- 489/802 × - 8.571/526 × - 6.603/486 × 10.452/493 × 962.766/1.262 × - 837/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 489/802 × - 8.571/526 × - 6.603/486 × 10.452/493 × 962.766/1.262 × - 837/487 =
489/802 × 8.571/526 × 6.603/486 × 10.452/493 × 962.766/1.262 × 837/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/802
489/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
802 = 2 × 401
CMMDC (489; 802) = 1
Fracția: 8.571/526
8.571/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.571 = 3 × 2.857
526 = 2 × 263
CMMDC (8.571; 526) = 1
Fracția: 6.603/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.603 = 3 × 31 × 71
486 = 2 × 35
CMMDC (6.603; 486) = 3
6.603/486 =
(6.603 : 3)/(486 : 3) =
2.201/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.603/486 =
(3 × 31 × 71)/(2 × 35) =
((3 × 31 × 71) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 71)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 31 × 71)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 31 × 71)/(2 × 34) =
2.201/162
Fracția: 10.452/493
10.452/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
493 = 17 × 29
CMMDC (10.452; 493) = 1
Fracția: 962.766/1.262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.766 = 2 × 35 × 7 × 283
1.262 = 2 × 631
CMMDC (962.766; 1.262) = 2
962.766/1.262 =
(962.766 : 2)/(1.262 : 2) =
481.383/631
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.766/1.262 =
(2 × 35 × 7 × 283)/(2 × 631) =
((2 × 35 × 7 × 283) : 2)/((2 × 631) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 7 × 283)/(2 : 2 × 631) =
(1 × 35 × 7 × 283)/(1 × 631) =
481.383/631
Fracția: 837/487
837/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (837; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
489/802 × 8.571/526 × 6.603/486 × 10.452/493 × 962.766/1.262 × 837/487 =
489/802 × 8.571/526 × 2.201/162 × 10.452/493 × 481.383/631 × 837/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
489/802 × 8.571/526 × 2.201/162 × 10.452/493 × 481.383/631 × 837/487 =
(489 × 8.571 × 2.201 × 10.452 × 481.383 × 837) / (802 × 526 × 162 × 493 × 631 × 487) =
(3 × 163 × 3 × 2.857 × 31 × 71 × 22 × 3 × 13 × 67 × 35 × 7 × 283 × 33 × 31) / (2 × 401 × 2 × 263 × 2 × 34 × 17 × 29 × 631 × 487) =
(22 × 311 × 7 × 13 × 312 × 67 × 71 × 163 × 283 × 2.857) / (23 × 34 × 17 × 29 × 263 × 401 × 487 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 311 × 7 × 13 × 312 × 67 × 71 × 163 × 283 × 2.857; 23 × 34 × 17 × 29 × 263 × 401 × 487 × 631) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 311 × 7 × 13 × 312 × 67 × 71 × 163 × 283 × 2.857) / (23 × 34 × 17 × 29 × 263 × 401 × 487 × 631) =
((22 × 311 × 7 × 13 × 312 × 67 × 71 × 163 × 283 × 2.857) : (22 × 34)) / ((23 × 34 × 17 × 29 × 263 × 401 × 487 × 631) : (22 × 34)) =
(22 : 22 × 311 : 34 × 7 × 13 × 312 × 67 × 71 × 163 × 283 × 2.857)/(23 : 22 × 34 : 34 × 17 × 29 × 263 × 401 × 487 × 631) =
(2(2 - 2) × 3(11 - 4) × 7 × 13 × 312 × 67 × 71 × 163 × 283 × 2.857)/(2(3 - 2) × 3(4 - 4) × 17 × 29 × 263 × 401 × 487 × 631) =
(20 × 37 × 7 × 13 × 312 × 67 × 71 × 163 × 283 × 2.857)/(2 × 30 × 17 × 29 × 263 × 401 × 487 × 631) =
(1 × 37 × 7 × 13 × 312 × 67 × 71 × 163 × 283 × 2.857)/(2 × 1 × 17 × 29 × 263 × 401 × 487 × 631) =
(37 × 7 × 13 × 312 × 67 × 71 × 163 × 283 × 2.857)/(2 × 17 × 29 × 263 × 401 × 487 × 631) =
(2.187 × 7 × 13 × 961 × 67 × 71 × 163 × 283 × 2.857)/(2 × 17 × 29 × 263 × 401 × 487 × 631) =
119.903.261.006.690.984.277/31.954.745.021.846
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
119.903.261.006.690.984.277 : 31.954.745.021.846 = 3.752.283 și restul = 14.491.883.609.859 ⇒
119.903.261.006.690.984.277 = 3.752.283 × 31.954.745.021.846 + 14.491.883.609.859 ⇒
119.903.261.006.690.984.277/31.954.745.021.846 =
(3.752.283 × 31.954.745.021.846 + 14.491.883.609.859)/31.954.745.021.846 =
(3.752.283 × 31.954.745.021.846)/31.954.745.021.846 + 14.491.883.609.859/31.954.745.021.846 =
3.752.283 + 14.491.883.609.859/31.954.745.021.846 =
3.752.283 14.491.883.609.859/31.954.745.021.846
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.752.283 + 14.491.883.609.859/31.954.745.021.846 =
3.752.283 + 14.491.883.609.859 : 31.954.745.021.846 ≈
3.752.283,453512728703 ≈
3.752.283,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.752.283,453512728703 =
3.752.283,453512728703 × 100/100 =
(3.752.283,453512728703 × 100)/100 =
375.228.345,351272870278/100 ≈
375.228.345,351272870278% ≈
375.228.345,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 489/802 × - 8.571/526 × - 6.603/486 × 10.452/493 × 962.766/1.262 × - 837/487 = 119.903.261.006.690.984.277/31.954.745.021.846
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 489/802 × - 8.571/526 × - 6.603/486 × 10.452/493 × 962.766/1.262 × - 837/487 = 3.752.283 14.491.883.609.859/31.954.745.021.846
Ca număr zecimal:
- 489/802 × - 8.571/526 × - 6.603/486 × 10.452/493 × 962.766/1.262 × - 837/487 ≈ 3.752.283,45
Ca procentaj:
- 489/802 × - 8.571/526 × - 6.603/486 × 10.452/493 × 962.766/1.262 × - 837/487 ≈ 375.228.345,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.