- 49/72 × 94/26 × - 9.127/31 × - 9.069/45 × 91/39 × - 92/34 × 87/30 × 75/37 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 49/72 × 94/26 × - 9.127/31 × - 9.069/45 × 91/39 × - 92/34 × 87/30 × 75/37 =
49/72 × 94/26 × 9.127/31 × 9.069/45 × 91/39 × 92/34 × 87/30 × 75/37
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 49/72
49/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
72 = 23 × 32
CMMDC (49; 72) = 1
Fracția: 94/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
26 = 2 × 13
CMMDC (94; 26) = 2
94/26 =
(94 : 2)/(26 : 2) =
47/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
94/26 =
(2 × 47)/(2 × 13) =
((2 × 47) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(2 : 2 × 13) =
(1 × 47)/(1 × 13) =
47/13
Fracția: 9.127/31
9.127/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.127; 31) = 1
Fracția: 9.069/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.069 = 3 × 3.023
45 = 32 × 5
CMMDC (9.069; 45) = 3
9.069/45 =
(9.069 : 3)/(45 : 3) =
3.023/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.069/45 =
(3 × 3.023)/(32 × 5) =
((3 × 3.023) : 3)/((32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.023)/(32 : 3 × 5) =
(1 × 3.023)/(3(2 - 1) × 5) =
(1 × 3.023)/(31 × 5) =
(1 × 3.023)/(3 × 5) =
3.023/15
Fracția: 91/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
39 = 3 × 13
CMMDC (91; 39) = 13
91/39 =
(91 : 13)/(39 : 13) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
91/39 =
(7 × 13)/(3 × 13) =
((7 × 13) : 13)/((3 × 13) : 13) =
(7 × 13 : 13)/(3 × 13 : 13) =
(7 × 1)/(3 × 1) =
7/3
Fracția: 92/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
34 = 2 × 17
CMMDC (92; 34) = 2
92/34 =
(92 : 2)/(34 : 2) =
46/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/34 =
(22 × 23)/(2 × 17) =
((22 × 23) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 23)/(2 : 2 × 17) =
(2(2 - 1) × 23)/(1 × 17) =
(21 × 23)/(1 × 17) =
(2 × 23)/(1 × 17) =
46/17
Fracția: 87/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (87; 30) = 3
87/30 =
(87 : 3)/(30 : 3) =
29/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
87/30 =
(3 × 29)/(2 × 3 × 5) =
((3 × 29) : 3)/((2 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 29)/(2 × 1 × 5) =
29/10
Fracția: 75/37
75/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (75; 37) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
49/72 × 94/26 × 9.127/31 × 9.069/45 × 91/39 × 92/34 × 87/30 × 75/37 =
49/72 × 47/13 × 9.127/31 × 3.023/15 × 7/3 × 46/17 × 29/10 × 75/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
49/72 × 47/13 × 9.127/31 × 3.023/15 × 7/3 × 46/17 × 29/10 × 75/37 =
(49 × 47 × 9.127 × 3.023 × 7 × 46 × 29 × 75) / (72 × 13 × 31 × 15 × 3 × 17 × 10 × 37) =
(72 × 47 × 9.127 × 3.023 × 7 × 2 × 23 × 29 × 3 × 52) / (23 × 32 × 13 × 31 × 3 × 5 × 3 × 17 × 2 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 52 × 73 × 23 × 29 × 47 × 3.023 × 9.127) / (24 × 34 × 52 × 13 × 17 × 31 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 73 × 23 × 29 × 47 × 3.023 × 9.127; 24 × 34 × 52 × 13 × 17 × 31 × 37) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 73 × 23 × 29 × 47 × 3.023 × 9.127) / (24 × 34 × 52 × 13 × 17 × 31 × 37) =
((2 × 3 × 52 × 73 × 23 × 29 × 47 × 3.023 × 9.127) : (2 × 3 × 52)) / ((24 × 34 × 52 × 13 × 17 × 31 × 37) : (2 × 3 × 52)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 23 × 29 × 47 × 3.023 × 9.127)/(24 : 2 × 34 : 3 × 52 : 52 × 13 × 17 × 31 × 37) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 23 × 29 × 47 × 3.023 × 9.127)/(2(4 - 1) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 31 × 37) =
(1 × 1 × 50 × 73 × 23 × 29 × 47 × 3.023 × 9.127)/(23 × 33 × 50 × 13 × 17 × 31 × 37) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 23 × 29 × 47 × 3.023 × 9.127)/(23 × 33 × 1 × 13 × 17 × 31 × 37) =
(73 × 23 × 29 × 47 × 3.023 × 9.127)/(23 × 33 × 13 × 17 × 31 × 37) =
(343 × 23 × 29 × 47 × 3.023 × 9.127)/(8 × 27 × 13 × 17 × 31 × 37) =
296.677.089.373.147/54.753.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
296.677.089.373.147 : 54.753.192 = 5.418.443 și restul = 39.453.091 ⇒
296.677.089.373.147 = 5.418.443 × 54.753.192 + 39.453.091 ⇒
296.677.089.373.147/54.753.192 =
(5.418.443 × 54.753.192 + 39.453.091)/54.753.192 =
(5.418.443 × 54.753.192)/54.753.192 + 39.453.091/54.753.192 =
5.418.443 + 39.453.091/54.753.192 =
5.418.443 39.453.091/54.753.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.418.443 + 39.453.091/54.753.192 =
5.418.443 + 39.453.091 : 54.753.192 ≈
5.418.443,720562392052 ≈
5.418.443,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.418.443,720562392052 =
5.418.443,720562392052 × 100/100 =
(5.418.443,720562392052 × 100)/100 =
541.844.372,056239205196/100 ≈
541.844.372,056239205196% ≈
541.844.372,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 49/72 × 94/26 × - 9.127/31 × - 9.069/45 × 91/39 × - 92/34 × 87/30 × 75/37 = 296.677.089.373.147/54.753.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 49/72 × 94/26 × - 9.127/31 × - 9.069/45 × 91/39 × - 92/34 × 87/30 × 75/37 = 5.418.443 39.453.091/54.753.192
Ca număr zecimal:
- 49/72 × 94/26 × - 9.127/31 × - 9.069/45 × 91/39 × - 92/34 × 87/30 × 75/37 ≈ 5.418.443,72
Ca procentaj:
- 49/72 × 94/26 × - 9.127/31 × - 9.069/45 × 91/39 × - 92/34 × 87/30 × 75/37 ≈ 541.844.372,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.