- 487/759 × 8.495/472 × - 6.563/463 × - 10.370/512 × 962.650/1.240 × - 818/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/759 × 8.495/472 × - 6.563/463 × - 10.370/512 × 962.650/1.240 × - 818/487 =
487/759 × 8.495/472 × 6.563/463 × 10.370/512 × 962.650/1.240 × 818/487
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 487/759 × 818/487 = 818/759
Rescriem operația simplificată echivalentă:
487/759 × 8.495/472 × 6.563/463 × 10.370/512 × 962.650/1.240 × 818/487 =
818/759 × 8.495/472 × 6.563/463 × 10.370/512 × 962.650/1.240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/759
818/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (818; 759) = 1
Fracția: 8.495/472
8.495/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.495 = 5 × 1.699
472 = 23 × 59
CMMDC (8.495; 472) = 1
Fracția: 6.563/463
6.563/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.563; 463) = 1
Fracția: 10.370/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
512 = 29
CMMDC (10.370; 512) = 2
10.370/512 =
(10.370 : 2)/(512 : 2) =
5.185/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.370/512 =
(2 × 5 × 17 × 61)/29 =
((2 × 5 × 17 × 61) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 61)/(29 : 2) =
(1 × 5 × 17 × 61)/2(9 - 1) =
(1 × 5 × 17 × 61)/28 =
5.185/256
Fracția: 962.650/1.240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.650 = 2 × 52 × 13 × 1.481
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (962.650; 1.240) = 2 × 5 = 10
962.650/1.240 =
(962.650 : 10)/(1.240 : 10) =
96.265/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.650/1.240 =
(2 × 52 × 13 × 1.481)/(23 × 5 × 31) =
((2 × 52 × 13 × 1.481) : (2 × 5))/((23 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 13 × 1.481)/(23 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 5(2 - 1) × 13 × 1.481)/(2(3 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 51 × 13 × 1.481)/(22 × 1 × 31) =
(1 × 5 × 13 × 1.481)/(22 × 1 × 31) =
96.265/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
818/759 × 8.495/472 × 6.563/463 × 10.370/512 × 962.650/1.240 =
818/759 × 8.495/472 × 6.563/463 × 5.185/256 × 96.265/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
818/759 × 8.495/472 × 6.563/463 × 5.185/256 × 96.265/124 =
(818 × 8.495 × 6.563 × 5.185 × 96.265) / (759 × 472 × 463 × 256 × 124) =
(2 × 409 × 5 × 1.699 × 6.563 × 5 × 17 × 61 × 5 × 13 × 1.481) / (3 × 11 × 23 × 23 × 59 × 463 × 28 × 22 × 31) =
(2 × 53 × 13 × 17 × 61 × 409 × 1.481 × 1.699 × 6.563) / (213 × 3 × 11 × 23 × 31 × 59 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 13 × 17 × 61 × 409 × 1.481 × 1.699 × 6.563; 213 × 3 × 11 × 23 × 31 × 59 × 463) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 53 × 13 × 17 × 61 × 409 × 1.481 × 1.699 × 6.563) / (213 × 3 × 11 × 23 × 31 × 59 × 463) =
((2 × 53 × 13 × 17 × 61 × 409 × 1.481 × 1.699 × 6.563) : 2) / ((213 × 3 × 11 × 23 × 31 × 59 × 463) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 13 × 17 × 61 × 409 × 1.481 × 1.699 × 6.563)/(213 : 2 × 3 × 11 × 23 × 31 × 59 × 463) =
(1 × 53 × 13 × 17 × 61 × 409 × 1.481 × 1.699 × 6.563)/(2(13 - 1) × 3 × 11 × 23 × 31 × 59 × 463) =
(1 × 53 × 13 × 17 × 61 × 409 × 1.481 × 1.699 × 6.563)/(212 × 3 × 11 × 23 × 31 × 59 × 463) =
(53 × 13 × 17 × 61 × 409 × 1.481 × 1.699 × 6.563)/(212 × 3 × 11 × 23 × 31 × 59 × 463) =
(125 × 13 × 17 × 61 × 409 × 1.481 × 1.699 × 6.563)/(4.096 × 3 × 11 × 23 × 31 × 59 × 463) =
11.381.677.386.060.314.125/2.632.669.974.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.381.677.386.060.314.125 : 2.632.669.974.528 = 4.323.245 și restul = 82.032.010.765 ⇒
11.381.677.386.060.314.125 = 4.323.245 × 2.632.669.974.528 + 82.032.010.765 ⇒
11.381.677.386.060.314.125/2.632.669.974.528 =
(4.323.245 × 2.632.669.974.528 + 82.032.010.765)/2.632.669.974.528 =
(4.323.245 × 2.632.669.974.528)/2.632.669.974.528 + 82.032.010.765/2.632.669.974.528 =
4.323.245 + 82.032.010.765/2.632.669.974.528 =
4.323.245 82.032.010.765/2.632.669.974.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.323.245 + 82.032.010.765/2.632.669.974.528 =
4.323.245 + 82.032.010.765 : 2.632.669.974.528 ≈
4.323.245,031159245769 ≈
4.323.245,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.323.245,031159245769 =
4.323.245,031159245769 × 100/100 =
(4.323.245,031159245769 × 100)/100 =
432.324.503,115924576901/100 ≈
432.324.503,115924576901% ≈
432.324.503,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/759 × 8.495/472 × - 6.563/463 × - 10.370/512 × 962.650/1.240 × - 818/487 = 11.381.677.386.060.314.125/2.632.669.974.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/759 × 8.495/472 × - 6.563/463 × - 10.370/512 × 962.650/1.240 × - 818/487 = 4.323.245 82.032.010.765/2.632.669.974.528
Ca număr zecimal:
- 487/759 × 8.495/472 × - 6.563/463 × - 10.370/512 × 962.650/1.240 × - 818/487 ≈ 4.323.245,03
Ca procentaj:
- 487/759 × 8.495/472 × - 6.563/463 × - 10.370/512 × 962.650/1.240 × - 818/487 ≈ 432.324.503,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.