- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 =
488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × 790/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/773
488/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 773) = 1
Fracția: 8.531/501
8.531/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.531 = 19 × 449
501 = 3 × 167
CMMDC (8.531; 501) = 1
Fracția: 6.560/469
6.560/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.560 = 25 × 5 × 41
469 = 7 × 67
CMMDC (6.560; 469) = 1
Fracția: 10.421/482
10.421/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
482 = 2 × 241
CMMDC (10.421; 482) = 1
Fracția: 962.747/1.218
962.747/1.218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.747; 1.218) = 1
Fracția: 790/449
790/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (790; 449) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × 790/449 =
(488 × 8.531 × 6.560 × 10.421 × 962.747 × 790) / (773 × 501 × 469 × 482 × 1.218 × 449) =
(23 × 61 × 19 × 449 × 25 × 5 × 41 × 17 × 613 × 962.747 × 2 × 5 × 79) / (773 × 3 × 167 × 7 × 67 × 2 × 241 × 2 × 3 × 7 × 29 × 449) =
(29 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 449 × 613 × 962.747) / (22 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 449 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 449 × 613 × 962.747; 22 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 449 × 773) = 22 × 449
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 449 × 613 × 962.747) / (22 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 449 × 773) =
((29 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 449 × 613 × 962.747) : (22 × 449)) / ((22 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 449 × 773) : (22 × 449)) =
(29 : 22 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 449 : 449 × 613 × 962.747)/(22 : 22 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 449 : 449 × 773) =
(2(9 - 2) × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 1 × 613 × 962.747)/(2(2 - 2) × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 1 × 773) =
(27 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 1 × 613 × 962.747)/(20 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 1 × 773) =
(27 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 1 × 613 × 962.747)/(1 × 32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 1 × 773) =
(27 × 52 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 613 × 962.747)/(32 × 72 × 29 × 67 × 167 × 241 × 773) =
(128 × 25 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 613 × 962.747)/(9 × 49 × 29 × 67 × 167 × 241 × 773) =
120.521.889.615.950.358.400/26.657.805.669.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
120.521.889.615.950.358.400 : 26.657.805.669.453 = 4.521.073 și restul = 4.164.539.475.331 ⇒
120.521.889.615.950.358.400 = 4.521.073 × 26.657.805.669.453 + 4.164.539.475.331 ⇒
120.521.889.615.950.358.400/26.657.805.669.453 =
(4.521.073 × 26.657.805.669.453 + 4.164.539.475.331)/26.657.805.669.453 =
(4.521.073 × 26.657.805.669.453)/26.657.805.669.453 + 4.164.539.475.331/26.657.805.669.453 =
4.521.073 + 4.164.539.475.331/26.657.805.669.453 =
4.521.073 4.164.539.475.331/26.657.805.669.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.521.073 + 4.164.539.475.331/26.657.805.669.453 =
4.521.073 + 4.164.539.475.331 : 26.657.805.669.453 ≈
4.521.073,156222140973 ≈
4.521.073,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.521.073,156222140973 =
4.521.073,156222140973 × 100/100 =
(4.521.073,156222140973 × 100)/100 =
452.107.315,622214097326/100 ≈
452.107.315,622214097326% ≈
452.107.315,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 = 120.521.889.615.950.358.400/26.657.805.669.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 = 4.521.073 4.164.539.475.331/26.657.805.669.453
Ca număr zecimal:
- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 ≈ 4.521.073,16
Ca procentaj:
- 488/773 × 8.531/501 × 6.560/469 × 10.421/482 × 962.747/1.218 × - 790/449 ≈ 452.107.315,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.