- 487/774 × - 8.546/503 × - 6.581/479 × - 10.422/469 × 962.742/1.231 × - 820/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/774 × - 8.546/503 × - 6.581/479 × - 10.422/469 × 962.742/1.231 × - 820/476 =
- 487/774 × 8.546/503 × 6.581/479 × 10.422/469 × 962.742/1.231 × 820/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/774
487/774 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (487; 774) = 1
Fracția: 8.546/503
8.546/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.546 = 2 × 4.273
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.546; 503) = 1
Fracția: 6.581/479
6.581/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.581; 479) = 1
Fracția: 10.422/469
10.422/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
469 = 7 × 67
CMMDC (10.422; 469) = 1
Fracția: 962.742/1.231
962.742/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.742; 1.231) = 1
Fracția: 820/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (820; 476) = 22 = 4
820/476 =
(820 : 4)/(476 : 4) =
205/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/476 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 5 × 41)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 7 × 17) =
205/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/774 × 8.546/503 × 6.581/479 × 10.422/469 × 962.742/1.231 × 820/476 =
- 487/774 × 8.546/503 × 6.581/479 × 10.422/469 × 962.742/1.231 × 205/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/774 × 8.546/503 × 6.581/479 × 10.422/469 × 962.742/1.231 × 205/119 =
- (487 × 8.546 × 6.581 × 10.422 × 962.742 × 205) / (774 × 503 × 479 × 469 × 1.231 × 119) =
- (487 × 2 × 4.273 × 6.581 × 2 × 33 × 193 × 2 × 3 × 11 × 29 × 503 × 5 × 41) / (2 × 32 × 43 × 503 × 479 × 7 × 67 × 1.231 × 7 × 17) =
- (23 × 34 × 5 × 11 × 29 × 41 × 193 × 487 × 503 × 4.273 × 6.581) / (2 × 32 × 72 × 17 × 43 × 67 × 479 × 503 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 11 × 29 × 41 × 193 × 487 × 503 × 4.273 × 6.581; 2 × 32 × 72 × 17 × 43 × 67 × 479 × 503 × 1.231) = 2 × 32 × 503
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 11 × 29 × 41 × 193 × 487 × 503 × 4.273 × 6.581) / (2 × 32 × 72 × 17 × 43 × 67 × 479 × 503 × 1.231) =
- ((23 × 34 × 5 × 11 × 29 × 41 × 193 × 487 × 503 × 4.273 × 6.581) : (2 × 32 × 503)) / ((2 × 32 × 72 × 17 × 43 × 67 × 479 × 503 × 1.231) : (2 × 32 × 503)) =
- (23 : 2 × 34 : 32 × 5 × 11 × 29 × 41 × 193 × 487 × 503 : 503 × 4.273 × 6.581)/(2 : 2 × 32 : 32 × 72 × 17 × 43 × 67 × 479 × 503 : 503 × 1.231) =
- (2(3 - 1) × 3(4 - 2) × 5 × 11 × 29 × 41 × 193 × 487 × 1 × 4.273 × 6.581)/(1 × 3(2 - 2) × 72 × 17 × 43 × 67 × 479 × 1 × 1.231) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 29 × 41 × 193 × 487 × 1 × 4.273 × 6.581)/(1 × 30 × 72 × 17 × 43 × 67 × 479 × 1 × 1.231) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 29 × 41 × 193 × 487 × 1 × 4.273 × 6.581)/(1 × 1 × 72 × 17 × 43 × 67 × 479 × 1 × 1.231) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 29 × 41 × 193 × 487 × 4.273 × 6.581)/(72 × 17 × 43 × 67 × 479 × 1.231) =
- (4 × 9 × 5 × 11 × 29 × 41 × 193 × 487 × 4.273 × 6.581)/(49 × 17 × 43 × 67 × 479 × 1.231) =
- 6.222.402.477.479.008.260/1.415.082.714.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.222.402.477.479.008.260 : 1.415.082.714.577 = - 4.397.200 și restul = - 764.941.023.860 ⇒
- 6.222.402.477.479.008.260 = - 4.397.200 × 1.415.082.714.577 - 764.941.023.860 ⇒
- 6.222.402.477.479.008.260/1.415.082.714.577 =
( - 4.397.200 × 1.415.082.714.577 - 764.941.023.860)/1.415.082.714.577 =
( - 4.397.200 × 1.415.082.714.577)/1.415.082.714.577 - 764.941.023.860/1.415.082.714.577 =
- 4.397.200 - 764.941.023.860/1.415.082.714.577 =
- 4.397.200 764.941.023.860/1.415.082.714.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.397.200 - 764.941.023.860/1.415.082.714.577 =
- 4.397.200 - 764.941.023.860 : 1.415.082.714.577 ≈
- 4.397.200,540562764268 ≈
- 4.397.200,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.397.200,540562764268 =
- 4.397.200,540562764268 × 100/100 =
( - 4.397.200,540562764268 × 100)/100 =
- 439.720.054,056276426828/100 ≈
- 439.720.054,056276426828% ≈
- 439.720.054,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/774 × - 8.546/503 × - 6.581/479 × - 10.422/469 × 962.742/1.231 × - 820/476 = - 6.222.402.477.479.008.260/1.415.082.714.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/774 × - 8.546/503 × - 6.581/479 × - 10.422/469 × 962.742/1.231 × - 820/476 = - 4.397.200 764.941.023.860/1.415.082.714.577
Ca număr zecimal:
- 487/774 × - 8.546/503 × - 6.581/479 × - 10.422/469 × 962.742/1.231 × - 820/476 ≈ - 4.397.200,54
Ca procentaj:
- 487/774 × - 8.546/503 × - 6.581/479 × - 10.422/469 × 962.742/1.231 × - 820/476 ≈ - 439.720.054,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.