- 489/741 × - 8.516/504 × 6.565/459 × 10.365/461 × - 962.690/1.225 × 799/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 489/741 × - 8.516/504 × 6.565/459 × 10.365/461 × - 962.690/1.225 × 799/447 =
- 489/741 × 8.516/504 × 6.565/459 × 10.365/461 × 962.690/1.225 × 799/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 489/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (489; 741) = 3
489/741 =
(489 : 3)/(741 : 3) =
163/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
489/741 =
(3 × 163)/(3 × 13 × 19) =
((3 × 163) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(1 × 163)/(1 × 13 × 19) =
163/247
Fracția: 8.516/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.516 = 22 × 2.129
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.516; 504) = 22 = 4
8.516/504 =
(8.516 : 4)/(504 : 4) =
2.129/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.516/504 =
(22 × 2.129)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 2.129) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.129)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.129)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 2.129)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 2.129)/(2 × 32 × 7) =
2.129/126
Fracția: 6.565/459
6.565/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.565 = 5 × 13 × 101
459 = 33 × 17
CMMDC (6.565; 459) = 1
Fracția: 10.365/461
10.365/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.365; 461) = 1
Fracția: 962.690/1.225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.690 = 2 × 5 × 96.269
1.225 = 52 × 72
CMMDC (962.690; 1.225) = 5
962.690/1.225 =
(962.690 : 5)/(1.225 : 5) =
192.538/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.690/1.225 =
(2 × 5 × 96.269)/(52 × 72) =
((2 × 5 × 96.269) : 5)/((52 × 72) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 96.269)/(52 : 5 × 72) =
(2 × 1 × 96.269)/(5(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 96.269)/(51 × 72) =
(2 × 1 × 96.269)/(5 × 72) =
192.538/245
Fracția: 799/447
799/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
447 = 3 × 149
CMMDC (799; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 489/741 × 8.516/504 × 6.565/459 × 10.365/461 × 962.690/1.225 × 799/447 =
- 163/247 × 2.129/126 × 6.565/459 × 10.365/461 × 192.538/245 × 799/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/247 × 2.129/126 × 6.565/459 × 10.365/461 × 192.538/245 × 799/447 =
- (163 × 2.129 × 6.565 × 10.365 × 192.538 × 799) / (247 × 126 × 459 × 461 × 245 × 447) =
- (163 × 2.129 × 5 × 13 × 101 × 3 × 5 × 691 × 2 × 96.269 × 17 × 47) / (13 × 19 × 2 × 32 × 7 × 33 × 17 × 461 × 5 × 72 × 3 × 149) =
- (2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 47 × 101 × 163 × 691 × 2.129 × 96.269) / (2 × 36 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 149 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 47 × 101 × 163 × 691 × 2.129 × 96.269; 2 × 36 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 149 × 461) = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 47 × 101 × 163 × 691 × 2.129 × 96.269) / (2 × 36 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 149 × 461) =
- ((2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 47 × 101 × 163 × 691 × 2.129 × 96.269) : (2 × 3 × 5 × 13 × 17)) / ((2 × 36 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 149 × 461) : (2 × 3 × 5 × 13 × 17)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 47 × 101 × 163 × 691 × 2.129 × 96.269)/(2 : 2 × 36 : 3 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 149 × 461) =
- (1 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 47 × 101 × 163 × 691 × 2.129 × 96.269)/(1 × 3(6 - 1) × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 149 × 461) =
- (1 × 1 × 51 × 1 × 1 × 47 × 101 × 163 × 691 × 2.129 × 96.269)/(1 × 35 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 149 × 461) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 47 × 101 × 163 × 691 × 2.129 × 96.269)/(1 × 35 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 149 × 461) =
- (5 × 47 × 101 × 163 × 691 × 2.129 × 96.269)/(35 × 73 × 19 × 149 × 461) =
- (5 × 47 × 101 × 163 × 691 × 2.129 × 96.269)/(243 × 343 × 19 × 149 × 461) =
- 547.919.819.142.102.755/108.778.029.759
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 547.919.819.142.102.755 : 108.778.029.759 = - 5.037.044 și restul = - 97.012.710.359 ⇒
- 547.919.819.142.102.755 = - 5.037.044 × 108.778.029.759 - 97.012.710.359 ⇒
- 547.919.819.142.102.755/108.778.029.759 =
( - 5.037.044 × 108.778.029.759 - 97.012.710.359)/108.778.029.759 =
( - 5.037.044 × 108.778.029.759)/108.778.029.759 - 97.012.710.359/108.778.029.759 =
- 5.037.044 - 97.012.710.359/108.778.029.759 =
- 5.037.044 97.012.710.359/108.778.029.759
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.037.044 - 97.012.710.359/108.778.029.759 =
- 5.037.044 - 97.012.710.359 : 108.778.029.759 ≈
- 5.037.044,891841032366 ≈
- 5.037.044,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.037.044,891841032366 =
- 5.037.044,891841032366 × 100/100 =
( - 5.037.044,891841032366 × 100)/100 =
- 503.704.489,184103236594/100 ≈
- 503.704.489,184103236594% ≈
- 503.704.489,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 489/741 × - 8.516/504 × 6.565/459 × 10.365/461 × - 962.690/1.225 × 799/447 = - 547.919.819.142.102.755/108.778.029.759
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 489/741 × - 8.516/504 × 6.565/459 × 10.365/461 × - 962.690/1.225 × 799/447 = - 5.037.044 97.012.710.359/108.778.029.759
Ca număr zecimal:
- 489/741 × - 8.516/504 × 6.565/459 × 10.365/461 × - 962.690/1.225 × 799/447 ≈ - 5.037.044,89
Ca procentaj:
- 489/741 × - 8.516/504 × 6.565/459 × 10.365/461 × - 962.690/1.225 × 799/447 ≈ - 503.704.489,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.