- 487/739 × 8.505/493 × - 6.566/457 × - 10.360/440 × - 962.695/1.221 × 772/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/739 × 8.505/493 × - 6.566/457 × - 10.360/440 × - 962.695/1.221 × 772/456 =
487/739 × 8.505/493 × 6.566/457 × 10.360/440 × 962.695/1.221 × 772/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/739
487/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (487; 739) = 1
Fracția: 8.505/493
8.505/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.505 = 35 × 5 × 7
493 = 17 × 29
CMMDC (8.505; 493) = 1
Fracția: 6.566/457
6.566/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.566 = 2 × 72 × 67
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.566; 457) = 1
Fracția: 10.360/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.360; 440) = 23 × 5 = 40
10.360/440 =
(10.360 : 40)/(440 : 40) =
259/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/440 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(23 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 7 × 37) : (23 × 5))/((23 × 5 × 11) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 7 × 37)/(23 : 23 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 7 × 37)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 7 × 37)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 37)/(1 × 1 × 11) =
259/11
Fracția: 962.695/1.221
962.695/1.221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.695 = 5 × 192.539
1.221 = 3 × 11 × 37
CMMDC (962.695; 1.221) = 1
Fracția: 772/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (772; 456) = 22 = 4
772/456 =
(772 : 4)/(456 : 4) =
193/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/456 =
(22 × 193)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 193) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 193)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 193)/(2 × 3 × 19) =
193/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
487/739 × 8.505/493 × 6.566/457 × 10.360/440 × 962.695/1.221 × 772/456 =
487/739 × 8.505/493 × 6.566/457 × 259/11 × 962.695/1.221 × 193/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
487/739 × 8.505/493 × 6.566/457 × 259/11 × 962.695/1.221 × 193/114 =
(487 × 8.505 × 6.566 × 259 × 962.695 × 193) / (739 × 493 × 457 × 11 × 1.221 × 114) =
(487 × 35 × 5 × 7 × 2 × 72 × 67 × 7 × 37 × 5 × 192.539 × 193) / (739 × 17 × 29 × 457 × 11 × 3 × 11 × 37 × 2 × 3 × 19) =
(2 × 35 × 52 × 74 × 37 × 67 × 193 × 487 × 192.539) / (2 × 32 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 457 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 74 × 37 × 67 × 193 × 487 × 192.539; 2 × 32 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 457 × 739) = 2 × 32 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 52 × 74 × 37 × 67 × 193 × 487 × 192.539) / (2 × 32 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 457 × 739) =
((2 × 35 × 52 × 74 × 37 × 67 × 193 × 487 × 192.539) : (2 × 32 × 37)) / ((2 × 32 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 × 457 × 739) : (2 × 32 × 37)) =
(2 : 2 × 35 : 32 × 52 × 74 × 37 : 37 × 67 × 193 × 487 × 192.539)/(2 : 2 × 32 : 32 × 112 × 17 × 19 × 29 × 37 : 37 × 457 × 739) =
(1 × 3(5 - 2) × 52 × 74 × 1 × 67 × 193 × 487 × 192.539)/(1 × 3(2 - 2) × 112 × 17 × 19 × 29 × 1 × 457 × 739) =
(1 × 33 × 52 × 74 × 1 × 67 × 193 × 487 × 192.539)/(1 × 30 × 112 × 17 × 19 × 29 × 1 × 457 × 739) =
(1 × 33 × 52 × 74 × 1 × 67 × 193 × 487 × 192.539)/(1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 29 × 1 × 457 × 739) =
(33 × 52 × 74 × 67 × 193 × 487 × 192.539)/(112 × 17 × 19 × 29 × 457 × 739) =
(27 × 25 × 2.401 × 67 × 193 × 487 × 192.539)/(121 × 17 × 19 × 29 × 457 × 739) =
1.965.059.557.794.123.525/382.777.612.261
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.965.059.557.794.123.525 : 382.777.612.261 = 5.133.684 și restul = 254.171.624.001 ⇒
1.965.059.557.794.123.525 = 5.133.684 × 382.777.612.261 + 254.171.624.001 ⇒
1.965.059.557.794.123.525/382.777.612.261 =
(5.133.684 × 382.777.612.261 + 254.171.624.001)/382.777.612.261 =
(5.133.684 × 382.777.612.261)/382.777.612.261 + 254.171.624.001/382.777.612.261 =
5.133.684 + 254.171.624.001/382.777.612.261 =
5.133.684 254.171.624.001/382.777.612.261
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.133.684 + 254.171.624.001/382.777.612.261 =
5.133.684 + 254.171.624.001 : 382.777.612.261 ≈
5.133.684,664019043589 ≈
5.133.684,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.133.684,664019043589 =
5.133.684,664019043589 × 100/100 =
(5.133.684,664019043589 × 100)/100 =
513.368.466,401904358944/100 ≈
513.368.466,401904358944% ≈
513.368.466,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/739 × 8.505/493 × - 6.566/457 × - 10.360/440 × - 962.695/1.221 × 772/456 = 1.965.059.557.794.123.525/382.777.612.261
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/739 × 8.505/493 × - 6.566/457 × - 10.360/440 × - 962.695/1.221 × 772/456 = 5.133.684 254.171.624.001/382.777.612.261
Ca număr zecimal:
- 487/739 × 8.505/493 × - 6.566/457 × - 10.360/440 × - 962.695/1.221 × 772/456 ≈ 5.133.684,66
Ca procentaj:
- 487/739 × 8.505/493 × - 6.566/457 × - 10.360/440 × - 962.695/1.221 × 772/456 ≈ 513.368.466,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.