- 489/753 × 8.519/490 × - 6.578/474 × - 10.352/461 × - 962.699/1.220 × 788/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 489/753 × 8.519/490 × - 6.578/474 × - 10.352/461 × - 962.699/1.220 × 788/446 =
489/753 × 8.519/490 × 6.578/474 × 10.352/461 × 962.699/1.220 × 788/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
753 = 3 × 251
CMMDC (489; 753) = 3
489/753 =
(489 : 3)/(753 : 3) =
163/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
489/753 =
(3 × 163)/(3 × 251) =
((3 × 163) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 251) =
(1 × 163)/(1 × 251) =
163/251
Fracția: 8.519/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.519 = 7 × 1.217
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (8.519; 490) = 7
8.519/490 =
(8.519 : 7)/(490 : 7) =
1.217/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.519/490 =
(7 × 1.217)/(2 × 5 × 72) =
((7 × 1.217) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 1.217)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 1.217)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1.217)/(2 × 5 × 71) =
(1 × 1.217)/(2 × 5 × 7) =
1.217/70
Fracția: 6.578/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.578 = 2 × 11 × 13 × 23
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.578; 474) = 2
6.578/474 =
(6.578 : 2)/(474 : 2) =
3.289/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.578/474 =
(2 × 11 × 13 × 23)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 11 × 13 × 23) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 23)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 11 × 13 × 23)/(1 × 3 × 79) =
3.289/237
Fracția: 10.352/461
10.352/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.352 = 24 × 647
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.352; 461) = 1
Fracția: 962.699/1.220
962.699/1.220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.699 = 137 × 7.027
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (962.699; 1.220) = 1
Fracția: 788/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
446 = 2 × 223
CMMDC (788; 446) = 2
788/446 =
(788 : 2)/(446 : 2) =
394/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/446 =
(22 × 197)/(2 × 223) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 223) =
(21 × 197)/(1 × 223) =
(2 × 197)/(1 × 223) =
394/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
489/753 × 8.519/490 × 6.578/474 × 10.352/461 × 962.699/1.220 × 788/446 =
163/251 × 1.217/70 × 3.289/237 × 10.352/461 × 962.699/1.220 × 394/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
163/251 × 1.217/70 × 3.289/237 × 10.352/461 × 962.699/1.220 × 394/223 =
(163 × 1.217 × 3.289 × 10.352 × 962.699 × 394) / (251 × 70 × 237 × 461 × 1.220 × 223) =
(163 × 1.217 × 11 × 13 × 23 × 24 × 647 × 137 × 7.027 × 2 × 197) / (251 × 2 × 5 × 7 × 3 × 79 × 461 × 22 × 5 × 61 × 223) =
(25 × 11 × 13 × 23 × 137 × 163 × 197 × 647 × 1.217 × 7.027) / (23 × 3 × 52 × 7 × 61 × 79 × 223 × 251 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 11 × 13 × 23 × 137 × 163 × 197 × 647 × 1.217 × 7.027; 23 × 3 × 52 × 7 × 61 × 79 × 223 × 251 × 461) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 11 × 13 × 23 × 137 × 163 × 197 × 647 × 1.217 × 7.027) / (23 × 3 × 52 × 7 × 61 × 79 × 223 × 251 × 461) =
((25 × 11 × 13 × 23 × 137 × 163 × 197 × 647 × 1.217 × 7.027) : 23) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 61 × 79 × 223 × 251 × 461) : 23) =
(25 : 23 × 11 × 13 × 23 × 137 × 163 × 197 × 647 × 1.217 × 7.027)/(23 : 23 × 3 × 52 × 7 × 61 × 79 × 223 × 251 × 461) =
(2(5 - 3) × 11 × 13 × 23 × 137 × 163 × 197 × 647 × 1.217 × 7.027)/(2(3 - 3) × 3 × 52 × 7 × 61 × 79 × 223 × 251 × 461) =
(22 × 11 × 13 × 23 × 137 × 163 × 197 × 647 × 1.217 × 7.027)/(20 × 3 × 52 × 7 × 61 × 79 × 223 × 251 × 461) =
(22 × 11 × 13 × 23 × 137 × 163 × 197 × 647 × 1.217 × 7.027)/(1 × 3 × 52 × 7 × 61 × 79 × 223 × 251 × 461) =
(22 × 11 × 13 × 23 × 137 × 163 × 197 × 647 × 1.217 × 7.027)/(3 × 52 × 7 × 61 × 79 × 223 × 251 × 461) =
(4 × 11 × 13 × 23 × 137 × 163 × 197 × 647 × 1.217 × 7.027)/(3 × 25 × 7 × 61 × 79 × 223 × 251 × 461) =
320.230.781.315.057.900.716/65.282.344.001.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
320.230.781.315.057.900.716 : 65.282.344.001.175 = 4.905.319 și restul = 58.921.558.150.891 ⇒
320.230.781.315.057.900.716 = 4.905.319 × 65.282.344.001.175 + 58.921.558.150.891 ⇒
320.230.781.315.057.900.716/65.282.344.001.175 =
(4.905.319 × 65.282.344.001.175 + 58.921.558.150.891)/65.282.344.001.175 =
(4.905.319 × 65.282.344.001.175)/65.282.344.001.175 + 58.921.558.150.891/65.282.344.001.175 =
4.905.319 + 58.921.558.150.891/65.282.344.001.175 =
4.905.319 58.921.558.150.891/65.282.344.001.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.905.319 + 58.921.558.150.891/65.282.344.001.175 =
4.905.319 + 58.921.558.150.891 : 65.282.344.001.175 ≈
4.905.319,902564989851 ≈
4.905.319,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.905.319,902564989851 =
4.905.319,902564989851 × 100/100 =
(4.905.319,902564989851 × 100)/100 =
490.531.990,256498985132/100 ≈
490.531.990,256498985132% ≈
490.531.990,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 489/753 × 8.519/490 × - 6.578/474 × - 10.352/461 × - 962.699/1.220 × 788/446 = 320.230.781.315.057.900.716/65.282.344.001.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 489/753 × 8.519/490 × - 6.578/474 × - 10.352/461 × - 962.699/1.220 × 788/446 = 4.905.319 58.921.558.150.891/65.282.344.001.175
Ca număr zecimal:
- 489/753 × 8.519/490 × - 6.578/474 × - 10.352/461 × - 962.699/1.220 × 788/446 ≈ 4.905.319,9
Ca procentaj:
- 489/753 × 8.519/490 × - 6.578/474 × - 10.352/461 × - 962.699/1.220 × 788/446 ≈ 490.531.990,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.