- 489/745 × 8.535/502 × - 6.582/468 × 10.388/477 × 962.734/1.225 × - 783/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 489/745 × 8.535/502 × - 6.582/468 × 10.388/477 × 962.734/1.225 × - 783/475 =
- 489/745 × 8.535/502 × 6.582/468 × 10.388/477 × 962.734/1.225 × 783/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/745
489/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
745 = 5 × 149
CMMDC (489; 745) = 1
Fracția: 8.535/502
8.535/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.535 = 3 × 5 × 569
502 = 2 × 251
CMMDC (8.535; 502) = 1
Fracția: 6.582/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.582 = 2 × 3 × 1.097
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (6.582; 468) = 2 × 3 = 6
6.582/468 =
(6.582 : 6)/(468 : 6) =
1.097/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.582/468 =
(2 × 3 × 1.097)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 1.097) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.097)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 1.097)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 1.097)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 1.097)/(2 × 3 × 13) =
1.097/78
Fracția: 10.388/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
477 = 32 × 53
CMMDC (10.388; 477) = 53
10.388/477 =
(10.388 : 53)/(477 : 53) =
196/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/477 =
(22 × 72 × 53)/(32 × 53) =
((22 × 72 × 53) : 53)/((32 × 53) : 53) =
(22 × 72 × 53 : 53)/(32 × 53 : 53) =
(22 × 72 × 1)/(32 × 1) =
196/9
Fracția: 962.734/1.225
962.734/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.734 = 2 × 23 × 20.929
1.225 = 52 × 72
CMMDC (962.734; 1.225) = 1
Fracția: 783/475
783/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
475 = 52 × 19
CMMDC (783; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 489/745 × 8.535/502 × 6.582/468 × 10.388/477 × 962.734/1.225 × 783/475 =
- 489/745 × 8.535/502 × 1.097/78 × 196/9 × 962.734/1.225 × 783/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 489/745 × 8.535/502 × 1.097/78 × 196/9 × 962.734/1.225 × 783/475 =
- (489 × 8.535 × 1.097 × 196 × 962.734 × 783) / (745 × 502 × 78 × 9 × 1.225 × 475) =
- (3 × 163 × 3 × 5 × 569 × 1.097 × 22 × 72 × 2 × 23 × 20.929 × 33 × 29) / (5 × 149 × 2 × 251 × 2 × 3 × 13 × 32 × 52 × 72 × 52 × 19) =
- (23 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 163 × 569 × 1.097 × 20.929) / (22 × 33 × 55 × 72 × 13 × 19 × 149 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 163 × 569 × 1.097 × 20.929; 22 × 33 × 55 × 72 × 13 × 19 × 149 × 251) = 22 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 163 × 569 × 1.097 × 20.929) / (22 × 33 × 55 × 72 × 13 × 19 × 149 × 251) =
- ((23 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 163 × 569 × 1.097 × 20.929) : (22 × 33 × 5 × 72)) / ((22 × 33 × 55 × 72 × 13 × 19 × 149 × 251) : (22 × 33 × 5 × 72)) =
- (23 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 × 29 × 163 × 569 × 1.097 × 20.929)/(22 : 22 × 33 : 33 × 55 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 × 149 × 251) =
- (2(3 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 23 × 29 × 163 × 569 × 1.097 × 20.929)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 149 × 251) =
- (21 × 32 × 1 × 70 × 23 × 29 × 163 × 569 × 1.097 × 20.929)/(20 × 30 × 54 × 70 × 13 × 19 × 149 × 251) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 23 × 29 × 163 × 569 × 1.097 × 20.929)/(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 19 × 149 × 251) =
- (2 × 32 × 23 × 29 × 163 × 569 × 1.097 × 20.929)/(54 × 13 × 19 × 149 × 251) =
- (2 × 9 × 23 × 29 × 163 × 569 × 1.097 × 20.929)/(625 × 13 × 19 × 149 × 251) =
- 25.565.442.574.052.466/5.773.470.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.565.442.574.052.466 : 5.773.470.625 = - 4.428.089 și restul = - 807.666.841 ⇒
- 25.565.442.574.052.466 = - 4.428.089 × 5.773.470.625 - 807.666.841 ⇒
- 25.565.442.574.052.466/5.773.470.625 =
( - 4.428.089 × 5.773.470.625 - 807.666.841)/5.773.470.625 =
( - 4.428.089 × 5.773.470.625)/5.773.470.625 - 807.666.841/5.773.470.625 =
- 4.428.089 - 807.666.841/5.773.470.625 =
- 4.428.089 807.666.841/5.773.470.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.428.089 - 807.666.841/5.773.470.625 =
- 4.428.089 - 807.666.841 : 5.773.470.625 ≈
- 4.428.089,139892777405 ≈
- 4.428.089,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.428.089,139892777405 =
- 4.428.089,139892777405 × 100/100 =
( - 4.428.089,139892777405 × 100)/100 =
- 442.808.913,989277740544/100 ≈
- 442.808.913,989277740544% ≈
- 442.808.913,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 489/745 × 8.535/502 × - 6.582/468 × 10.388/477 × 962.734/1.225 × - 783/475 = - 25.565.442.574.052.466/5.773.470.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 489/745 × 8.535/502 × - 6.582/468 × 10.388/477 × 962.734/1.225 × - 783/475 = - 4.428.089 807.666.841/5.773.470.625
Ca număr zecimal:
- 489/745 × 8.535/502 × - 6.582/468 × 10.388/477 × 962.734/1.225 × - 783/475 ≈ - 4.428.089,14
Ca procentaj:
- 489/745 × 8.535/502 × - 6.582/468 × 10.388/477 × 962.734/1.225 × - 783/475 ≈ - 442.808.913,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.