- 487/759 × - 8.488/474 × - 6.567/457 × 10.365/513 × 962.644/1.241 × - 816/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/759 × - 8.488/474 × - 6.567/457 × 10.365/513 × 962.644/1.241 × - 816/486 =
487/759 × 8.488/474 × 6.567/457 × 10.365/513 × 962.644/1.241 × 816/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/759
487/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (487; 759) = 1
Fracția: 8.488/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.488; 474) = 2
8.488/474 =
(8.488 : 2)/(474 : 2) =
4.244/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.488/474 =
(23 × 1.061)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 1.061) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 1.061)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 1.061)/(1 × 3 × 79) =
(22 × 1.061)/(1 × 3 × 79) =
4.244/237
Fracția: 6.567/457
6.567/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.567 = 3 × 11 × 199
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.567; 457) = 1
Fracția: 10.365/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
513 = 33 × 19
CMMDC (10.365; 513) = 3
10.365/513 =
(10.365 : 3)/(513 : 3) =
3.455/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.365/513 =
(3 × 5 × 691)/(33 × 19) =
((3 × 5 × 691) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 691)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 691)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 691)/(32 × 19) =
3.455/171
Fracția: 962.644/1.241
962.644/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.644 = 22 × 59 × 4.079
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.644; 1.241) = 1
Fracția: 816/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
486 = 2 × 35
CMMDC (816; 486) = 2 × 3 = 6
816/486 =
(816 : 6)/(486 : 6) =
136/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/486 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 35) =
((24 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(4 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(5 - 1)) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 34) =
136/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
487/759 × 8.488/474 × 6.567/457 × 10.365/513 × 962.644/1.241 × 816/486 =
487/759 × 4.244/237 × 6.567/457 × 3.455/171 × 962.644/1.241 × 136/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
487/759 × 4.244/237 × 6.567/457 × 3.455/171 × 962.644/1.241 × 136/81 =
(487 × 4.244 × 6.567 × 3.455 × 962.644 × 136) / (759 × 237 × 457 × 171 × 1.241 × 81) =
(487 × 22 × 1.061 × 3 × 11 × 199 × 5 × 691 × 22 × 59 × 4.079 × 23 × 17) / (3 × 11 × 23 × 3 × 79 × 457 × 32 × 19 × 17 × 73 × 34) =
(27 × 3 × 5 × 11 × 17 × 59 × 199 × 487 × 691 × 1.061 × 4.079) / (38 × 11 × 17 × 19 × 23 × 73 × 79 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 11 × 17 × 59 × 199 × 487 × 691 × 1.061 × 4.079; 38 × 11 × 17 × 19 × 23 × 73 × 79 × 457) = 3 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 11 × 17 × 59 × 199 × 487 × 691 × 1.061 × 4.079) / (38 × 11 × 17 × 19 × 23 × 73 × 79 × 457) =
((27 × 3 × 5 × 11 × 17 × 59 × 199 × 487 × 691 × 1.061 × 4.079) : (3 × 11 × 17)) / ((38 × 11 × 17 × 19 × 23 × 73 × 79 × 457) : (3 × 11 × 17)) =
(27 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 59 × 199 × 487 × 691 × 1.061 × 4.079)/(38 : 3 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 73 × 79 × 457) =
(27 × 1 × 5 × 1 × 1 × 59 × 199 × 487 × 691 × 1.061 × 4.079)/(3(8 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23 × 73 × 79 × 457) =
(27 × 1 × 5 × 1 × 1 × 59 × 199 × 487 × 691 × 1.061 × 4.079)/(37 × 1 × 1 × 19 × 23 × 73 × 79 × 457) =
(27 × 5 × 59 × 199 × 487 × 691 × 1.061 × 4.079)/(37 × 19 × 23 × 73 × 79 × 457) =
(128 × 5 × 59 × 199 × 487 × 691 × 1.061 × 4.079)/(2.187 × 19 × 23 × 73 × 79 × 457) =
10.943.623.915.822.363.520/2.518.815.583.161
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.943.623.915.822.363.520 : 2.518.815.583.161 = 4.344.749 și restul = 2.429.699.191.931 ⇒
10.943.623.915.822.363.520 = 4.344.749 × 2.518.815.583.161 + 2.429.699.191.931 ⇒
10.943.623.915.822.363.520/2.518.815.583.161 =
(4.344.749 × 2.518.815.583.161 + 2.429.699.191.931)/2.518.815.583.161 =
(4.344.749 × 2.518.815.583.161)/2.518.815.583.161 + 2.429.699.191.931/2.518.815.583.161 =
4.344.749 + 2.429.699.191.931/2.518.815.583.161 =
4.344.749 2.429.699.191.931/2.518.815.583.161
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.344.749 + 2.429.699.191.931/2.518.815.583.161 =
4.344.749 + 2.429.699.191.931 : 2.518.815.583.161 ≈
4.344.749,96461972372 ≈
4.344.749,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.344.749,96461972372 =
4.344.749,96461972372 × 100/100 =
(4.344.749,96461972372 × 100)/100 =
434.474.996,461972372024/100 =
434.474.996,461972372024% ≈
434.474.996,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/759 × - 8.488/474 × - 6.567/457 × 10.365/513 × 962.644/1.241 × - 816/486 = 10.943.623.915.822.363.520/2.518.815.583.161
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/759 × - 8.488/474 × - 6.567/457 × 10.365/513 × 962.644/1.241 × - 816/486 = 4.344.749 2.429.699.191.931/2.518.815.583.161
Ca număr zecimal:
- 487/759 × - 8.488/474 × - 6.567/457 × 10.365/513 × 962.644/1.241 × - 816/486 ≈ 4.344.749,96
Ca procentaj:
- 487/759 × - 8.488/474 × - 6.567/457 × 10.365/513 × 962.644/1.241 × - 816/486 ≈ 434.474.996,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.