- 487/187 × - 403/183 × 402/164 × 100.289/179 × - 421/178 × 100.276/198 × 1.288/199 × - 10.291/201 × 10.274/191 × - 10.301/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 487/187 × - 403/183 × 402/164 × 100.289/179 × - 421/178 × 100.276/198 × 1.288/199 × - 10.291/201 × 10.274/191 × - 10.301/175 =
- 487/187 × 403/183 × 402/164 × 100.289/179 × 421/178 × 100.276/198 × 1.288/199 × 10.291/201 × 10.274/191 × 10.301/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/187
487/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (487; 187) = 1
Fracția: 403/183
403/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
183 = 3 × 61
CMMDC (403; 183) = 1
Fracția: 402/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
164 = 22 × 41
CMMDC (402; 164) = 2
402/164 =
(402 : 2)/(164 : 2) =
201/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/164 =
(2 × 3 × 67)/(22 × 41) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 67)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 67)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 67)/(2 × 41) =
201/82
Fracția: 100.289/179
100.289/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.289 = 7 × 14.327
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.289; 179) = 1
Fracția: 421/178
421/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (421; 178) = 1
Fracția: 100.276/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.276 = 22 × 11 × 43 × 53
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (100.276; 198) = 2 × 11 = 22
100.276/198 =
(100.276 : 22)/(198 : 22) =
4.558/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.276/198 =
(22 × 11 × 43 × 53)/(2 × 32 × 11) =
((22 × 11 × 43 × 53) : (2 × 11))/((2 × 32 × 11) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 11 : 11 × 43 × 53)/(2 : 2 × 32 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 43 × 53)/(1 × 32 × 1) =
(2 × 1 × 43 × 53)/(1 × 32 × 1) =
4.558/9
Fracția: 1.288/199
1.288/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.288; 199) = 1
Fracția: 10.291/201
10.291/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
201 = 3 × 67
CMMDC (10.291; 201) = 1
Fracția: 10.274/191
10.274/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.274; 191) = 1
Fracția: 10.301/175
10.301/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (10.301; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/187 × 403/183 × 402/164 × 100.289/179 × 421/178 × 100.276/198 × 1.288/199 × 10.291/201 × 10.274/191 × 10.301/175 =
- 487/187 × 403/183 × 201/82 × 100.289/179 × 421/178 × 4.558/9 × 1.288/199 × 10.291/201 × 10.274/191 × 10.301/175
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 201/82 × 10.291/201 = 10.291/82
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/187 × 403/183 × 201/82 × 100.289/179 × 421/178 × 4.558/9 × 1.288/199 × 10.291/201 × 10.274/191 × 10.301/175 =
- 487/187 × 403/183 × 10.291/82 × 100.289/179 × 421/178 × 4.558/9 × 1.288/199 × 10.274/191 × 10.301/175
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.291/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
82 = 2 × 41
CMMDC (10.291; 82) = 41
10.291/82 =
(10.291 : 41)/(82 : 41) =
251/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.291/82 =
(41 × 251)/(2 × 41) =
((41 × 251) : 41)/((2 × 41) : 41) =
(41 : 41 × 251)/(2 × 41 : 41) =
(1 × 251)/(2 × 1) =
251/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 487/187 × 403/183 × 10.291/82 × 100.289/179 × 421/178 × 4.558/9 × 1.288/199 × 10.274/191 × 10.301/175 =
- 487/187 × 403/183 × 251/2 × 100.289/179 × 421/178 × 4.558/9 × 1.288/199 × 10.274/191 × 10.301/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/187 × 403/183 × 251/2 × 100.289/179 × 421/178 × 4.558/9 × 1.288/199 × 10.274/191 × 10.301/175 =
- (487 × 403 × 251 × 100.289 × 421 × 4.558 × 1.288 × 10.274 × 10.301) / (187 × 183 × 2 × 179 × 178 × 9 × 199 × 191 × 175) =
- (487 × 13 × 31 × 251 × 7 × 14.327 × 421 × 2 × 43 × 53 × 23 × 7 × 23 × 2 × 11 × 467 × 10.301) / (11 × 17 × 3 × 61 × 2 × 179 × 2 × 89 × 32 × 199 × 191 × 52 × 7) =
- (25 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 251 × 421 × 467 × 487 × 10.301 × 14.327) / (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 61 × 89 × 179 × 191 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 251 × 421 × 467 × 487 × 10.301 × 14.327; 22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 61 × 89 × 179 × 191 × 199) = 22 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 251 × 421 × 467 × 487 × 10.301 × 14.327) / (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 61 × 89 × 179 × 191 × 199) =
- ((25 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 251 × 421 × 467 × 487 × 10.301 × 14.327) : (22 × 7 × 11)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 61 × 89 × 179 × 191 × 199) : (22 × 7 × 11)) =
- (25 : 22 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 251 × 421 × 467 × 487 × 10.301 × 14.327)/(22 : 22 × 33 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 61 × 89 × 179 × 191 × 199) =
- (2(5 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 251 × 421 × 467 × 487 × 10.301 × 14.327)/(2(2 - 2) × 33 × 52 × 1 × 1 × 17 × 61 × 89 × 179 × 191 × 199) =
- (23 × 71 × 1 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 251 × 421 × 467 × 487 × 10.301 × 14.327)/(20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 17 × 61 × 89 × 179 × 191 × 199) =
- (23 × 7 × 1 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 251 × 421 × 467 × 487 × 10.301 × 14.327)/(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 17 × 61 × 89 × 179 × 191 × 199) =
- (23 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 251 × 421 × 467 × 487 × 10.301 × 14.327)/(33 × 52 × 17 × 61 × 89 × 179 × 191 × 199) =
- (8 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 251 × 421 × 467 × 487 × 10.301 × 14.327)/(27 × 25 × 17 × 61 × 89 × 179 × 191 × 199) =
- 4.195.672.115.661.771.906.176.368.808/423.849.827.265.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.195.672.115.661.771.906.176.368.808 : 423.849.827.265.525 = - 9.898.959.125.995 și restul = - 298.831.381.546.433 ⇒
- 4.195.672.115.661.771.906.176.368.808 = - 9.898.959.125.995 × 423.849.827.265.525 - 298.831.381.546.433 ⇒
- 4.195.672.115.661.771.906.176.368.808/423.849.827.265.525 =
( - 9.898.959.125.995 × 423.849.827.265.525 - 298.831.381.546.433)/423.849.827.265.525 =
( - 9.898.959.125.995 × 423.849.827.265.525)/423.849.827.265.525 - 298.831.381.546.433/423.849.827.265.525 =
- 9.898.959.125.995 - 298.831.381.546.433/423.849.827.265.525 =
- 9.898.959.125.995 298.831.381.546.433/423.849.827.265.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.898.959.125.995 - 298.831.381.546.433/423.849.827.265.525 =
- 9.898.959.125.995 - 298.831.381.546.433 : 423.849.827.265.525 ≈
- 9.898.959.125.995,70504070622 ≈
- 9.898.959.125.995,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.898.959.125.995,70504070622 =
- 9.898.959.125.995,70504070622 × 100/100 =
( - 9.898.959.125.995,70504070622 × 100)/100 =
- 989.895.912.599.570,504070621982/100 ≈
- 989.895.912.599.570,504070621982% ≈
- 989.895.912.599.570,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 487/187 × - 403/183 × 402/164 × 100.289/179 × - 421/178 × 100.276/198 × 1.288/199 × - 10.291/201 × 10.274/191 × - 10.301/175 = - 4.195.672.115.661.771.906.176.368.808/423.849.827.265.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 487/187 × - 403/183 × 402/164 × 100.289/179 × - 421/178 × 100.276/198 × 1.288/199 × - 10.291/201 × 10.274/191 × - 10.301/175 = - 9.898.959.125.995 298.831.381.546.433/423.849.827.265.525
Ca număr zecimal:
- 487/187 × - 403/183 × 402/164 × 100.289/179 × - 421/178 × 100.276/198 × 1.288/199 × - 10.291/201 × 10.274/191 × - 10.301/175 ≈ - 9.898.959.125.995,71
Ca procentaj:
- 487/187 × - 403/183 × 402/164 × 100.289/179 × - 421/178 × 100.276/198 × 1.288/199 × - 10.291/201 × 10.274/191 × - 10.301/175 ≈ - 989.895.912.599.570,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.