- 487/747 × 8.529/493 × - 6.574/462 × - 10.369/469 × 962.717/1.229 × 790/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/747 × 8.529/493 × - 6.574/462 × - 10.369/469 × 962.717/1.229 × 790/445 =
- 487/747 × 8.529/493 × 6.574/462 × 10.369/469 × 962.717/1.229 × 790/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/747
487/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
747 = 32 × 83
CMMDC (487; 747) = 1
Fracția: 8.529/493
8.529/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.529 = 3 × 2.843
493 = 17 × 29
CMMDC (8.529; 493) = 1
Fracția: 6.574/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.574 = 2 × 19 × 173
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.574; 462) = 2
6.574/462 =
(6.574 : 2)/(462 : 2) =
3.287/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.574/462 =
(2 × 19 × 173)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 19 × 173) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 173)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 19 × 173)/(1 × 3 × 7 × 11) =
3.287/231
Fracția: 10.369/469
10.369/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (10.369; 469) = 1
Fracția: 962.717/1.229
962.717/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.717 = 7 × 83 × 1.657
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.717; 1.229) = 1
Fracția: 790/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
445 = 5 × 89
CMMDC (790; 445) = 5
790/445 =
(790 : 5)/(445 : 5) =
158/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/445 =
(2 × 5 × 79)/(5 × 89) =
((2 × 5 × 79) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 79)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 1 × 79)/(1 × 89) =
158/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/747 × 8.529/493 × 6.574/462 × 10.369/469 × 962.717/1.229 × 790/445 =
- 487/747 × 8.529/493 × 3.287/231 × 10.369/469 × 962.717/1.229 × 158/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/747 × 8.529/493 × 3.287/231 × 10.369/469 × 962.717/1.229 × 158/89 =
- (487 × 8.529 × 3.287 × 10.369 × 962.717 × 158) / (747 × 493 × 231 × 469 × 1.229 × 89) =
- (487 × 3 × 2.843 × 19 × 173 × 10.369 × 7 × 83 × 1.657 × 2 × 79) / (32 × 83 × 17 × 29 × 3 × 7 × 11 × 7 × 67 × 1.229 × 89) =
- (2 × 3 × 7 × 19 × 79 × 83 × 173 × 487 × 1.657 × 2.843 × 10.369) / (33 × 72 × 11 × 17 × 29 × 67 × 83 × 89 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 19 × 79 × 83 × 173 × 487 × 1.657 × 2.843 × 10.369; 33 × 72 × 11 × 17 × 29 × 67 × 83 × 89 × 1.229) = 3 × 7 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 19 × 79 × 83 × 173 × 487 × 1.657 × 2.843 × 10.369) / (33 × 72 × 11 × 17 × 29 × 67 × 83 × 89 × 1.229) =
- ((2 × 3 × 7 × 19 × 79 × 83 × 173 × 487 × 1.657 × 2.843 × 10.369) : (3 × 7 × 83)) / ((33 × 72 × 11 × 17 × 29 × 67 × 83 × 89 × 1.229) : (3 × 7 × 83)) =
- (2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 × 79 × 83 : 83 × 173 × 487 × 1.657 × 2.843 × 10.369)/(33 : 3 × 72 : 7 × 11 × 17 × 29 × 67 × 83 : 83 × 89 × 1.229) =
- (2 × 1 × 1 × 19 × 79 × 1 × 173 × 487 × 1.657 × 2.843 × 10.369)/(3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 29 × 67 × 1 × 89 × 1.229) =
- (2 × 1 × 1 × 19 × 79 × 1 × 173 × 487 × 1.657 × 2.843 × 10.369)/(32 × 7 × 11 × 17 × 29 × 67 × 1 × 89 × 1.229) =
- (2 × 19 × 79 × 173 × 487 × 1.657 × 2.843 × 10.369)/(32 × 7 × 11 × 17 × 29 × 67 × 89 × 1.229) =
- (2 × 19 × 79 × 173 × 487 × 1.657 × 2.843 × 10.369)/(9 × 7 × 11 × 17 × 29 × 67 × 89 × 1.229) =
- 12.354.409.569.600.136.538/2.503.783.921.023
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.354.409.569.600.136.538 : 2.503.783.921.023 = - 4.934.295 și restul = - 1.087.015.952.753 ⇒
- 12.354.409.569.600.136.538 = - 4.934.295 × 2.503.783.921.023 - 1.087.015.952.753 ⇒
- 12.354.409.569.600.136.538/2.503.783.921.023 =
( - 4.934.295 × 2.503.783.921.023 - 1.087.015.952.753)/2.503.783.921.023 =
( - 4.934.295 × 2.503.783.921.023)/2.503.783.921.023 - 1.087.015.952.753/2.503.783.921.023 =
- 4.934.295 - 1.087.015.952.753/2.503.783.921.023 =
- 4.934.295 1.087.015.952.753/2.503.783.921.023
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.934.295 - 1.087.015.952.753/2.503.783.921.023 =
- 4.934.295 - 1.087.015.952.753 : 2.503.783.921.023 ≈
- 4.934.295,434149266487 ≈
- 4.934.295,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.934.295,434149266487 =
- 4.934.295,434149266487 × 100/100 =
( - 4.934.295,434149266487 × 100)/100 =
- 493.429.543,414926648657/100 ≈
- 493.429.543,414926648657% ≈
- 493.429.543,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/747 × 8.529/493 × - 6.574/462 × - 10.369/469 × 962.717/1.229 × 790/445 = - 12.354.409.569.600.136.538/2.503.783.921.023
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/747 × 8.529/493 × - 6.574/462 × - 10.369/469 × 962.717/1.229 × 790/445 = - 4.934.295 1.087.015.952.753/2.503.783.921.023
Ca număr zecimal:
- 487/747 × 8.529/493 × - 6.574/462 × - 10.369/469 × 962.717/1.229 × 790/445 ≈ - 4.934.295,43
Ca procentaj:
- 487/747 × 8.529/493 × - 6.574/462 × - 10.369/469 × 962.717/1.229 × 790/445 ≈ - 493.429.543,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.