- 49/84 × - 62/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 49/84 × - 62/140 =
49/84 × 62/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 49/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (49; 84) = 7
49/84 =
(49 : 7)/(84 : 7) =
7/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
49/84 =
72/(22 × 3 × 7) =
(72 : 7)/((22 × 3 × 7) : 7) =
(72 : 7)/(22 × 3 × 7 : 7) =
7(2 - 1)/(22 × 3 × 1) =
71/(22 × 3 × 1) =
7/(22 × 3 × 1) =
7/12
Fracția: 62/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (62; 140) = 2
62/140 =
(62 : 2)/(140 : 2) =
31/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
62/140 =
(2 × 31)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 31) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 31)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 31)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 31)/(2 × 5 × 7) =
31/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
49/84 × 62/140 =
7/12 × 31/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7/12 × 31/70 =
(7 × 31) / (12 × 70) =
(7 × 31) / (22 × 3 × 2 × 5 × 7) =
(7 × 31) / (23 × 3 × 5 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 31; 23 × 3 × 5 × 7) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(7 × 31) / (23 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 31) : 7) / ((23 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(23 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 31)/(23 × 3 × 5 × 1) =
31/(23 × 3 × 5) =
31/(8 × 3 × 5) =
31/120
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31/120 =
31 : 120 ≈
0,258333333333 ≈
0,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,258333333333 =
0,258333333333 × 100/100 =
(0,258333333333 × 100)/100 =
25,833333333333/100 ≈
25,833333333333% ≈
25,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 49/84 × - 62/140 = 31/120
Ca număr zecimal:
- 49/84 × - 62/140 ≈ 0,26
Ca procentaj:
- 49/84 × - 62/140 ≈ 25,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.