- 487/738 × - 8.503/488 × - 6.564/461 × 10.368/451 × - 962.681/1.226 × 790/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/738 × - 8.503/488 × - 6.564/461 × 10.368/451 × - 962.681/1.226 × 790/443 =
487/738 × 8.503/488 × 6.564/461 × 10.368/451 × 962.681/1.226 × 790/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/738
487/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (487; 738) = 1
Fracția: 8.503/488
8.503/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.503 = 11 × 773
488 = 23 × 61
CMMDC (8.503; 488) = 1
Fracția: 6.564/461
6.564/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.564 = 22 × 3 × 547
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.564; 461) = 1
Fracția: 10.368/451
10.368/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
451 = 11 × 41
CMMDC (10.368; 451) = 1
Fracția: 962.681/1.226
962.681/1.226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.681 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.681; 1.226) = 1
Fracția: 790/443
790/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (790; 443) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
487/738 × 8.503/488 × 6.564/461 × 10.368/451 × 962.681/1.226 × 790/443 =
(487 × 8.503 × 6.564 × 10.368 × 962.681 × 790) / (738 × 488 × 461 × 451 × 1.226 × 443) =
(487 × 11 × 773 × 22 × 3 × 547 × 27 × 34 × 962.681 × 2 × 5 × 79) / (2 × 32 × 41 × 23 × 61 × 461 × 11 × 41 × 2 × 613 × 443) =
(210 × 35 × 5 × 11 × 79 × 487 × 547 × 773 × 962.681) / (25 × 32 × 11 × 412 × 61 × 443 × 461 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 5 × 11 × 79 × 487 × 547 × 773 × 962.681; 25 × 32 × 11 × 412 × 61 × 443 × 461 × 613) = 25 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 5 × 11 × 79 × 487 × 547 × 773 × 962.681) / (25 × 32 × 11 × 412 × 61 × 443 × 461 × 613) =
((210 × 35 × 5 × 11 × 79 × 487 × 547 × 773 × 962.681) : (25 × 32 × 11)) / ((25 × 32 × 11 × 412 × 61 × 443 × 461 × 613) : (25 × 32 × 11)) =
(210 : 25 × 35 : 32 × 5 × 11 : 11 × 79 × 487 × 547 × 773 × 962.681)/(25 : 25 × 32 : 32 × 11 : 11 × 412 × 61 × 443 × 461 × 613) =
(2(10 - 5) × 3(5 - 2) × 5 × 1 × 79 × 487 × 547 × 773 × 962.681)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 412 × 61 × 443 × 461 × 613) =
(25 × 33 × 5 × 1 × 79 × 487 × 547 × 773 × 962.681)/(20 × 30 × 1 × 412 × 61 × 443 × 461 × 613) =
(25 × 33 × 5 × 1 × 79 × 487 × 547 × 773 × 962.681)/(1 × 1 × 1 × 412 × 61 × 443 × 461 × 613) =
(25 × 33 × 5 × 79 × 487 × 547 × 773 × 962.681)/(412 × 61 × 443 × 461 × 613) =
(32 × 27 × 5 × 79 × 487 × 547 × 773 × 962.681)/(1.681 × 61 × 443 × 461 × 613) =
67.653.305.371.811.100.960/12.836.974.384.159
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.653.305.371.811.100.960 : 12.836.974.384.159 = 5.270.190 și restul = 11.342.160.180.750 ⇒
67.653.305.371.811.100.960 = 5.270.190 × 12.836.974.384.159 + 11.342.160.180.750 ⇒
67.653.305.371.811.100.960/12.836.974.384.159 =
(5.270.190 × 12.836.974.384.159 + 11.342.160.180.750)/12.836.974.384.159 =
(5.270.190 × 12.836.974.384.159)/12.836.974.384.159 + 11.342.160.180.750/12.836.974.384.159 =
5.270.190 + 11.342.160.180.750/12.836.974.384.159 =
5.270.190 11.342.160.180.750/12.836.974.384.159
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.270.190 + 11.342.160.180.750/12.836.974.384.159 =
5.270.190 + 11.342.160.180.750 : 12.836.974.384.159 ≈
5.270.190,883554009015 ≈
5.270.190,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.270.190,883554009015 =
5.270.190,883554009015 × 100/100 =
(5.270.190,883554009015 × 100)/100 =
527.019.088,355400901527/100 ≈
527.019.088,355400901527% ≈
527.019.088,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/738 × - 8.503/488 × - 6.564/461 × 10.368/451 × - 962.681/1.226 × 790/443 = 67.653.305.371.811.100.960/12.836.974.384.159
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/738 × - 8.503/488 × - 6.564/461 × 10.368/451 × - 962.681/1.226 × 790/443 = 5.270.190 11.342.160.180.750/12.836.974.384.159
Ca număr zecimal:
- 487/738 × - 8.503/488 × - 6.564/461 × 10.368/451 × - 962.681/1.226 × 790/443 ≈ 5.270.190,88
Ca procentaj:
- 487/738 × - 8.503/488 × - 6.564/461 × 10.368/451 × - 962.681/1.226 × 790/443 ≈ 527.019.088,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.