- 488/258 × 513/247 × 500/224 × - 100.379/250 × - 512/238 × - 100.375/219 × - 1.383/245 × 10.381/206 × - 10.384/262 × - 10.382/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 488/258 × 513/247 × 500/224 × - 100.379/250 × - 512/238 × - 100.375/219 × - 1.383/245 × 10.381/206 × - 10.384/262 × - 10.382/230 =
- 488/258 × 513/247 × 500/224 × 100.379/250 × 512/238 × 100.375/219 × 1.383/245 × 10.381/206 × 10.384/262 × 10.382/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (488; 258) = 2
488/258 =
(488 : 2)/(258 : 2) =
244/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
488/258 =
(23 × 61)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 61)/(1 × 3 × 43) =
244/129
Fracția: 513/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
247 = 13 × 19
CMMDC (513; 247) = 19
513/247 =
(513 : 19)/(247 : 19) =
27/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/247 =
(33 × 19)/(13 × 19) =
((33 × 19) : 19)/((13 × 19) : 19) =
(33 × 19 : 19)/(13 × 19 : 19) =
(33 × 1)/(13 × 1) =
27/13
Fracția: 500/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
224 = 25 × 7
CMMDC (500; 224) = 22 = 4
500/224 =
(500 : 4)/(224 : 4) =
125/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/224 =
(22 × 53)/(25 × 7) =
((22 × 53) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 53)/(23 × 7) =
(1 × 53)/(23 × 7) =
125/56
Fracția: 100.379/250
100.379/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (100.379; 250) = 1
Fracția: 512/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (512; 238) = 2
512/238 =
(512 : 2)/(238 : 2) =
256/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/238 =
29/(2 × 7 × 17) =
(29 : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 7 × 17) =
2(9 - 1)/(1 × 7 × 17) =
28/(1 × 7 × 17) =
256/119
Fracția: 100.375/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.375 = 53 × 11 × 73
219 = 3 × 73
CMMDC (100.375; 219) = 73
100.375/219 =
(100.375 : 73)/(219 : 73) =
1.375/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.375/219 =
(53 × 11 × 73)/(3 × 73) =
((53 × 11 × 73) : 73)/((3 × 73) : 73) =
(53 × 11 × 73 : 73)/(3 × 73 : 73) =
(53 × 11 × 1)/(3 × 1) =
1.375/3
Fracția: 1.383/245
1.383/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.383 = 3 × 461
245 = 5 × 72
CMMDC (1.383; 245) = 1
Fracția: 10.381/206
10.381/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
206 = 2 × 103
CMMDC (10.381; 206) = 1
Fracția: 10.384/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
262 = 2 × 131
CMMDC (10.384; 262) = 2
10.384/262 =
(10.384 : 2)/(262 : 2) =
5.192/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/262 =
(24 × 11 × 59)/(2 × 131) =
((24 × 11 × 59) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 59)/(2 : 2 × 131) =
(2(4 - 1) × 11 × 59)/(1 × 131) =
(23 × 11 × 59)/(1 × 131) =
5.192/131
Fracția: 10.382/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.382; 230) = 2
10.382/230 =
(10.382 : 2)/(230 : 2) =
5.191/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.382/230 =
(2 × 29 × 179)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 29 × 179) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 179)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 29 × 179)/(1 × 5 × 23) =
5.191/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 488/258 × 513/247 × 500/224 × 100.379/250 × 512/238 × 100.375/219 × 1.383/245 × 10.381/206 × 10.384/262 × 10.382/230 =
- 244/129 × 27/13 × 125/56 × 100.379/250 × 256/119 × 1.375/3 × 1.383/245 × 10.381/206 × 5.192/131 × 5.191/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 244/129 × 27/13 × 125/56 × 100.379/250 × 256/119 × 1.375/3 × 1.383/245 × 10.381/206 × 5.192/131 × 5.191/115 =
- (244 × 27 × 125 × 100.379 × 256 × 1.375 × 1.383 × 10.381 × 5.192 × 5.191) / (129 × 13 × 56 × 250 × 119 × 3 × 245 × 206 × 131 × 115) =
- (22 × 61 × 33 × 53 × 100.379 × 28 × 53 × 11 × 3 × 461 × 7 × 1.483 × 23 × 11 × 59 × 29 × 179) / (3 × 43 × 13 × 23 × 7 × 2 × 53 × 7 × 17 × 3 × 5 × 72 × 2 × 103 × 131 × 5 × 23) =
- (213 × 34 × 56 × 7 × 112 × 29 × 59 × 61 × 179 × 461 × 1.483 × 100.379) / (25 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 56 × 7 × 112 × 29 × 59 × 61 × 179 × 461 × 1.483 × 100.379; 25 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131) = 25 × 32 × 55 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 56 × 7 × 112 × 29 × 59 × 61 × 179 × 461 × 1.483 × 100.379) / (25 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131) =
- ((213 × 34 × 56 × 7 × 112 × 29 × 59 × 61 × 179 × 461 × 1.483 × 100.379) : (25 × 32 × 55 × 7)) / ((25 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131) : (25 × 32 × 55 × 7)) =
- (213 : 25 × 34 : 32 × 56 : 55 × 7 : 7 × 112 × 29 × 59 × 61 × 179 × 461 × 1.483 × 100.379)/(25 : 25 × 32 : 32 × 55 : 55 × 74 : 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131) =
- (2(13 - 5) × 3(4 - 2) × 5(6 - 5) × 1 × 112 × 29 × 59 × 61 × 179 × 461 × 1.483 × 100.379)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(5 - 5) × 7(4 - 1) × 13 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131) =
- (28 × 32 × 51 × 1 × 112 × 29 × 59 × 61 × 179 × 461 × 1.483 × 100.379)/(20 × 30 × 50 × 73 × 13 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131) =
- (28 × 32 × 5 × 1 × 112 × 29 × 59 × 61 × 179 × 461 × 1.483 × 100.379)/(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131) =
- (28 × 32 × 5 × 112 × 29 × 59 × 61 × 179 × 461 × 1.483 × 100.379)/(73 × 13 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131) =
- (256 × 9 × 5 × 121 × 29 × 59 × 61 × 179 × 461 × 1.483 × 100.379)/(343 × 13 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131) =
- 1.787.128.028.605.103.782.498.560/1.011.558.970.331
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.787.128.028.605.103.782.498.560 : 1.011.558.970.331 = - 1.766.706.718.067 și restul = - 388.947.828.383 ⇒
- 1.787.128.028.605.103.782.498.560 = - 1.766.706.718.067 × 1.011.558.970.331 - 388.947.828.383 ⇒
- 1.787.128.028.605.103.782.498.560/1.011.558.970.331 =
( - 1.766.706.718.067 × 1.011.558.970.331 - 388.947.828.383)/1.011.558.970.331 =
( - 1.766.706.718.067 × 1.011.558.970.331)/1.011.558.970.331 - 388.947.828.383/1.011.558.970.331 =
- 1.766.706.718.067 - 388.947.828.383/1.011.558.970.331 =
- 1.766.706.718.067 388.947.828.383/1.011.558.970.331
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.766.706.718.067 - 388.947.828.383/1.011.558.970.331 =
- 1.766.706.718.067 - 388.947.828.383 : 1.011.558.970.331 ≈
- 1.766.706.718.067,38450336539 ≈
- 1.766.706.718.067,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.766.706.718.067,38450336539 =
- 1.766.706.718.067,38450336539 × 100/100 =
( - 1.766.706.718.067,38450336539 × 100)/100 =
- 176.670.671.806.738,450336539028/100 ≈
- 176.670.671.806.738,450336539028% ≈
- 176.670.671.806.738,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 488/258 × 513/247 × 500/224 × - 100.379/250 × - 512/238 × - 100.375/219 × - 1.383/245 × 10.381/206 × - 10.384/262 × - 10.382/230 = - 1.787.128.028.605.103.782.498.560/1.011.558.970.331
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 488/258 × 513/247 × 500/224 × - 100.379/250 × - 512/238 × - 100.375/219 × - 1.383/245 × 10.381/206 × - 10.384/262 × - 10.382/230 = - 1.766.706.718.067 388.947.828.383/1.011.558.970.331
Ca număr zecimal:
- 488/258 × 513/247 × 500/224 × - 100.379/250 × - 512/238 × - 100.375/219 × - 1.383/245 × 10.381/206 × - 10.384/262 × - 10.382/230 ≈ - 1.766.706.718.067,38
Ca procentaj:
- 488/258 × 513/247 × 500/224 × - 100.379/250 × - 512/238 × - 100.375/219 × - 1.383/245 × 10.381/206 × - 10.384/262 × - 10.382/230 ≈ - 176.670.671.806.738,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.