- 489/782 × - 8.533/510 × 6.609/473 × 10.389/486 × - 962.737/1.248 × - 825/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 489/782 × - 8.533/510 × 6.609/473 × 10.389/486 × - 962.737/1.248 × - 825/472 =
489/782 × 8.533/510 × 6.609/473 × 10.389/486 × 962.737/1.248 × 825/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/782
489/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (489; 782) = 1
Fracția: 8.533/510
8.533/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.533 = 7 × 23 × 53
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.533; 510) = 1
Fracția: 6.609/473
6.609/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.609 = 3 × 2.203
473 = 11 × 43
CMMDC (6.609; 473) = 1
Fracția: 10.389/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
486 = 2 × 35
CMMDC (10.389; 486) = 3
10.389/486 =
(10.389 : 3)/(486 : 3) =
3.463/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.389/486 =
(3 × 3.463)/(2 × 35) =
((3 × 3.463) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 3.463)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 3.463)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 3.463)/(2 × 34) =
3.463/162
Fracția: 962.737/1.248
962.737/1.248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (962.737; 1.248) = 1
Fracția: 825/472
825/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
472 = 23 × 59
CMMDC (825; 472) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
489/782 × 8.533/510 × 6.609/473 × 10.389/486 × 962.737/1.248 × 825/472 =
489/782 × 8.533/510 × 6.609/473 × 3.463/162 × 962.737/1.248 × 825/472
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
489/782 × 8.533/510 × 6.609/473 × 3.463/162 × 962.737/1.248 × 825/472 =
(489 × 8.533 × 6.609 × 3.463 × 962.737 × 825) / (782 × 510 × 473 × 162 × 1.248 × 472) =
(3 × 163 × 7 × 23 × 53 × 3 × 2.203 × 3.463 × 962.737 × 3 × 52 × 11) / (2 × 17 × 23 × 2 × 3 × 5 × 17 × 11 × 43 × 2 × 34 × 25 × 3 × 13 × 23 × 59) =
(33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 53 × 163 × 2.203 × 3.463 × 962.737) / (211 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 53 × 163 × 2.203 × 3.463 × 962.737; 211 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59) = 33 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 53 × 163 × 2.203 × 3.463 × 962.737) / (211 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59) =
((33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 53 × 163 × 2.203 × 3.463 × 962.737) : (33 × 5 × 11 × 23)) / ((211 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59) : (33 × 5 × 11 × 23)) =
(33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 53 × 163 × 2.203 × 3.463 × 962.737)/(211 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 × 23 : 23 × 43 × 59) =
(3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 53 × 163 × 2.203 × 3.463 × 962.737)/(211 × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 43 × 59) =
(30 × 51 × 7 × 1 × 1 × 53 × 163 × 2.203 × 3.463 × 962.737)/(211 × 33 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 43 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 53 × 163 × 2.203 × 3.463 × 962.737)/(211 × 33 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 43 × 59) =
(5 × 7 × 53 × 163 × 2.203 × 3.463 × 962.737)/(211 × 33 × 13 × 172 × 43 × 59) =
(5 × 7 × 53 × 163 × 2.203 × 3.463 × 962.737)/(2.048 × 27 × 13 × 289 × 43 × 59) =
2.220.783.233.977.441.945/527.054.321.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.220.783.233.977.441.945 : 527.054.321.664 = 4.213.575 și restul = 320.572.053.145 ⇒
2.220.783.233.977.441.945 = 4.213.575 × 527.054.321.664 + 320.572.053.145 ⇒
2.220.783.233.977.441.945/527.054.321.664 =
(4.213.575 × 527.054.321.664 + 320.572.053.145)/527.054.321.664 =
(4.213.575 × 527.054.321.664)/527.054.321.664 + 320.572.053.145/527.054.321.664 =
4.213.575 + 320.572.053.145/527.054.321.664 =
4.213.575 320.572.053.145/527.054.321.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.213.575 + 320.572.053.145/527.054.321.664 =
4.213.575 + 320.572.053.145 : 527.054.321.664 ≈
4.213.575,60823342105 ≈
4.213.575,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.213.575,60823342105 =
4.213.575,60823342105 × 100/100 =
(4.213.575,60823342105 × 100)/100 =
421.357.560,823342105022/100 ≈
421.357.560,823342105022% ≈
421.357.560,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 489/782 × - 8.533/510 × 6.609/473 × 10.389/486 × - 962.737/1.248 × - 825/472 = 2.220.783.233.977.441.945/527.054.321.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 489/782 × - 8.533/510 × 6.609/473 × 10.389/486 × - 962.737/1.248 × - 825/472 = 4.213.575 320.572.053.145/527.054.321.664
Ca număr zecimal:
- 489/782 × - 8.533/510 × 6.609/473 × 10.389/486 × - 962.737/1.248 × - 825/472 ≈ 4.213.575,61
Ca procentaj:
- 489/782 × - 8.533/510 × 6.609/473 × 10.389/486 × - 962.737/1.248 × - 825/472 ≈ 421.357.560,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.