.745.944)/2.730.562.745.944 - 610.325.581.369/2.730.562.745.944 =
- 5.153.344 - 610.325.581.369/2.730.562.745.944 =
- 5.153.344 610.325.581.369/2.730.562.745.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.153.344 - 610.325.581.369/2.730.562.745.944 =
- 5.153.344 - 610.325.581.369 : 2.730.562.745.944 ≈
- 5.153.344,223516409676 ≈
- 5.153.344,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.153.344,223516409676 =
- 5.153.344,223516409676 × 100/100 =
( - 5.153.344,223516409676 × 100)/100 =
- 515.334.422,35164096762/100 ≈
- 515.334.422,35164096762% ≈
- 515.334.422,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/726 × 8.469/465 × 6.545/452 × - 10.346/488 × 962.629/1.228 × - 824/473 = - 14.071.529.753.759.618.105/2.730.562.745.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/726 × 8.469/465 × 6.545/452 × - 10.346/488 × 962.629/1.228 × - 824/473 = - 5.153.344 610.325.581.369/2.730.562.745.944
Ca număr zecimal:
- 490/726 × 8.469/465 × 6.545/452 × - 10.346/488 × 962.629/1.228 × - 824/473 ≈ - 5.153.344,22
Ca procentaj:
- 490/726 × 8.469/465 × 6.545/452 × - 10.346/488 × 962.629/1.228 × - 824/473 ≈ - 515.334.422,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.