- 488/735 × 8.481/471 × - 6.557/446 × 10.364/507 × - 962.635/1.237 × - 821/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 488/735 × 8.481/471 × - 6.557/446 × 10.364/507 × - 962.635/1.237 × - 821/479 =
488/735 × 8.481/471 × 6.557/446 × 10.364/507 × 962.635/1.237 × 821/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/735
488/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (488; 735) = 1
Fracția: 8.481/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
471 = 3 × 157
CMMDC (8.481; 471) = 3
8.481/471 =
(8.481 : 3)/(471 : 3) =
2.827/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.481/471 =
(3 × 11 × 257)/(3 × 157) =
((3 × 11 × 257) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 257)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 11 × 257)/(1 × 157) =
2.827/157
Fracția: 6.557/446
6.557/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.557 = 79 × 83
446 = 2 × 223
CMMDC (6.557; 446) = 1
Fracția: 10.364/507
10.364/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
507 = 3 × 132
CMMDC (10.364; 507) = 1
Fracția: 962.635/1.237
962.635/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.635 = 5 × 19 × 10.133
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.635; 1.237) = 1
Fracția: 821/479
821/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (821; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
488/735 × 8.481/471 × 6.557/446 × 10.364/507 × 962.635/1.237 × 821/479 =
488/735 × 2.827/157 × 6.557/446 × 10.364/507 × 962.635/1.237 × 821/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
488/735 × 2.827/157 × 6.557/446 × 10.364/507 × 962.635/1.237 × 821/479 =
(488 × 2.827 × 6.557 × 10.364 × 962.635 × 821) / (735 × 157 × 446 × 507 × 1.237 × 479) =
(23 × 61 × 11 × 257 × 79 × 83 × 22 × 2.591 × 5 × 19 × 10.133 × 821) / (3 × 5 × 72 × 157 × 2 × 223 × 3 × 132 × 1.237 × 479) =
(25 × 5 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 257 × 821 × 2.591 × 10.133) / (2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 157 × 223 × 479 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 257 × 821 × 2.591 × 10.133; 2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 157 × 223 × 479 × 1.237) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 257 × 821 × 2.591 × 10.133) / (2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 157 × 223 × 479 × 1.237) =
((25 × 5 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 257 × 821 × 2.591 × 10.133) : (2 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 157 × 223 × 479 × 1.237) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 5 : 5 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 257 × 821 × 2.591 × 10.133)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 72 × 132 × 157 × 223 × 479 × 1.237) =
(2(5 - 1) × 1 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 257 × 821 × 2.591 × 10.133)/(1 × 32 × 1 × 72 × 132 × 157 × 223 × 479 × 1.237) =
(24 × 1 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 257 × 821 × 2.591 × 10.133)/(1 × 32 × 1 × 72 × 132 × 157 × 223 × 479 × 1.237) =
(24 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 257 × 821 × 2.591 × 10.133)/(32 × 72 × 132 × 157 × 223 × 479 × 1.237) =
(16 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 257 × 821 × 2.591 × 10.133)/(9 × 49 × 169 × 157 × 223 × 479 × 1.237) =
7.409.399.701.808.291.181.808/1.546.090.894.958.337
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.409.399.701.808.291.181.808 : 1.546.090.894.958.337 = 4.792.344 și restul = 277.900.074.609.880 ⇒
7.409.399.701.808.291.181.808 = 4.792.344 × 1.546.090.894.958.337 + 277.900.074.609.880 ⇒
7.409.399.701.808.291.181.808/1.546.090.894.958.337 =
(4.792.344 × 1.546.090.894.958.337 + 277.900.074.609.880)/1.546.090.894.958.337 =
(4.792.344 × 1.546.090.894.958.337)/1.546.090.894.958.337 + 277.900.074.609.880/1.546.090.894.958.337 =
4.792.344 + 277.900.074.609.880/1.546.090.894.958.337 =
4.792.344 277.900.074.609.880/1.546.090.894.958.337
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.792.344 + 277.900.074.609.880/1.546.090.894.958.337 =
4.792.344 + 277.900.074.609.880 : 1.546.090.894.958.337 ≈
4.792.344,179743684874 ≈
4.792.344,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.792.344,179743684874 =
4.792.344,179743684874 × 100/100 =
(4.792.344,179743684874 × 100)/100 =
479.234.417,974368487395/100 ≈
479.234.417,974368487395% ≈
479.234.417,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 488/735 × 8.481/471 × - 6.557/446 × 10.364/507 × - 962.635/1.237 × - 821/479 = 7.409.399.701.808.291.181.808/1.546.090.894.958.337
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 488/735 × 8.481/471 × - 6.557/446 × 10.364/507 × - 962.635/1.237 × - 821/479 = 4.792.344 277.900.074.609.880/1.546.090.894.958.337
Ca număr zecimal:
- 488/735 × 8.481/471 × - 6.557/446 × 10.364/507 × - 962.635/1.237 × - 821/479 ≈ 4.792.344,18
Ca procentaj:
- 488/735 × 8.481/471 × - 6.557/446 × 10.364/507 × - 962.635/1.237 × - 821/479 ≈ 479.234.417,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.