- 488/739 × - 8.480/466 × - 6.517/445 × - 10.341/502 × 962.631/1.228 × 801/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 488/739 × - 8.480/466 × - 6.517/445 × - 10.341/502 × 962.631/1.228 × 801/479 =
488/739 × 8.480/466 × 6.517/445 × 10.341/502 × 962.631/1.228 × 801/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/739
488/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 739) = 1
Fracția: 8.480/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
466 = 2 × 233
CMMDC (8.480; 466) = 2
8.480/466 =
(8.480 : 2)/(466 : 2) =
4.240/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.480/466 =
(25 × 5 × 53)/(2 × 233) =
((25 × 5 × 53) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 233) =
(2(5 - 1) × 5 × 53)/(1 × 233) =
(24 × 5 × 53)/(1 × 233) =
4.240/233
Fracția: 6.517/445
6.517/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
445 = 5 × 89
CMMDC (6.517; 445) = 1
Fracția: 10.341/502
10.341/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
502 = 2 × 251
CMMDC (10.341; 502) = 1
Fracția: 962.631/1.228
962.631/1.228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.631 = 33 × 101 × 353
1.228 = 22 × 307
CMMDC (962.631; 1.228) = 1
Fracția: 801/479
801/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (801; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
488/739 × 8.480/466 × 6.517/445 × 10.341/502 × 962.631/1.228 × 801/479 =
488/739 × 4.240/233 × 6.517/445 × 10.341/502 × 962.631/1.228 × 801/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
488/739 × 4.240/233 × 6.517/445 × 10.341/502 × 962.631/1.228 × 801/479 =
(488 × 4.240 × 6.517 × 10.341 × 962.631 × 801) / (739 × 233 × 445 × 502 × 1.228 × 479) =
(23 × 61 × 24 × 5 × 53 × 73 × 19 × 33 × 383 × 33 × 101 × 353 × 32 × 89) / (739 × 233 × 5 × 89 × 2 × 251 × 22 × 307 × 479) =
(27 × 38 × 5 × 73 × 19 × 53 × 61 × 89 × 101 × 353 × 383) / (23 × 5 × 89 × 233 × 251 × 307 × 479 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 5 × 73 × 19 × 53 × 61 × 89 × 101 × 353 × 383; 23 × 5 × 89 × 233 × 251 × 307 × 479 × 739) = 23 × 5 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 38 × 5 × 73 × 19 × 53 × 61 × 89 × 101 × 353 × 383) / (23 × 5 × 89 × 233 × 251 × 307 × 479 × 739) =
((27 × 38 × 5 × 73 × 19 × 53 × 61 × 89 × 101 × 353 × 383) : (23 × 5 × 89)) / ((23 × 5 × 89 × 233 × 251 × 307 × 479 × 739) : (23 × 5 × 89)) =
(27 : 23 × 38 × 5 : 5 × 73 × 19 × 53 × 61 × 89 : 89 × 101 × 353 × 383)/(23 : 23 × 5 : 5 × 89 : 89 × 233 × 251 × 307 × 479 × 739) =
(2(7 - 3) × 38 × 1 × 73 × 19 × 53 × 61 × 1 × 101 × 353 × 383)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 233 × 251 × 307 × 479 × 739) =
(24 × 38 × 1 × 73 × 19 × 53 × 61 × 1 × 101 × 353 × 383)/(20 × 1 × 1 × 233 × 251 × 307 × 479 × 739) =
(24 × 38 × 1 × 73 × 19 × 53 × 61 × 1 × 101 × 353 × 383)/(1 × 1 × 1 × 233 × 251 × 307 × 479 × 739) =
(24 × 38 × 73 × 19 × 53 × 61 × 101 × 353 × 383)/(233 × 251 × 307 × 479 × 739) =
(16 × 6.561 × 343 × 19 × 53 × 61 × 101 × 353 × 383)/(233 × 251 × 307 × 479 × 739) =
30.202.180.528.502.135.664/6.355.474.342.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.202.180.528.502.135.664 : 6.355.474.342.661 = 4.752.152 și restul = 420.076.979.192 ⇒
30.202.180.528.502.135.664 = 4.752.152 × 6.355.474.342.661 + 420.076.979.192 ⇒
30.202.180.528.502.135.664/6.355.474.342.661 =
(4.752.152 × 6.355.474.342.661 + 420.076.979.192)/6.355.474.342.661 =
(4.752.152 × 6.355.474.342.661)/6.355.474.342.661 + 420.076.979.192/6.355.474.342.661 =
4.752.152 + 420.076.979.192/6.355.474.342.661 =
4.752.152 420.076.979.192/6.355.474.342.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.752.152 + 420.076.979.192/6.355.474.342.661 =
4.752.152 + 420.076.979.192 : 6.355.474.342.661 ≈
4.752.152,066096872797 ≈
4.752.152,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.752.152,066096872797 =
4.752.152,066096872797 × 100/100 =
(4.752.152,066096872797 × 100)/100 =
475.215.206,609687279708/100 ≈
475.215.206,609687279708% ≈
475.215.206,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 488/739 × - 8.480/466 × - 6.517/445 × - 10.341/502 × 962.631/1.228 × 801/479 = 30.202.180.528.502.135.664/6.355.474.342.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 488/739 × - 8.480/466 × - 6.517/445 × - 10.341/502 × 962.631/1.228 × 801/479 = 4.752.152 420.076.979.192/6.355.474.342.661
Ca număr zecimal:
- 488/739 × - 8.480/466 × - 6.517/445 × - 10.341/502 × 962.631/1.228 × 801/479 ≈ 4.752.152,07
Ca procentaj:
- 488/739 × - 8.480/466 × - 6.517/445 × - 10.341/502 × 962.631/1.228 × 801/479 ≈ 475.215.206,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.