- 487/742 × - 8.530/500 × - 6.579/476 × 10.380/476 × - 962.699/1.228 × 800/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/742 × - 8.530/500 × - 6.579/476 × 10.380/476 × - 962.699/1.228 × 800/453 =
487/742 × 8.530/500 × 6.579/476 × 10.380/476 × 962.699/1.228 × 800/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/742
487/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (487; 742) = 1
Fracția: 8.530/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.530 = 2 × 5 × 853
500 = 22 × 53
CMMDC (8.530; 500) = 2 × 5 = 10
8.530/500 =
(8.530 : 10)/(500 : 10) =
853/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.530/500 =
(2 × 5 × 853)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 853) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 853)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 853)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 853)/(2 × 52) =
853/50
Fracția: 6.579/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.579 = 32 × 17 × 43
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.579; 476) = 17
6.579/476 =
(6.579 : 17)/(476 : 17) =
387/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.579/476 =
(32 × 17 × 43)/(22 × 7 × 17) =
((32 × 17 × 43) : 17)/((22 × 7 × 17) : 17) =
(32 × 17 : 17 × 43)/(22 × 7 × 17 : 17) =
(32 × 1 × 43)/(22 × 7 × 1) =
387/28
Fracția: 10.380/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.380; 476) = 22 = 4
10.380/476 =
(10.380 : 4)/(476 : 4) =
2.595/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/476 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 173)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 173)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 5 × 173)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 173)/(1 × 7 × 17) =
2.595/119
Fracția: 962.699/1.228
962.699/1.228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.699 = 137 × 7.027
1.228 = 22 × 307
CMMDC (962.699; 1.228) = 1
Fracția: 800/453
800/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
453 = 3 × 151
CMMDC (800; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
487/742 × 8.530/500 × 6.579/476 × 10.380/476 × 962.699/1.228 × 800/453 =
487/742 × 853/50 × 387/28 × 2.595/119 × 962.699/1.228 × 800/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
487/742 × 853/50 × 387/28 × 2.595/119 × 962.699/1.228 × 800/453 =
(487 × 853 × 387 × 2.595 × 962.699 × 800) / (742 × 50 × 28 × 119 × 1.228 × 453) =
(487 × 853 × 32 × 43 × 3 × 5 × 173 × 137 × 7.027 × 25 × 52) / (2 × 7 × 53 × 2 × 52 × 22 × 7 × 7 × 17 × 22 × 307 × 3 × 151) =
(25 × 33 × 53 × 43 × 137 × 173 × 487 × 853 × 7.027) / (26 × 3 × 52 × 73 × 17 × 53 × 151 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 43 × 137 × 173 × 487 × 853 × 7.027; 26 × 3 × 52 × 73 × 17 × 53 × 151 × 307) = 25 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 53 × 43 × 137 × 173 × 487 × 853 × 7.027) / (26 × 3 × 52 × 73 × 17 × 53 × 151 × 307) =
((25 × 33 × 53 × 43 × 137 × 173 × 487 × 853 × 7.027) : (25 × 3 × 52)) / ((26 × 3 × 52 × 73 × 17 × 53 × 151 × 307) : (25 × 3 × 52)) =
(25 : 25 × 33 : 3 × 53 : 52 × 43 × 137 × 173 × 487 × 853 × 7.027)/(26 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 17 × 53 × 151 × 307) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 43 × 137 × 173 × 487 × 853 × 7.027)/(2(6 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 17 × 53 × 151 × 307) =
(20 × 32 × 51 × 43 × 137 × 173 × 487 × 853 × 7.027)/(2 × 1 × 50 × 73 × 17 × 53 × 151 × 307) =
(1 × 32 × 5 × 43 × 137 × 173 × 487 × 853 × 7.027)/(2 × 1 × 1 × 73 × 17 × 53 × 151 × 307) =
(32 × 5 × 43 × 137 × 173 × 487 × 853 × 7.027)/(2 × 73 × 17 × 53 × 151 × 307) =
(9 × 5 × 43 × 137 × 173 × 487 × 853 × 7.027)/(2 × 343 × 17 × 53 × 151 × 307) =
133.873.798.327.014.195/28.652.612.702
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
133.873.798.327.014.195 : 28.652.612.702 = 4.672.306 și restul = 24.083.783.383 ⇒
133.873.798.327.014.195 = 4.672.306 × 28.652.612.702 + 24.083.783.383 ⇒
133.873.798.327.014.195/28.652.612.702 =
(4.672.306 × 28.652.612.702 + 24.083.783.383)/28.652.612.702 =
(4.672.306 × 28.652.612.702)/28.652.612.702 + 24.083.783.383/28.652.612.702 =
4.672.306 + 24.083.783.383/28.652.612.702 =
4.672.306 24.083.783.383/28.652.612.702
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.672.306 + 24.083.783.383/28.652.612.702 =
4.672.306 + 24.083.783.383 : 28.652.612.702 ≈
4.672.306,840544059053 ≈
4.672.306,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.672.306,840544059053 =
4.672.306,840544059053 × 100/100 =
(4.672.306,840544059053 × 100)/100 =
467.230.684,054405905256/100 ≈
467.230.684,054405905256% ≈
467.230.684,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/742 × - 8.530/500 × - 6.579/476 × 10.380/476 × - 962.699/1.228 × 800/453 = 133.873.798.327.014.195/28.652.612.702
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/742 × - 8.530/500 × - 6.579/476 × 10.380/476 × - 962.699/1.228 × 800/453 = 4.672.306 24.083.783.383/28.652.612.702
Ca număr zecimal:
- 487/742 × - 8.530/500 × - 6.579/476 × 10.380/476 × - 962.699/1.228 × 800/453 ≈ 4.672.306,84
Ca procentaj:
- 487/742 × - 8.530/500 × - 6.579/476 × 10.380/476 × - 962.699/1.228 × 800/453 ≈ 467.230.684,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.