- 487/340 × 503/316 × 510/310 × 506/327 × - 563/295 × - 585/324 × 764/303 × - 962/353 × - 997/335 × 1.655/344 × 3.155/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/340 × 503/316 × 510/310 × 506/327 × - 563/295 × - 585/324 × 764/303 × - 962/353 × - 997/335 × 1.655/344 × 3.155/329 =
- 487/340 × 503/316 × 510/310 × 506/327 × 563/295 × 585/324 × 764/303 × 962/353 × 997/335 × 1.655/344 × 3.155/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/340
487/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (487; 340) = 1
Fracția: 503/316
503/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (503; 316) = 1
Fracția: 510/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (510; 310) = 2 × 5 = 10
510/310 =
(510 : 10)/(310 : 10) =
51/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/310 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(1 × 1 × 31) =
51/31
Fracția: 506/327
506/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
327 = 3 × 109
CMMDC (506; 327) = 1
Fracția: 563/295
563/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (563; 295) = 1
Fracția: 585/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
324 = 22 × 34
CMMDC (585; 324) = 32 = 9
585/324 =
(585 : 9)/(324 : 9) =
65/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/324 =
(32 × 5 × 13)/(22 × 34) =
((32 × 5 × 13) : 32)/((22 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 13)/(22 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 5 × 13)/(22 × 3(4 - 2)) =
(30 × 5 × 13)/(22 × 32) =
(1 × 5 × 13)/(22 × 32) =
65/36
Fracția: 764/303
764/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
303 = 3 × 101
CMMDC (764; 303) = 1
Fracția: 962/353
962/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962; 353) = 1
Fracția: 997/335
997/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (997; 335) = 1
Fracția: 1.655/344
1.655/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.655 = 5 × 331
344 = 23 × 43
CMMDC (1.655; 344) = 1
Fracția: 3.155/329
3.155/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.155 = 5 × 631
329 = 7 × 47
CMMDC (3.155; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/340 × 503/316 × 510/310 × 506/327 × 563/295 × 585/324 × 764/303 × 962/353 × 997/335 × 1.655/344 × 3.155/329 =
- 487/340 × 503/316 × 51/31 × 506/327 × 563/295 × 65/36 × 764/303 × 962/353 × 997/335 × 1.655/344 × 3.155/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/340 × 503/316 × 51/31 × 506/327 × 563/295 × 65/36 × 764/303 × 962/353 × 997/335 × 1.655/344 × 3.155/329 =
- (487 × 503 × 51 × 506 × 563 × 65 × 764 × 962 × 997 × 1.655 × 3.155) / (340 × 316 × 31 × 327 × 295 × 36 × 303 × 353 × 335 × 344 × 329) =
- (487 × 503 × 3 × 17 × 2 × 11 × 23 × 563 × 5 × 13 × 22 × 191 × 2 × 13 × 37 × 997 × 5 × 331 × 5 × 631) / (22 × 5 × 17 × 22 × 79 × 31 × 3 × 109 × 5 × 59 × 22 × 32 × 3 × 101 × 353 × 5 × 67 × 23 × 43 × 7 × 47) =
- (24 × 3 × 53 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 191 × 331 × 487 × 503 × 563 × 631 × 997) / (29 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 79 × 101 × 109 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 191 × 331 × 487 × 503 × 563 × 631 × 997; 29 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 79 × 101 × 109 × 353) = 24 × 3 × 53 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 191 × 331 × 487 × 503 × 563 × 631 × 997) / (29 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 79 × 101 × 109 × 353) =
- ((24 × 3 × 53 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 191 × 331 × 487 × 503 × 563 × 631 × 997) : (24 × 3 × 53 × 17)) / ((29 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 79 × 101 × 109 × 353) : (24 × 3 × 53 × 17)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 11 × 132 × 17 : 17 × 23 × 37 × 191 × 331 × 487 × 503 × 563 × 631 × 997)/(29 : 24 × 34 : 3 × 53 : 53 × 7 × 17 : 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 79 × 101 × 109 × 353) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 11 × 132 × 1 × 23 × 37 × 191 × 331 × 487 × 503 × 563 × 631 × 997)/(2(9 - 4) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 79 × 101 × 109 × 353) =
- (20 × 1 × 50 × 11 × 132 × 1 × 23 × 37 × 191 × 331 × 487 × 503 × 563 × 631 × 997)/(25 × 33 × 50 × 7 × 1 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 79 × 101 × 109 × 353) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 23 × 37 × 191 × 331 × 487 × 503 × 563 × 631 × 997)/(25 × 33 × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 79 × 101 × 109 × 353) =
- (11 × 132 × 23 × 37 × 191 × 331 × 487 × 503 × 563 × 631 × 997)/(25 × 33 × 7 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 79 × 101 × 109 × 353) =
- (11 × 169 × 23 × 37 × 191 × 331 × 487 × 503 × 563 × 631 × 997)/(32 × 27 × 7 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 79 × 101 × 109 × 353) =
- 8.677.610.837.831.200.784.622.389/459.850.086.577.813.573.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.677.610.837.831.200.784.622.389 : 459.850.086.577.813.573.152 = - 18.870 și restul = - 239.704.107.858.659.244.149 ⇒
- 8.677.610.837.831.200.784.622.389 = - 18.870 × 459.850.086.577.813.573.152 - 239.704.107.858.659.244.149 ⇒
- 8.677.610.837.831.200.784.622.389/459.850.086.577.813.573.152 =
( - 18.870 × 459.850.086.577.813.573.152 - 239.704.107.858.659.244.149)/459.850.086.577.813.573.152 =
( - 18.870 × 459.850.086.577.813.573.152)/459.850.086.577.813.573.152 - 239.704.107.858.659.244.149/459.850.086.577.813.573.152 =
- 18.870 - 239.704.107.858.659.244.149/459.850.086.577.813.573.152 =
- 18.870 239.704.107.858.659.244.149/459.850.086.577.813.573.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.870 - 239.704.107.858.659.244.149/459.850.086.577.813.573.152 =
- 18.870 - 239.704.107.858.659.244.149 : 459.850.086.577.813.573.152 ≈
- 18.870,521265766508 ≈
- 18.870,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.870,521265766508 =
- 18.870,521265766508 × 100/100 =
( - 18.870,521265766508 × 100)/100 =
- 1.887.052,126576650779/100 ≈
- 1.887.052,126576650779% ≈
- 1.887.052,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/340 × 503/316 × 510/310 × 506/327 × - 563/295 × - 585/324 × 764/303 × - 962/353 × - 997/335 × 1.655/344 × 3.155/329 = - 8.677.610.837.831.200.784.622.389/459.850.086.577.813.573.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/340 × 503/316 × 510/310 × 506/327 × - 563/295 × - 585/324 × 764/303 × - 962/353 × - 997/335 × 1.655/344 × 3.155/329 = - 18.870 239.704.107.858.659.244.149/459.850.086.577.813.573.152
Ca număr zecimal:
- 487/340 × 503/316 × 510/310 × 506/327 × - 563/295 × - 585/324 × 764/303 × - 962/353 × - 997/335 × 1.655/344 × 3.155/329 ≈ - 18.870,52
Ca procentaj:
- 487/340 × 503/316 × 510/310 × 506/327 × - 563/295 × - 585/324 × 764/303 × - 962/353 × - 997/335 × 1.655/344 × 3.155/329 ≈ - 1.887.052,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.