- ⁴⁹⁰/₂₆₈ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × - ^100.376/₂₅₈ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^100.394/₂₃₁ × - ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × - ^10.405/₂₆₂ × - ^10.393/₂₄₄ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁴⁹⁰/₂₆₈ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × - ^100.376/₂₅₈ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^100.394/₂₃₁ × - ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × - ^10.405/₂₆₂ × - ^10.393/₂₄₄ =

- ⁴⁹⁰/₂₆₈ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × ^100.376/₂₅₈ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^100.394/₂₃₁ × ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × ^10.405/₂₆₂ × ^10.393/₂₄₄

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁴⁹⁰/₂₆₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

490 = 2 × 5 × 7²

268 = 2² × 67

CMMDC (490; 268) = 2

⁴⁹⁰/₂₆₈ =

^{(490 : 2)}/_{(268 : 2)} =

²⁴⁵/₁₃₄

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

⁴⁹⁰/₂₆₈ =

^{(2 × 5 × 7²)}/_{(2² × 67)} =

^{((2 × 5 × 7²) : 2)}/_{((2² × 67) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 7²)}/_{(2² : 2 × 67)} =

^{(1 × 5 × 7²)}/_{(2^{(2 - 1)} × 67)} =

^{(1 × 5 × 7²)}/_{(2¹ × 67)} =

^{(1 × 5 × 7²)}/_{(2 × 67)} =

²⁴⁵/₁₃₄

Fracția: ⁵²¹/₂₅₃

⁵²¹/₂₅₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

253 = 11 × 23

CMMDC (521; 253) = 1

Fracția: ⁵⁰³/₂₂₈

⁵⁰³/₂₂₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

228 = 2² × 3 × 19

CMMDC (503; 228) = 1

Fracția: ^100.376/₂₅₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.376 = 2³ × 12.547

258 = 2 × 3 × 43

CMMDC (100.376; 258) = 2

^100.376/₂₅₈ =

^{(100.376 : 2)}/_{(258 : 2)} =

^50.188/₁₂₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^100.376/₂₅₈ =

^{(2³ × 12.547)}/_{(2 × 3 × 43)} =

^{((2³ × 12.547) : 2)}/_{((2 × 3 × 43) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 12.547)}/_{(2 : 2 × 3 × 43)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 12.547)}/_{(1 × 3 × 43)} =

^{(2² × 12.547)}/_{(1 × 3 × 43)} =

^50.188/₁₂₉

Fracția: ⁵¹⁵/₂₃₄

⁵¹⁵/₂₃₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

515 = 5 × 103

234 = 2 × 3² × 13

CMMDC (515; 234) = 1

Fracția: ^100.394/₂₃₁

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.394 = 2 × 7 × 71 × 101

231 = 3 × 7 × 11

CMMDC (100.394; 231) = 7

^100.394/₂₃₁ =

^{(100.394 : 7)}/_{(231 : 7)} =

^14.342/₃₃

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^100.394/₂₃₁ =

^{(2 × 7 × 71 × 101)}/_{(3 × 7 × 11)} =

^{((2 × 7 × 71 × 101) : 7)}/_{((3 × 7 × 11) : 7)} =

^{(2 × 7 : 7 × 71 × 101)}/_{(3 × 7 : 7 × 11)} =

^{(2 × 1 × 71 × 101)}/_{(3 × 1 × 11)} =

^14.342/₃₃

Fracția: ^1.391/₂₅₁

^1.391/₂₅₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.391 = 13 × 107

251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (1.391; 251) = 1

Fracția: ^10.387/₂₁₄

^10.387/₂₁₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.387 = 13 × 17 × 47

214 = 2 × 107

CMMDC (10.387; 214) = 1

Fracția: ^10.405/₂₆₂

^10.405/₂₆₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.405 = 5 × 2.081

262 = 2 × 131

CMMDC (10.405; 262) = 1

Fracția: ^10.393/₂₄₄

^10.393/₂₄₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.393 = 19 × 547

244 = 2² × 61

CMMDC (10.393; 244) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁴⁹⁰/₂₆₈ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × ^100.376/₂₅₈ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^100.394/₂₃₁ × ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × ^10.405/₂₆₂ × ^10.393/₂₄₄ =

- ²⁴⁵/₁₃₄ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × ^50.188/₁₂₉ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^14.342/₃₃ × ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × ^10.405/₂₆₂ × ^10.393/₂₄₄

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ²⁴⁵/₁₃₄ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × ^50.188/₁₂₉ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^14.342/₃₃ × ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × ^10.405/₂₆₂ × ^10.393/₂₄₄ =

- ^{(245 × 521 × 503 × 50.188 × 515 × 14.342 × 1.391 × 10.387 × 10.405 × 10.393)} / _{(134 × 253 × 228 × 129 × 234 × 33 × 251 × 214 × 262 × 244)} =

- ^{(5 × 7² × 521 × 503 × 2² × 12.547 × 5 × 103 × 2 × 71 × 101 × 13 × 107 × 13 × 17 × 47 × 5 × 2.081 × 19 × 547)} / _{(2 × 67 × 11 × 23 × 2² × 3 × 19 × 3 × 43 × 2 × 3² × 13 × 3 × 11 × 251 × 2 × 107 × 2 × 131 × 2² × 61)} =

- ^{(2³ × 5³ × 7² × 13² × 17 × 19 × 47 × 71 × 101 × 103 × 107 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 11² × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 131 × 251)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2³ × 5³ × 7² × 13² × 17 × 19 × 47 × 71 × 101 × 103 × 107 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547; 2⁸ × 3⁵ × 11² × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 131 × 251) = 2³ × 13 × 19 × 107

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2³ × 5³ × 7² × 13² × 17 × 19 × 47 × 71 × 101 × 103 × 107 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 11² × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 131 × 251)} =

- ^{((2³ × 5³ × 7² × 13² × 17 × 19 × 47 × 71 × 101 × 103 × 107 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547) : (2³ × 13 × 19 × 107))} / _{((2⁸ × 3⁵ × 11² × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 131 × 251) : (2³ × 13 × 19 × 107))} =

- ^{(2³ : 2³ × 5³ × 7² × 13² : 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 71 × 101 × 103 × 107 : 107 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(2⁸ : 2³ × 3⁵ × 11² × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 : 107 × 131 × 251)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 5³ × 7² × 13^{(2 - 1)} × 17 × 1 × 47 × 71 × 101 × 103 × 1 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(2^{(8 - 3)} × 3⁵ × 11² × 1 × 1 × 23 × 43 × 61 × 67 × 1 × 131 × 251)} =

- ^{(2⁰ × 5³ × 7² × 13¹ × 17 × 1 × 47 × 71 × 101 × 103 × 1 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(2⁵ × 3⁵ × 11² × 1 × 1 × 23 × 43 × 61 × 67 × 1 × 131 × 251)} =

- ^{(1 × 5³ × 7² × 13 × 17 × 1 × 47 × 71 × 101 × 103 × 1 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(2⁵ × 3⁵ × 11² × 1 × 1 × 23 × 43 × 61 × 67 × 1 × 131 × 251)} =

- ^{(5³ × 7² × 13 × 17 × 47 × 71 × 101 × 103 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(2⁵ × 3⁵ × 11² × 23 × 43 × 61 × 67 × 131 × 251)} =

- ^{(125 × 49 × 13 × 17 × 47 × 71 × 101 × 103 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(32 × 243 × 121 × 23 × 43 × 61 × 67 × 131 × 251)} =

- ^{175.880.699.727.577.366.449.487.139.125}/_{125.051.115.078.651.168}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 175.880.699.727.577.366.449.487.139.125 : 125.051.115.078.651.168 = - 1.406.470.463.033 și restul = - 113.889.979.440.866.581 ⇒

- 175.880.699.727.577.366.449.487.139.125 = - 1.406.470.463.033 × 125.051.115.078.651.168 - 113.889.979.440.866.581 ⇒

- ^{175.880.699.727.577.366.449.487.139.125}/_{125.051.115.078.651.168} =

^{( - 1.406.470.463.033 × 125.051.115.078.651.168 - 113.889.979.440.866.581)}/_{125.051.115.078.651.168} =

^{( - 1.406.470.463.033 × 125.051.115.078.651.168)}/_{125.051.115.078.651.168} - ^{113.889.979.440.866.581}/_{125.051.115.078.651.168} =

- 1.406.470.463.033 - ^{113.889.979.440.866.581}/_{125.051.115.078.651.168} =

- 1.406.470.463.033 ^{113.889.979.440.866.581}/_{125.051.115.078.651.168}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 1.406.470.463.033 - ^{113.889.979.440.866.581}/_{125.051.115.078.651.168} =

- 1.406.470.463.033 - 113.889.979.440.866.581 : 125.051.115.078.651.168 ≈

- 1.406.470.463.033,910747412122 ≈

- 1.406.470.463.033,91

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1.406.470.463.033,910747412122 =

- 1.406.470.463.033,910747412122 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.406.470.463.033,910747412122 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 140.647.046.303.391,074741212212}/₁₀₀ ≈

- 140.647.046.303.391,074741212212% ≈

- 140.647.046.303.391,07%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁴⁹⁰/₂₆₈ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × - ^100.376/₂₅₈ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^100.394/₂₃₁ × - ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × - ^10.405/₂₆₂ × - ^10.393/₂₄₄ = - ^{175.880.699.727.577.366.449.487.139.125}/_{125.051.115.078.651.168}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁴⁹⁰/₂₆₈ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × - ^100.376/₂₅₈ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^100.394/₂₃₁ × - ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × - ^10.405/₂₆₂ × - ^10.393/₂₄₄ = - 1.406.470.463.033 ^{113.889.979.440.866.581}/_{125.051.115.078.651.168}

Ca număr zecimal:
- ⁴⁹⁰/₂₆₈ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × - ^100.376/₂₅₈ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^100.394/₂₃₁ × - ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × - ^10.405/₂₆₂ × - ^10.393/₂₄₄ ≈ - 1.406.470.463.033,91

Ca procentaj:
- ⁴⁹⁰/₂₆₈ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × - ^100.376/₂₅₈ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^100.394/₂₃₁ × - ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × - ^10.405/₂₆₂ × - ^10.393/₂₄₄ ≈ - 140.647.046.303.391,07%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁵⁰¹/₂₇₅ × - ⁵²⁷/₂₅₉ × ⁵¹¹/₂₃₇ × ^100.388/₂₆₆ × - ⁵²⁴/₂₃₆ × - ^100.403/₂₃₆ × ^1.398/₂₅₄ × - ^10.398/₂₂₂ × ^10.417/₂₆₈ × ^10.399/₂₄₉

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

- 490/268 × 521/253 × 503/228 × - 100.376/258 × 515/234 × 100.394/231 × - 1.391/251 × 10.387/214 × - 10.405/262 × - 10.393/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 490/268 × 521/253 × 503/228 × - 100.376/258 × 515/234 × 100.394/231 × - 1.391/251 × 10.387/214 × - 10.405/262 × - 10.393/244 =

- 490/268 × 521/253 × 503/228 × 100.376/258 × 515/234 × 100.394/231 × 1.391/251 × 10.387/214 × 10.405/262 × 10.393/244

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 490/268

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

490 = 2 × 5 × 72

268 = 22 × 67

CMMDC (490; 268) = 2

490/268 =

(490 : 2)/(268 : 2) =

245/134

O altă metodă de a simplifica o fracție:

490/268 =

(2 × 5 × 72)/(22 × 67) =

((2 × 5 × 72) : 2)/((22 × 67) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 72)/(22 : 2 × 67) =

(1 × 5 × 72)/(2(2 - 1) × 67) =

(1 × 5 × 72)/(21 × 67) =

(1 × 5 × 72)/(2 × 67) =

245/134

Fracția: 521/253

521/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

253 = 11 × 23

CMMDC (521; 253) = 1

Fracția: 503/228

503/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

228 = 22 × 3 × 19

CMMDC (503; 228) = 1

Fracția: 100.376/258

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.376 = 23 × 12.547

258 = 2 × 3 × 43

CMMDC (100.376; 258) = 2

100.376/258 =

(100.376 : 2)/(258 : 2) =

50.188/129

O altă metodă de a simplifica o fracție:

100.376/258 =

(23 × 12.547)/(2 × 3 × 43) =

((23 × 12.547) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =

(23 : 2 × 12.547)/(2 : 2 × 3 × 43) =

(2(3 - 1) × 12.547)/(1 × 3 × 43) =

(22 × 12.547)/(1 × 3 × 43) =

50.188/129

Fracția: 515/234

515/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

515 = 5 × 103

234 = 2 × 32 × 13

CMMDC (515; 234) = 1

Fracția: 100.394/231

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.394 = 2 × 7 × 71 × 101

231 = 3 × 7 × 11

CMMDC (100.394; 231) = 7

100.394/231 =

(100.394 : 7)/(231 : 7) =

14.342/33

O altă metodă de a simplifica o fracție:

100.394/231 =

(2 × 7 × 71 × 101)/(3 × 7 × 11) =

((2 × 7 × 71 × 101) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =

(2 × 7 : 7 × 71 × 101)/(3 × 7 : 7 × 11) =

- ⁴⁹⁰/₂₆₈ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × - ^100.376/₂₅₈ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^100.394/₂₃₁ × - ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × - ^10.405/₂₆₂ × - ^10.393/₂₄₄ =

- ⁴⁹⁰/₂₆₈ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × ^100.376/₂₅₈ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^100.394/₂₃₁ × ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × ^10.405/₂₆₂ × ^10.393/₂₄₄

Fracția: ⁴⁹⁰/₂₆₈

490 = 2 × 5 × 7²

268 = 2² × 67

⁴⁹⁰/₂₆₈ =

^{(490 : 2)}/_{(268 : 2)} =

²⁴⁵/₁₃₄

⁴⁹⁰/₂₆₈ =

^{(2 × 5 × 7²)}/_{(2² × 67)} =

^{((2 × 5 × 7²) : 2)}/_{((2² × 67) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 7²)}/_{(2² : 2 × 67)} =

^{(1 × 5 × 7²)}/_{(2^{(2 - 1)} × 67)} =

^{(1 × 5 × 7²)}/_{(2¹ × 67)} =

^{(1 × 5 × 7²)}/_{(2 × 67)} =

²⁴⁵/₁₃₄

Fracția: ⁵²¹/₂₅₃

⁵²¹/₂₅₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁵⁰³/₂₂₈

⁵⁰³/₂₂₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

228 = 2² × 3 × 19

Fracția: ^100.376/₂₅₈

100.376 = 2³ × 12.547

^100.376/₂₅₈ =

^{(100.376 : 2)}/_{(258 : 2)} =

^50.188/₁₂₉

^100.376/₂₅₈ =

^{(2³ × 12.547)}/_{(2 × 3 × 43)} =

^{((2³ × 12.547) : 2)}/_{((2 × 3 × 43) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 12.547)}/_{(2 : 2 × 3 × 43)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 12.547)}/_{(1 × 3 × 43)} =

^{(2² × 12.547)}/_{(1 × 3 × 43)} =

^50.188/₁₂₉

Fracția: ⁵¹⁵/₂₃₄

⁵¹⁵/₂₃₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

234 = 2 × 3² × 13

Fracția: ^100.394/₂₃₁

^100.394/₂₃₁ =

^{(100.394 : 7)}/_{(231 : 7)} =

^14.342/₃₃

^100.394/₂₃₁ =

^{(2 × 7 × 71 × 101)}/_{(3 × 7 × 11)} =

^{((2 × 7 × 71 × 101) : 7)}/_{((3 × 7 × 11) : 7)} =

^{(2 × 7 : 7 × 71 × 101)}/_{(3 × 7 : 7 × 11)} =

^{(2 × 1 × 71 × 101)}/_{(3 × 1 × 11)} =

^14.342/₃₃

Fracția: ^1.391/₂₅₁

^1.391/₂₅₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.387/₂₁₄

^10.387/₂₁₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.405/₂₆₂

^10.405/₂₆₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.393/₂₄₄

^10.393/₂₄₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

244 = 2² × 61

- ⁴⁹⁰/₂₆₈ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × ^100.376/₂₅₈ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^100.394/₂₃₁ × ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × ^10.405/₂₆₂ × ^10.393/₂₄₄ =

- ²⁴⁵/₁₃₄ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × ^50.188/₁₂₉ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^14.342/₃₃ × ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × ^10.405/₂₆₂ × ^10.393/₂₄₄

- ²⁴⁵/₁₃₄ × ⁵²¹/₂₅₃ × ⁵⁰³/₂₂₈ × ^50.188/₁₂₉ × ⁵¹⁵/₂₃₄ × ^14.342/₃₃ × ^1.391/₂₅₁ × ^10.387/₂₁₄ × ^10.405/₂₆₂ × ^10.393/₂₄₄ =

- ^{(245 × 521 × 503 × 50.188 × 515 × 14.342 × 1.391 × 10.387 × 10.405 × 10.393)} / _{(134 × 253 × 228 × 129 × 234 × 33 × 251 × 214 × 262 × 244)} =

- ^{(5 × 7² × 521 × 503 × 2² × 12.547 × 5 × 103 × 2 × 71 × 101 × 13 × 107 × 13 × 17 × 47 × 5 × 2.081 × 19 × 547)} / _{(2 × 67 × 11 × 23 × 2² × 3 × 19 × 3 × 43 × 2 × 3² × 13 × 3 × 11 × 251 × 2 × 107 × 2 × 131 × 2² × 61)} =

- ^{(2³ × 5³ × 7² × 13² × 17 × 19 × 47 × 71 × 101 × 103 × 107 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 11² × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 131 × 251)}

CMMDC (2³ × 5³ × 7² × 13² × 17 × 19 × 47 × 71 × 101 × 103 × 107 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547; 2⁸ × 3⁵ × 11² × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 131 × 251) = 2³ × 13 × 19 × 107

- ^{(2³ × 5³ × 7² × 13² × 17 × 19 × 47 × 71 × 101 × 103 × 107 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 11² × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 131 × 251)} =

- ^{((2³ × 5³ × 7² × 13² × 17 × 19 × 47 × 71 × 101 × 103 × 107 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547) : (2³ × 13 × 19 × 107))} / _{((2⁸ × 3⁵ × 11² × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 131 × 251) : (2³ × 13 × 19 × 107))} =

- ^{(2³ : 2³ × 5³ × 7² × 13² : 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 71 × 101 × 103 × 107 : 107 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(2⁸ : 2³ × 3⁵ × 11² × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 : 107 × 131 × 251)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 5³ × 7² × 13^{(2 - 1)} × 17 × 1 × 47 × 71 × 101 × 103 × 1 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(2^{(8 - 3)} × 3⁵ × 11² × 1 × 1 × 23 × 43 × 61 × 67 × 1 × 131 × 251)} =

- ^{(2⁰ × 5³ × 7² × 13¹ × 17 × 1 × 47 × 71 × 101 × 103 × 1 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(2⁵ × 3⁵ × 11² × 1 × 1 × 23 × 43 × 61 × 67 × 1 × 131 × 251)} =

- ^{(1 × 5³ × 7² × 13 × 17 × 1 × 47 × 71 × 101 × 103 × 1 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(2⁵ × 3⁵ × 11² × 1 × 1 × 23 × 43 × 61 × 67 × 1 × 131 × 251)} =

- ^{(5³ × 7² × 13 × 17 × 47 × 71 × 101 × 103 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(2⁵ × 3⁵ × 11² × 23 × 43 × 61 × 67 × 131 × 251)} =

- ^{(125 × 49 × 13 × 17 × 47 × 71 × 101 × 103 × 503 × 521 × 547 × 2.081 × 12.547)}/_{(32 × 243 × 121 × 23 × 43 × 61 × 67 × 131 × 251)} =

- ^{175.880.699.727.577.366.449.487.139.125}/_{125.051.115.078.651.168}

- ^{175.880.699.727.577.366.449.487.139.125}/_{125.051.115.078.651.168} =

^{( - 1.406.470.463.033 × 125.051.115.078.651.168 - 113.889.979.440.866.581)}/_{125.051.115.078.651.168} =

^{( - 1.406.470.463.033 × 125.051.115.078.651.168)}/_{125.051.115.078.651.168} - ^{113.889.979.440.866.581}/_{125.051.115.078.651.168} =

- 1.406.470.463.033 - ^{113.889.979.440.866.581}/_{125.051.115.078.651.168} =