- 486/798 × - 8.552/513 × - 6.592/480 × 10.435/476 × 962.761/1.241 × - 840/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/798 × - 8.552/513 × - 6.592/480 × 10.435/476 × 962.761/1.241 × - 840/483 =
486/798 × 8.552/513 × 6.592/480 × 10.435/476 × 962.761/1.241 × 840/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (486; 798) = 2 × 3 = 6
486/798 =
(486 : 6)/(798 : 6) =
81/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/798 =
(2 × 35)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 35) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 35 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 3(5 - 1))/(1 × 1 × 7 × 19) =
(1 × 34)/(1 × 1 × 7 × 19) =
81/133
Fracția: 8.552/513
8.552/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.552 = 23 × 1.069
513 = 33 × 19
CMMDC (8.552; 513) = 1
Fracția: 6.592/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.592 = 26 × 103
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.592; 480) = 25 = 32
6.592/480 =
(6.592 : 32)/(480 : 32) =
206/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.592/480 =
(26 × 103)/(25 × 3 × 5) =
((26 × 103) : 25)/((25 × 3 × 5) : 25) =
(26 : 25 × 103)/(25 : 25 × 3 × 5) =
(2(6 - 5) × 103)/(2(5 - 5) × 3 × 5) =
(21 × 103)/(20 × 3 × 5) =
(2 × 103)/(1 × 3 × 5) =
206/15
Fracția: 10.435/476
10.435/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.435; 476) = 1
Fracția: 962.761/1.241
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.761 = 17 × 56.633
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.761; 1.241) = 17
962.761/1.241 =
(962.761 : 17)/(1.241 : 17) =
56.633/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.761/1.241 =
(17 × 56.633)/(17 × 73) =
((17 × 56.633) : 17)/((17 × 73) : 17) =
(17 : 17 × 56.633)/(17 : 17 × 73) =
(1 × 56.633)/(1 × 73) =
56.633/73
Fracția: 840/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (840; 483) = 3 × 7 = 21
840/483 =
(840 : 21)/(483 : 21) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/483 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(3 × 7 × 23) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 23) : (3 × 7)) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 23) =
(23 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 23) =
40/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
486/798 × 8.552/513 × 6.592/480 × 10.435/476 × 962.761/1.241 × 840/483 =
81/133 × 8.552/513 × 206/15 × 10.435/476 × 56.633/73 × 40/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
81/133 × 8.552/513 × 206/15 × 10.435/476 × 56.633/73 × 40/23 =
(81 × 8.552 × 206 × 10.435 × 56.633 × 40) / (133 × 513 × 15 × 476 × 73 × 23) =
(34 × 23 × 1.069 × 2 × 103 × 5 × 2.087 × 56.633 × 23 × 5) / (7 × 19 × 33 × 19 × 3 × 5 × 22 × 7 × 17 × 73 × 23) =
(27 × 34 × 52 × 103 × 1.069 × 2.087 × 56.633) / (22 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 103 × 1.069 × 2.087 × 56.633; 22 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 73) = 22 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 103 × 1.069 × 2.087 × 56.633) / (22 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 73) =
((27 × 34 × 52 × 103 × 1.069 × 2.087 × 56.633) : (22 × 34 × 5)) / ((22 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 73) : (22 × 34 × 5)) =
(27 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 103 × 1.069 × 2.087 × 56.633)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 73) =
(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 103 × 1.069 × 2.087 × 56.633)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 17 × 192 × 23 × 73) =
(25 × 30 × 51 × 103 × 1.069 × 2.087 × 56.633)/(20 × 30 × 1 × 72 × 17 × 192 × 23 × 73) =
(25 × 1 × 5 × 103 × 1.069 × 2.087 × 56.633)/(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 192 × 23 × 73) =
(25 × 5 × 103 × 1.069 × 2.087 × 56.633)/(72 × 17 × 192 × 23 × 73) =
(32 × 5 × 103 × 1.069 × 2.087 × 56.633)/(49 × 17 × 361 × 23 × 73) =
2.082.221.514.975.520/504.897.127
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.082.221.514.975.520 : 504.897.127 = 4.124.051 și restul = 13.474.043 ⇒
2.082.221.514.975.520 = 4.124.051 × 504.897.127 + 13.474.043 ⇒
2.082.221.514.975.520/504.897.127 =
(4.124.051 × 504.897.127 + 13.474.043)/504.897.127 =
(4.124.051 × 504.897.127)/504.897.127 + 13.474.043/504.897.127 =
4.124.051 + 13.474.043/504.897.127 =
4.124.051 13.474.043/504.897.127
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.124.051 + 13.474.043/504.897.127 =
4.124.051 + 13.474.043 : 504.897.127 ≈
4.124.051,026686709588 ≈
4.124.051,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.124.051,026686709588 =
4.124.051,026686709588 × 100/100 =
(4.124.051,026686709588 × 100)/100 =
412.405.102,668670958787/100 ≈
412.405.102,668670958787% ≈
412.405.102,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/798 × - 8.552/513 × - 6.592/480 × 10.435/476 × 962.761/1.241 × - 840/483 = 2.082.221.514.975.520/504.897.127
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/798 × - 8.552/513 × - 6.592/480 × 10.435/476 × 962.761/1.241 × - 840/483 = 4.124.051 13.474.043/504.897.127
Ca număr zecimal:
- 486/798 × - 8.552/513 × - 6.592/480 × 10.435/476 × 962.761/1.241 × - 840/483 ≈ 4.124.051,03
Ca procentaj:
- 486/798 × - 8.552/513 × - 6.592/480 × 10.435/476 × 962.761/1.241 × - 840/483 ≈ 412.405.102,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.