- 490/301 × - 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/301 × - 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 =
490/301 × 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
301 = 7 × 43
CMMDC (490; 301) = 7
490/301 =
(490 : 7)/(301 : 7) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/301 =
(2 × 5 × 72)/(7 × 43) =
((2 × 5 × 72) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 43) =
(2 × 5 × 71)/(1 × 43) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 43) =
70/43
Fracția: 337/513
337/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (337; 513) = 1
Fracția: 312/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
513 = 33 × 19
CMMDC (312; 513) = 3
312/513 =
(312 : 3)/(513 : 3) =
104/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/513 =
(23 × 3 × 13)/(33 × 19) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(33 : 3 × 19) =
(23 × 1 × 13)/(3(3 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 13)/(32 × 19) =
104/171
Fracția: 308/509
308/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (308; 509) = 1
Fracția: 325/509
325/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (325; 509) = 1
Fracția: 317/567
317/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (317; 567) = 1
Fracția: 296/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
626 = 2 × 313
CMMDC (296; 626) = 2
296/626 =
(296 : 2)/(626 : 2) =
148/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/626 =
(23 × 37)/(2 × 313) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 313) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 313) =
(22 × 37)/(1 × 313) =
148/313
Fracția: 337/735
337/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (337; 735) = 1
Fracția: 312/1.013
312/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 1.013) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/301 × 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 =
70/43 × 337/513 × 104/171 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 148/313 × 337/735 × 312/1.013
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
70/43 × 337/513 × 104/171 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 148/313 × 337/735 × 312/1.013 =
(70 × 337 × 104 × 308 × 325 × 317 × 148 × 337 × 312) / (43 × 513 × 171 × 509 × 509 × 567 × 313 × 735 × 1.013) =
(2 × 5 × 7 × 337 × 23 × 13 × 22 × 7 × 11 × 52 × 13 × 317 × 22 × 37 × 337 × 23 × 3 × 13) / (43 × 33 × 19 × 32 × 19 × 509 × 509 × 34 × 7 × 313 × 3 × 5 × 72 × 1.013) =
(211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372) / (310 × 5 × 73 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372; 310 × 5 × 73 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) = 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372) / (310 × 5 × 73 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
((211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372) : (3 × 5 × 72)) / ((310 × 5 × 73 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) : (3 × 5 × 72)) =
(211 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372)/(310 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
(211 × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372)/(3(10 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
(211 × 1 × 52 × 70 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372)/(39 × 1 × 71 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
(211 × 1 × 52 × 1 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372)/(39 × 1 × 7 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
(211 × 52 × 11 × 133 × 37 × 317 × 3372)/(39 × 7 × 192 × 43 × 313 × 5092 × 1.013) =
(2.048 × 25 × 11 × 2.197 × 37 × 317 × 113.569)/(19.683 × 7 × 361 × 43 × 313 × 259.081 × 1.013) =
1.648.213.591.437.670.400/175.692.951.039.614.197.707
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.648.213.591.437.670.400/175.692.951.039.614.197.707 =
1.648.213.591.437.670.400 : 175.692.951.039.614.197.707 ≈
0,009381216387 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009381216387 =
0,009381216387 × 100/100 =
(0,009381216387 × 100)/100 =
0,938121638737/100 ≈
0,938121638737% ≈
0,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 490/301 × - 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 = 1.648.213.591.437.670.400/175.692.951.039.614.197.707
Ca număr zecimal:
- 490/301 × - 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 490/301 × - 337/513 × 312/513 × 308/509 × 325/509 × 317/567 × 296/626 × 337/735 × 312/1.013 ≈ 0,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.