- 488/302 × 500/295 × 499/327 × 498/344 × 550/308 × 590/312 × 738/311 × - 945/345 × - 987/349 × 1.637/331 × 3.162/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 488/302 × 500/295 × 499/327 × 498/344 × 550/308 × 590/312 × 738/311 × - 945/345 × - 987/349 × 1.637/331 × 3.162/300 =
- 488/302 × 500/295 × 499/327 × 498/344 × 550/308 × 590/312 × 738/311 × 945/345 × 987/349 × 1.637/331 × 3.162/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
302 = 2 × 151
CMMDC (488; 302) = 2
488/302 =
(488 : 2)/(302 : 2) =
244/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
488/302 =
(23 × 61)/(2 × 151) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 151) =
(22 × 61)/(1 × 151) =
244/151
Fracția: 500/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
295 = 5 × 59
CMMDC (500; 295) = 5
500/295 =
(500 : 5)/(295 : 5) =
100/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/295 =
(22 × 53)/(5 × 59) =
((22 × 53) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(5 : 5 × 59) =
(22 × 5(3 - 1))/(1 × 59) =
(22 × 52)/(1 × 59) =
100/59
Fracția: 499/327
499/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (499; 327) = 1
Fracția: 498/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
344 = 23 × 43
CMMDC (498; 344) = 2
498/344 =
(498 : 2)/(344 : 2) =
249/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/344 =
(2 × 3 × 83)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 83)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 83)/(22 × 43) =
249/172
Fracția: 550/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (550; 308) = 2 × 11 = 22
550/308 =
(550 : 22)/(308 : 22) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/308 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 11))/((22 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 52 × 11 : 11)/(22 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 52 × 1)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Fracția: 590/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (590; 312) = 2
590/312 =
(590 : 2)/(312 : 2) =
295/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/312 =
(2 × 5 × 59)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 59)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 59)/(22 × 3 × 13) =
295/156
Fracția: 738/311
738/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (738; 311) = 1
Fracția: 945/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (945; 345) = 3 × 5 = 15
945/345 =
(945 : 15)/(345 : 15) =
63/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
945/345 =
(33 × 5 × 7)/(3 × 5 × 23) =
((33 × 5 × 7) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 5 : 5 × 7)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(3(3 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 23) =
(32 × 1 × 7)/(1 × 1 × 23) =
63/23
Fracția: 987/349
987/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (987; 349) = 1
Fracția: 1.637/331
1.637/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.637; 331) = 1
Fracția: 3.162/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.162 = 2 × 3 × 17 × 31
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (3.162; 300) = 2 × 3 = 6
3.162/300 =
(3.162 : 6)/(300 : 6) =
527/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.162/300 =
(2 × 3 × 17 × 31)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 17 × 31) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 17 × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 17 × 31)/(2 × 1 × 52) =
527/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 488/302 × 500/295 × 499/327 × 498/344 × 550/308 × 590/312 × 738/311 × 945/345 × 987/349 × 1.637/331 × 3.162/300 =
- 244/151 × 100/59 × 499/327 × 249/172 × 25/14 × 295/156 × 738/311 × 63/23 × 987/349 × 1.637/331 × 527/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 244/151 × 100/59 × 499/327 × 249/172 × 25/14 × 295/156 × 738/311 × 63/23 × 987/349 × 1.637/331 × 527/50 =
- (244 × 100 × 499 × 249 × 25 × 295 × 738 × 63 × 987 × 1.637 × 527) / (151 × 59 × 327 × 172 × 14 × 156 × 311 × 23 × 349 × 331 × 50) =
- (22 × 61 × 22 × 52 × 499 × 3 × 83 × 52 × 5 × 59 × 2 × 32 × 41 × 32 × 7 × 3 × 7 × 47 × 1.637 × 17 × 31) / (151 × 59 × 3 × 109 × 22 × 43 × 2 × 7 × 22 × 3 × 13 × 311 × 23 × 349 × 331 × 2 × 52) =
- (25 × 36 × 55 × 72 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 499 × 1.637) / (26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 151 × 311 × 331 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 55 × 72 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 499 × 1.637; 26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 151 × 311 × 331 × 349) = 25 × 32 × 52 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 55 × 72 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 499 × 1.637) / (26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 151 × 311 × 331 × 349) =
- ((25 × 36 × 55 × 72 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 499 × 1.637) : (25 × 32 × 52 × 7 × 59)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 151 × 311 × 331 × 349) : (25 × 32 × 52 × 7 × 59)) =
- (25 : 25 × 36 : 32 × 55 : 52 × 72 : 7 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 : 59 × 61 × 83 × 499 × 1.637)/(26 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 × 43 × 59 : 59 × 109 × 151 × 311 × 331 × 349) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 31 × 41 × 47 × 1 × 61 × 83 × 499 × 1.637)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 43 × 1 × 109 × 151 × 311 × 331 × 349) =
- (20 × 34 × 53 × 71 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1 × 61 × 83 × 499 × 1.637)/(2 × 30 × 50 × 1 × 13 × 23 × 43 × 1 × 109 × 151 × 311 × 331 × 349) =
- (1 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1 × 61 × 83 × 499 × 1.637)/(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 1 × 109 × 151 × 311 × 331 × 349) =
- (34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 41 × 47 × 61 × 83 × 499 × 1.637)/(2 × 13 × 23 × 43 × 109 × 151 × 311 × 331 × 349) =
- (81 × 125 × 7 × 17 × 31 × 41 × 47 × 61 × 83 × 499 × 1.637)/(2 × 13 × 23 × 43 × 109 × 151 × 311 × 331 × 349) =
- 297.675.131.527.216.870.875/15.205.016.458.006.934
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 297.675.131.527.216.870.875 : 15.205.016.458.006.934 = - 19.577 și restul = - 6.524.328.815.123.957 ⇒
- 297.675.131.527.216.870.875 = - 19.577 × 15.205.016.458.006.934 - 6.524.328.815.123.957 ⇒
- 297.675.131.527.216.870.875/15.205.016.458.006.934 =
( - 19.577 × 15.205.016.458.006.934 - 6.524.328.815.123.957)/15.205.016.458.006.934 =
( - 19.577 × 15.205.016.458.006.934)/15.205.016.458.006.934 - 6.524.328.815.123.957/15.205.016.458.006.934 =
- 19.577 - 6.524.328.815.123.957/15.205.016.458.006.934 =
- 19.577 6.524.328.815.123.957/15.205.016.458.006.934
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.577 - 6.524.328.815.123.957/15.205.016.458.006.934 =
- 19.577 - 6.524.328.815.123.957 : 15.205.016.458.006.934 ≈
- 19.577,42909054608 ≈
- 19.577,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.577,42909054608 =
- 19.577,42909054608 × 100/100 =
( - 19.577,42909054608 × 100)/100 =
- 1.957.742,909054608016/100 ≈
- 1.957.742,909054608016% ≈
- 1.957.742,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 488/302 × 500/295 × 499/327 × 498/344 × 550/308 × 590/312 × 738/311 × - 945/345 × - 987/349 × 1.637/331 × 3.162/300 = - 297.675.131.527.216.870.875/15.205.016.458.006.934
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 488/302 × 500/295 × 499/327 × 498/344 × 550/308 × 590/312 × 738/311 × - 945/345 × - 987/349 × 1.637/331 × 3.162/300 = - 19.577 6.524.328.815.123.957/15.205.016.458.006.934
Ca număr zecimal:
- 488/302 × 500/295 × 499/327 × 498/344 × 550/308 × 590/312 × 738/311 × - 945/345 × - 987/349 × 1.637/331 × 3.162/300 ≈ - 19.577,43
Ca procentaj:
- 488/302 × 500/295 × 499/327 × 498/344 × 550/308 × 590/312 × 738/311 × - 945/345 × - 987/349 × 1.637/331 × 3.162/300 ≈ - 1.957.742,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.