- 487/734 × 8.484/469 × 6.559/450 × 10.373/498 × 962.638/1.234 × - 821/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/734 × 8.484/469 × 6.559/450 × 10.373/498 × 962.638/1.234 × - 821/476 =
487/734 × 8.484/469 × 6.559/450 × 10.373/498 × 962.638/1.234 × 821/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/734
487/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
734 = 2 × 367
CMMDC (487; 734) = 1
Fracția: 8.484/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
469 = 7 × 67
CMMDC (8.484; 469) = 7
8.484/469 =
(8.484 : 7)/(469 : 7) =
1.212/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.484/469 =
(22 × 3 × 7 × 101)/(7 × 67) =
((22 × 3 × 7 × 101) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(22 × 3 × 7 : 7 × 101)/(7 : 7 × 67) =
(22 × 3 × 1 × 101)/(1 × 67) =
1.212/67
Fracția: 6.559/450
6.559/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.559 = 7 × 937
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.559; 450) = 1
Fracția: 10.373/498
10.373/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.373; 498) = 1
Fracția: 962.638/1.234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.638 = 2 × 103 × 4.673
1.234 = 2 × 617
CMMDC (962.638; 1.234) = 2
962.638/1.234 =
(962.638 : 2)/(1.234 : 2) =
481.319/617
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.638/1.234 =
(2 × 103 × 4.673)/(2 × 617) =
((2 × 103 × 4.673) : 2)/((2 × 617) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 4.673)/(2 : 2 × 617) =
(1 × 103 × 4.673)/(1 × 617) =
481.319/617
Fracția: 821/476
821/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (821; 476) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
487/734 × 8.484/469 × 6.559/450 × 10.373/498 × 962.638/1.234 × 821/476 =
487/734 × 1.212/67 × 6.559/450 × 10.373/498 × 481.319/617 × 821/476
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
487/734 × 1.212/67 × 6.559/450 × 10.373/498 × 481.319/617 × 821/476 =
(487 × 1.212 × 6.559 × 10.373 × 481.319 × 821) / (734 × 67 × 450 × 498 × 617 × 476) =
(487 × 22 × 3 × 101 × 7 × 937 × 11 × 23 × 41 × 103 × 4.673 × 821) / (2 × 367 × 67 × 2 × 32 × 52 × 2 × 3 × 83 × 617 × 22 × 7 × 17) =
(22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 101 × 103 × 487 × 821 × 937 × 4.673) / (25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 67 × 83 × 367 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 101 × 103 × 487 × 821 × 937 × 4.673; 25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 67 × 83 × 367 × 617) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 101 × 103 × 487 × 821 × 937 × 4.673) / (25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 67 × 83 × 367 × 617) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 101 × 103 × 487 × 821 × 937 × 4.673) : (22 × 3 × 7)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 67 × 83 × 367 × 617) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 23 × 41 × 101 × 103 × 487 × 821 × 937 × 4.673)/(25 : 22 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 17 × 67 × 83 × 367 × 617) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 101 × 103 × 487 × 821 × 937 × 4.673)/(2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 17 × 67 × 83 × 367 × 617) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 101 × 103 × 487 × 821 × 937 × 4.673)/(23 × 32 × 52 × 1 × 17 × 67 × 83 × 367 × 617) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 101 × 103 × 487 × 821 × 937 × 4.673)/(23 × 32 × 52 × 1 × 17 × 67 × 83 × 367 × 617) =
(11 × 23 × 41 × 101 × 103 × 487 × 821 × 937 × 4.673)/(23 × 32 × 52 × 17 × 67 × 83 × 367 × 617) =
(11 × 23 × 41 × 101 × 103 × 487 × 821 × 937 × 4.673)/(8 × 9 × 25 × 17 × 67 × 83 × 367 × 617) =
188.916.750.425.579.316.613/38.532.354.737.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
188.916.750.425.579.316.613 : 38.532.354.737.400 = 4.902.808 și restul = 13.360.216.697.413 ⇒
188.916.750.425.579.316.613 = 4.902.808 × 38.532.354.737.400 + 13.360.216.697.413 ⇒
188.916.750.425.579.316.613/38.532.354.737.400 =
(4.902.808 × 38.532.354.737.400 + 13.360.216.697.413)/38.532.354.737.400 =
(4.902.808 × 38.532.354.737.400)/38.532.354.737.400 + 13.360.216.697.413/38.532.354.737.400 =
4.902.808 + 13.360.216.697.413/38.532.354.737.400 =
4.902.808 13.360.216.697.413/38.532.354.737.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.902.808 + 13.360.216.697.413/38.532.354.737.400 =
4.902.808 + 13.360.216.697.413 : 38.532.354.737.400 ≈
4.902.808,346727231919 ≈
4.902.808,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.902.808,346727231919 =
4.902.808,346727231919 × 100/100 =
(4.902.808,346727231919 × 100)/100 =
490.280.834,672723191883/100 ≈
490.280.834,672723191883% ≈
490.280.834,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/734 × 8.484/469 × 6.559/450 × 10.373/498 × 962.638/1.234 × - 821/476 = 188.916.750.425.579.316.613/38.532.354.737.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/734 × 8.484/469 × 6.559/450 × 10.373/498 × 962.638/1.234 × - 821/476 = 4.902.808 13.360.216.697.413/38.532.354.737.400
Ca număr zecimal:
- 487/734 × 8.484/469 × 6.559/450 × 10.373/498 × 962.638/1.234 × - 821/476 ≈ 4.902.808,35
Ca procentaj:
- 487/734 × 8.484/469 × 6.559/450 × 10.373/498 × 962.638/1.234 × - 821/476 ≈ 490.280.834,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.