- 49/35 × - 34/48 × 49/31 × 44/28 × 47/24 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 49/35 × - 34/48 × 49/31 × 44/28 × 47/24 =
49/35 × 34/48 × 49/31 × 44/28 × 47/24
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 49/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
35 = 5 × 7
CMMDC (49; 35) = 7
49/35 =
(49 : 7)/(35 : 7) =
7/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
49/35 =
72/(5 × 7) =
(72 : 7)/((5 × 7) : 7) =
(72 : 7)/(5 × 7 : 7) =
7(2 - 1)/(5 × 1) =
71/(5 × 1) =
7/(5 × 1) =
7/5
Fracția: 34/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
34 = 2 × 17
48 = 24 × 3
CMMDC (34; 48) = 2
34/48 =
(34 : 2)/(48 : 2) =
17/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
34/48 =
(2 × 17)/(24 × 3) =
((2 × 17) : 2)/((24 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 17)/(24 : 2 × 3) =
(1 × 17)/(2(4 - 1) × 3) =
(1 × 17)/(23 × 3) =
17/24
Fracția: 49/31
49/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (49; 31) = 1
Fracția: 44/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
28 = 22 × 7
CMMDC (44; 28) = 22 = 4
44/28 =
(44 : 4)/(28 : 4) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
44/28 =
(22 × 11)/(22 × 7) =
((22 × 11) : 22)/((22 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11)/(22 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 7) =
(20 × 11)/(20 × 7) =
(1 × 11)/(1 × 7) =
11/7
Fracția: 47/24
47/24 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
24 = 23 × 3
CMMDC (47; 24) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
49/35 × 34/48 × 49/31 × 44/28 × 47/24 =
7/5 × 17/24 × 49/31 × 11/7 × 47/24
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 7/5 × 11/7 = 11/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
7/5 × 17/24 × 49/31 × 11/7 × 47/24 =
11/5 × 17/24 × 49/31 × 47/24
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 11/5
11/5 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11; 5) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/5 × 17/24 × 49/31 × 47/24 =
(11 × 17 × 49 × 47) / (5 × 24 × 31 × 24) =
(11 × 17 × 72 × 47) / (5 × 23 × 3 × 31 × 23 × 3) =
(72 × 11 × 17 × 47) / (26 × 32 × 5 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (72 × 11 × 17 × 47; 26 × 32 × 5 × 31) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(72 × 11 × 17 × 47) / (26 × 32 × 5 × 31) =
430.661/89.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
430.661 : 89.280 = 4 și restul = 73.541 ⇒
430.661 = 4 × 89.280 + 73.541 ⇒
430.661/89.280 =
(4 × 89.280 + 73.541)/89.280 =
(4 × 89.280)/89.280 + 73.541/89.280 =
4 + 73.541/89.280 =
4 73.541/89.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 73.541/89.280 =
4 + 73.541 : 89.280 ≈
4,823711917563 ≈
4,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,823711917563 =
4,823711917563 × 100/100 =
(4,823711917563 × 100)/100 =
482,371191756272/100 ≈
482,371191756272% ≈
482,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 49/35 × - 34/48 × 49/31 × 44/28 × 47/24 = 430.661/89.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 49/35 × - 34/48 × 49/31 × 44/28 × 47/24 = 4 73.541/89.280
Ca număr zecimal:
- 49/35 × - 34/48 × 49/31 × 44/28 × 47/24 ≈ 4,82
Ca procentaj:
- 49/35 × - 34/48 × 49/31 × 44/28 × 47/24 ≈ 482,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.