- 488/739 × 8.521/502 × - 6.561/460 × 10.374/454 × - 962.686/1.218 × 809/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 488/739 × 8.521/502 × - 6.561/460 × 10.374/454 × - 962.686/1.218 × 809/441 =
- 488/739 × 8.521/502 × 6.561/460 × 10.374/454 × 962.686/1.218 × 809/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/739
488/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 739) = 1
Fracția: 8.521/502
8.521/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (8.521; 502) = 1
Fracția: 6.561/460
6.561/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.561 = 38
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.561; 460) = 1
Fracția: 10.374/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
454 = 2 × 227
CMMDC (10.374; 454) = 2
10.374/454 =
(10.374 : 2)/(454 : 2) =
5.187/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/454 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 227) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(1 × 227) =
5.187/227
Fracția: 962.686/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.686 = 2 × 481.343
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.686; 1.218) = 2
962.686/1.218 =
(962.686 : 2)/(1.218 : 2) =
481.343/609
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.686/1.218 =
(2 × 481.343)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((2 × 481.343) : 2)/((2 × 3 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 481.343)/(2 : 2 × 3 × 7 × 29) =
(1 × 481.343)/(1 × 3 × 7 × 29) =
481.343/609
Fracția: 809/441
809/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (809; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 488/739 × 8.521/502 × 6.561/460 × 10.374/454 × 962.686/1.218 × 809/441 =
- 488/739 × 8.521/502 × 6.561/460 × 5.187/227 × 481.343/609 × 809/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 488/739 × 8.521/502 × 6.561/460 × 5.187/227 × 481.343/609 × 809/441 =
- (488 × 8.521 × 6.561 × 5.187 × 481.343 × 809) / (739 × 502 × 460 × 227 × 609 × 441) =
- (23 × 61 × 8.521 × 38 × 3 × 7 × 13 × 19 × 481.343 × 809) / (739 × 2 × 251 × 22 × 5 × 23 × 227 × 3 × 7 × 29 × 32 × 72) =
- (23 × 39 × 7 × 13 × 19 × 61 × 809 × 8.521 × 481.343) / (23 × 33 × 5 × 73 × 23 × 29 × 227 × 251 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 7 × 13 × 19 × 61 × 809 × 8.521 × 481.343; 23 × 33 × 5 × 73 × 23 × 29 × 227 × 251 × 739) = 23 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 39 × 7 × 13 × 19 × 61 × 809 × 8.521 × 481.343) / (23 × 33 × 5 × 73 × 23 × 29 × 227 × 251 × 739) =
- ((23 × 39 × 7 × 13 × 19 × 61 × 809 × 8.521 × 481.343) : (23 × 33 × 7)) / ((23 × 33 × 5 × 73 × 23 × 29 × 227 × 251 × 739) : (23 × 33 × 7)) =
- (23 : 23 × 39 : 33 × 7 : 7 × 13 × 19 × 61 × 809 × 8.521 × 481.343)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 × 73 : 7 × 23 × 29 × 227 × 251 × 739) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 3) × 1 × 13 × 19 × 61 × 809 × 8.521 × 481.343)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 7(3 - 1) × 23 × 29 × 227 × 251 × 739) =
- (20 × 36 × 1 × 13 × 19 × 61 × 809 × 8.521 × 481.343)/(20 × 30 × 5 × 72 × 23 × 29 × 227 × 251 × 739) =
- (1 × 36 × 1 × 13 × 19 × 61 × 809 × 8.521 × 481.343)/(1 × 1 × 5 × 72 × 23 × 29 × 227 × 251 × 739) =
- (36 × 13 × 19 × 61 × 809 × 8.521 × 481.343)/(5 × 72 × 23 × 29 × 227 × 251 × 739) =
- (729 × 13 × 19 × 61 × 809 × 8.521 × 481.343)/(5 × 49 × 23 × 29 × 227 × 251 × 739) =
- 36.445.848.363.355.278.861/6.880.752.480.245
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.445.848.363.355.278.861 : 6.880.752.480.245 = - 5.296.782 și restul = - 2.479.538.207.271 ⇒
- 36.445.848.363.355.278.861 = - 5.296.782 × 6.880.752.480.245 - 2.479.538.207.271 ⇒
- 36.445.848.363.355.278.861/6.880.752.480.245 =
( - 5.296.782 × 6.880.752.480.245 - 2.479.538.207.271)/6.880.752.480.245 =
( - 5.296.782 × 6.880.752.480.245)/6.880.752.480.245 - 2.479.538.207.271/6.880.752.480.245 =
- 5.296.782 - 2.479.538.207.271/6.880.752.480.245 =
- 5.296.782 2.479.538.207.271/6.880.752.480.245
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.296.782 - 2.479.538.207.271/6.880.752.480.245 =
- 5.296.782 - 2.479.538.207.271 : 6.880.752.480.245 ≈
- 5.296.782,360358582058 ≈
- 5.296.782,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.296.782,360358582058 =
- 5.296.782,360358582058 × 100/100 =
( - 5.296.782,360358582058 × 100)/100 =
- 529.678.236,035858205769/100 ≈
- 529.678.236,035858205769% ≈
- 529.678.236,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 488/739 × 8.521/502 × - 6.561/460 × 10.374/454 × - 962.686/1.218 × 809/441 = - 36.445.848.363.355.278.861/6.880.752.480.245
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 488/739 × 8.521/502 × - 6.561/460 × 10.374/454 × - 962.686/1.218 × 809/441 = - 5.296.782 2.479.538.207.271/6.880.752.480.245
Ca număr zecimal:
- 488/739 × 8.521/502 × - 6.561/460 × 10.374/454 × - 962.686/1.218 × 809/441 ≈ - 5.296.782,36
Ca procentaj:
- 488/739 × 8.521/502 × - 6.561/460 × 10.374/454 × - 962.686/1.218 × 809/441 ≈ - 529.678.236,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.