- 487/209 × 452/203 × 448/208 × 100.346/212 × - 480/203 × 100.324/203 × 1.323/208 × - 10.308/238 × 10.323/216 × 10.330/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/209 × 452/203 × 448/208 × 100.346/212 × - 480/203 × 100.324/203 × 1.323/208 × - 10.308/238 × 10.323/216 × 10.330/228 =
- 487/209 × 452/203 × 448/208 × 100.346/212 × 480/203 × 100.324/203 × 1.323/208 × 10.308/238 × 10.323/216 × 10.330/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/209
487/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
209 = 11 × 19
CMMDC (487; 209) = 1
Fracția: 452/203
452/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
203 = 7 × 29
CMMDC (452; 203) = 1
Fracția: 448/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
208 = 24 × 13
CMMDC (448; 208) = 24 = 16
448/208 =
(448 : 16)/(208 : 16) =
28/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/208 =
(26 × 7)/(24 × 13) =
((26 × 7) : 24)/((24 × 13) : 24) =
(26 : 24 × 7)/(24 : 24 × 13) =
(2(6 - 4) × 7)/(2(4 - 4) × 13) =
(22 × 7)/(20 × 13) =
(22 × 7)/(1 × 13) =
28/13
Fracția: 100.346/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.346 = 2 × 131 × 383
212 = 22 × 53
CMMDC (100.346; 212) = 2
100.346/212 =
(100.346 : 2)/(212 : 2) =
50.173/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.346/212 =
(2 × 131 × 383)/(22 × 53) =
((2 × 131 × 383) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 383)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 131 × 383)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 131 × 383)/(21 × 53) =
(1 × 131 × 383)/(2 × 53) =
50.173/106
Fracția: 480/203
480/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
203 = 7 × 29
CMMDC (480; 203) = 1
Fracția: 100.324/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.324 = 22 × 7 × 3.583
203 = 7 × 29
CMMDC (100.324; 203) = 7
100.324/203 =
(100.324 : 7)/(203 : 7) =
14.332/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.324/203 =
(22 × 7 × 3.583)/(7 × 29) =
((22 × 7 × 3.583) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 3.583)/(7 : 7 × 29) =
(22 × 1 × 3.583)/(1 × 29) =
14.332/29
Fracția: 1.323/208
1.323/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
208 = 24 × 13
CMMDC (1.323; 208) = 1
Fracția: 10.308/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.308 = 22 × 3 × 859
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.308; 238) = 2
10.308/238 =
(10.308 : 2)/(238 : 2) =
5.154/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.308/238 =
(22 × 3 × 859)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 859) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 859)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 859)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 3 × 859)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 859)/(1 × 7 × 17) =
5.154/119
Fracția: 10.323/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.323 = 32 × 31 × 37
216 = 23 × 33
CMMDC (10.323; 216) = 32 = 9
10.323/216 =
(10.323 : 9)/(216 : 9) =
1.147/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.323/216 =
(32 × 31 × 37)/(23 × 33) =
((32 × 31 × 37) : 32)/((23 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 31 × 37)/(23 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 31 × 37)/(23 × 3(3 - 2)) =
(30 × 31 × 37)/(23 × 31) =
(1 × 31 × 37)/(23 × 3) =
1.147/24
Fracția: 10.330/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.330; 228) = 2
10.330/228 =
(10.330 : 2)/(228 : 2) =
5.165/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.330/228 =
(2 × 5 × 1.033)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 1.033) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.033)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 1.033)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5 × 1.033)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 1.033)/(2 × 3 × 19) =
5.165/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/209 × 452/203 × 448/208 × 100.346/212 × 480/203 × 100.324/203 × 1.323/208 × 10.308/238 × 10.323/216 × 10.330/228 =
- 487/209 × 452/203 × 28/13 × 50.173/106 × 480/203 × 14.332/29 × 1.323/208 × 5.154/119 × 1.147/24 × 5.165/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/209 × 452/203 × 28/13 × 50.173/106 × 480/203 × 14.332/29 × 1.323/208 × 5.154/119 × 1.147/24 × 5.165/114 =
- (487 × 452 × 28 × 50.173 × 480 × 14.332 × 1.323 × 5.154 × 1.147 × 5.165) / (209 × 203 × 13 × 106 × 203 × 29 × 208 × 119 × 24 × 114) =
- (487 × 22 × 113 × 22 × 7 × 131 × 383 × 25 × 3 × 5 × 22 × 3.583 × 33 × 72 × 2 × 3 × 859 × 31 × 37 × 5 × 1.033) / (11 × 19 × 7 × 29 × 13 × 2 × 53 × 7 × 29 × 29 × 24 × 13 × 7 × 17 × 23 × 3 × 2 × 3 × 19) =
- (212 × 35 × 52 × 73 × 31 × 37 × 113 × 131 × 383 × 487 × 859 × 1.033 × 3.583) / (29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 293 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 52 × 73 × 31 × 37 × 113 × 131 × 383 × 487 × 859 × 1.033 × 3.583; 29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 293 × 53) = 29 × 32 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 52 × 73 × 31 × 37 × 113 × 131 × 383 × 487 × 859 × 1.033 × 3.583) / (29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 293 × 53) =
- ((212 × 35 × 52 × 73 × 31 × 37 × 113 × 131 × 383 × 487 × 859 × 1.033 × 3.583) : (29 × 32 × 73)) / ((29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 293 × 53) : (29 × 32 × 73)) =
- (212 : 29 × 35 : 32 × 52 × 73 : 73 × 31 × 37 × 113 × 131 × 383 × 487 × 859 × 1.033 × 3.583)/(29 : 29 × 32 : 32 × 73 : 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 293 × 53) =
- (2(12 - 9) × 3(5 - 2) × 52 × 7(3 - 3) × 31 × 37 × 113 × 131 × 383 × 487 × 859 × 1.033 × 3.583)/(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 132 × 17 × 192 × 293 × 53) =
- (23 × 33 × 52 × 70 × 31 × 37 × 113 × 131 × 383 × 487 × 859 × 1.033 × 3.583)/(20 × 30 × 70 × 11 × 132 × 17 × 192 × 293 × 53) =
- (23 × 33 × 52 × 1 × 31 × 37 × 113 × 131 × 383 × 487 × 859 × 1.033 × 3.583)/(1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 192 × 293 × 53) =
- (23 × 33 × 52 × 31 × 37 × 113 × 131 × 383 × 487 × 859 × 1.033 × 3.583)/(11 × 132 × 17 × 192 × 293 × 53) =
- (8 × 27 × 25 × 31 × 37 × 113 × 131 × 383 × 487 × 859 × 1.033 × 3.583)/(11 × 169 × 17 × 361 × 24.389 × 53) =
- 54.371.954.595.985.167.700.769.400/14.747.057.593.411
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.371.954.595.985.167.700.769.400 : 14.747.057.593.411 = - 3.686.969.705.758 și restul = - 10.333.431.208.862 ⇒
- 54.371.954.595.985.167.700.769.400 = - 3.686.969.705.758 × 14.747.057.593.411 - 10.333.431.208.862 ⇒
- 54.371.954.595.985.167.700.769.400/14.747.057.593.411 =
( - 3.686.969.705.758 × 14.747.057.593.411 - 10.333.431.208.862)/14.747.057.593.411 =
( - 3.686.969.705.758 × 14.747.057.593.411)/14.747.057.593.411 - 10.333.431.208.862/14.747.057.593.411 =
- 3.686.969.705.758 - 10.333.431.208.862/14.747.057.593.411 =
- 3.686.969.705.758 10.333.431.208.862/14.747.057.593.411
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.686.969.705.758 - 10.333.431.208.862/14.747.057.593.411 =
- 3.686.969.705.758 - 10.333.431.208.862 : 14.747.057.593.411 ≈
- 3.686.969.705.758,700711388927 ≈
- 3.686.969.705.758,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.686.969.705.758,700711388927 =
- 3.686.969.705.758,700711388927 × 100/100 =
( - 3.686.969.705.758,700711388927 × 100)/100 =
- 368.696.970.575.870,071138892676/100 ≈
- 368.696.970.575.870,071138892676% ≈
- 368.696.970.575.870,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/209 × 452/203 × 448/208 × 100.346/212 × - 480/203 × 100.324/203 × 1.323/208 × - 10.308/238 × 10.323/216 × 10.330/228 = - 54.371.954.595.985.167.700.769.400/14.747.057.593.411
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/209 × 452/203 × 448/208 × 100.346/212 × - 480/203 × 100.324/203 × 1.323/208 × - 10.308/238 × 10.323/216 × 10.330/228 = - 3.686.969.705.758 10.333.431.208.862/14.747.057.593.411
Ca număr zecimal:
- 487/209 × 452/203 × 448/208 × 100.346/212 × - 480/203 × 100.324/203 × 1.323/208 × - 10.308/238 × 10.323/216 × 10.330/228 ≈ - 3.686.969.705.758,7
Ca procentaj:
- 487/209 × 452/203 × 448/208 × 100.346/212 × - 480/203 × 100.324/203 × 1.323/208 × - 10.308/238 × 10.323/216 × 10.330/228 ≈ - 368.696.970.575.870,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.