- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 =
- 487/752 × 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × 819/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/752
487/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
752 = 24 × 47
CMMDC (487; 752) = 1
Fracția: 8.519/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.519 = 7 × 1.217
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.519; 504) = 7
8.519/504 =
(8.519 : 7)/(504 : 7) =
1.217/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.519/504 =
(7 × 1.217)/(23 × 32 × 7) =
((7 × 1.217) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.217)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1.217)/(23 × 32 × 1) =
1.217/72
Fracția: 6.575/466
6.575/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.575 = 52 × 263
466 = 2 × 233
CMMDC (6.575; 466) = 1
Fracția: 10.380/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.380; 474) = 2 × 3 = 6
10.380/474 =
(10.380 : 6)/(474 : 6) =
1.730/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/474 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 173)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 1 × 5 × 173)/(1 × 1 × 79) =
1.730/79
Fracția: 962.708/1.222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.708 = 22 × 240.677
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (962.708; 1.222) = 2
962.708/1.222 =
(962.708 : 2)/(1.222 : 2) =
481.354/611
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.708/1.222 =
(22 × 240.677)/(2 × 13 × 47) =
((22 × 240.677) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 240.677)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(2(2 - 1) × 240.677)/(1 × 13 × 47) =
(21 × 240.677)/(1 × 13 × 47) =
(2 × 240.677)/(1 × 13 × 47) =
481.354/611
Fracția: 819/449
819/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (819; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/752 × 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × 819/449 =
- 487/752 × 1.217/72 × 6.575/466 × 1.730/79 × 481.354/611 × 819/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/752 × 1.217/72 × 6.575/466 × 1.730/79 × 481.354/611 × 819/449 =
- (487 × 1.217 × 6.575 × 1.730 × 481.354 × 819) / (752 × 72 × 466 × 79 × 611 × 449) =
- (487 × 1.217 × 52 × 263 × 2 × 5 × 173 × 2 × 240.677 × 32 × 7 × 13) / (24 × 47 × 23 × 32 × 2 × 233 × 79 × 13 × 47 × 449) =
- (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677) / (28 × 32 × 13 × 472 × 79 × 233 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677; 28 × 32 × 13 × 472 × 79 × 233 × 449) = 22 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677) / (28 × 32 × 13 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- ((22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677) : (22 × 32 × 13)) / ((28 × 32 × 13 × 472 × 79 × 233 × 449) : (22 × 32 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 × 13 : 13 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(28 : 22 × 32 : 32 × 13 : 13 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 1 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(26 × 30 × 1 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(26 × 1 × 1 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- (53 × 7 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(26 × 472 × 79 × 233 × 449) =
- (125 × 7 × 173 × 263 × 487 × 1.217 × 240.677)/(64 × 2.209 × 79 × 233 × 449) =
- 5.678.897.545.451.214.875/1.168.436.306.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.678.897.545.451.214.875 : 1.168.436.306.368 = - 4.860.254 și restul = - 313.680.917.403 ⇒
- 5.678.897.545.451.214.875 = - 4.860.254 × 1.168.436.306.368 - 313.680.917.403 ⇒
- 5.678.897.545.451.214.875/1.168.436.306.368 =
( - 4.860.254 × 1.168.436.306.368 - 313.680.917.403)/1.168.436.306.368 =
( - 4.860.254 × 1.168.436.306.368)/1.168.436.306.368 - 313.680.917.403/1.168.436.306.368 =
- 4.860.254 - 313.680.917.403/1.168.436.306.368 =
- 4.860.254 313.680.917.403/1.168.436.306.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.860.254 - 313.680.917.403/1.168.436.306.368 =
- 4.860.254 - 313.680.917.403 : 1.168.436.306.368 ≈
- 4.860.254,268462145256 ≈
- 4.860.254,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.860.254,268462145256 =
- 4.860.254,268462145256 × 100/100 =
( - 4.860.254,268462145256 × 100)/100 =
- 486.025.426,846214525639/100 ≈
- 486.025.426,846214525639% ≈
- 486.025.426,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 = - 5.678.897.545.451.214.875/1.168.436.306.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 = - 4.860.254 313.680.917.403/1.168.436.306.368
Ca număr zecimal:
- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 ≈ - 4.860.254,27
Ca procentaj:
- 487/752 × - 8.519/504 × 6.575/466 × 10.380/474 × 962.708/1.222 × - 819/449 ≈ - 486.025.426,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.