- 486/794 × - 8.559/504 × - 6.593/487 × - 10.433/471 × - 962.760/1.236 × 831/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/794 × - 8.559/504 × - 6.593/487 × - 10.433/471 × - 962.760/1.236 × 831/478 =
- 486/794 × 8.559/504 × 6.593/487 × 10.433/471 × 962.760/1.236 × 831/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
794 = 2 × 397
CMMDC (486; 794) = 2
486/794 =
(486 : 2)/(794 : 2) =
243/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/794 =
(2 × 35)/(2 × 397) =
((2 × 35) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 35)/(1 × 397) =
243/397
Fracția: 8.559/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.559; 504) = 32 = 9
8.559/504 =
(8.559 : 9)/(504 : 9) =
951/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.559/504 =
(33 × 317)/(23 × 32 × 7) =
((33 × 317) : 32)/((23 × 32 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 317)/(23 × 32 : 32 × 7) =
(3(3 - 2) × 317)/(23 × 3(2 - 2) × 7) =
(31 × 317)/(23 × 30 × 7) =
(3 × 317)/(23 × 1 × 7) =
951/56
Fracția: 6.593/487
6.593/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.593 = 19 × 347
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.593; 487) = 1
Fracția: 10.433/471
10.433/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (10.433; 471) = 1
Fracția: 962.760/1.236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (962.760; 1.236) = 22 × 3 = 12
962.760/1.236 =
(962.760 : 12)/(1.236 : 12) =
80.230/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.760/1.236 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(22 × 3 × 103) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : (22 × 3))/((22 × 3 × 103) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 71 × 113)/(22 : 22 × 3 : 3 × 103) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 71 × 113)/(2(2 - 2) × 1 × 103) =
(2 × 1 × 5 × 71 × 113)/(20 × 1 × 103) =
(2 × 1 × 5 × 71 × 113)/(1 × 1 × 103) =
80.230/103
Fracția: 831/478
831/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
478 = 2 × 239
CMMDC (831; 478) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/794 × 8.559/504 × 6.593/487 × 10.433/471 × 962.760/1.236 × 831/478 =
- 243/397 × 951/56 × 6.593/487 × 10.433/471 × 80.230/103 × 831/478
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/397 × 951/56 × 6.593/487 × 10.433/471 × 80.230/103 × 831/478 =
- (243 × 951 × 6.593 × 10.433 × 80.230 × 831) / (397 × 56 × 487 × 471 × 103 × 478) =
- (35 × 3 × 317 × 19 × 347 × 10.433 × 2 × 5 × 71 × 113 × 3 × 277) / (397 × 23 × 7 × 487 × 3 × 157 × 103 × 2 × 239) =
- (2 × 37 × 5 × 19 × 71 × 113 × 277 × 317 × 347 × 10.433) / (24 × 3 × 7 × 103 × 157 × 239 × 397 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 5 × 19 × 71 × 113 × 277 × 317 × 347 × 10.433; 24 × 3 × 7 × 103 × 157 × 239 × 397 × 487) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 5 × 19 × 71 × 113 × 277 × 317 × 347 × 10.433) / (24 × 3 × 7 × 103 × 157 × 239 × 397 × 487) =
- ((2 × 37 × 5 × 19 × 71 × 113 × 277 × 317 × 347 × 10.433) : (2 × 3)) / ((24 × 3 × 7 × 103 × 157 × 239 × 397 × 487) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 37 : 3 × 5 × 19 × 71 × 113 × 277 × 317 × 347 × 10.433)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7 × 103 × 157 × 239 × 397 × 487) =
- (1 × 3(7 - 1) × 5 × 19 × 71 × 113 × 277 × 317 × 347 × 10.433)/(2(4 - 1) × 1 × 7 × 103 × 157 × 239 × 397 × 487) =
- (1 × 36 × 5 × 19 × 71 × 113 × 277 × 317 × 347 × 10.433)/(23 × 1 × 7 × 103 × 157 × 239 × 397 × 487) =
- (36 × 5 × 19 × 71 × 113 × 277 × 317 × 347 × 10.433)/(23 × 7 × 103 × 157 × 239 × 397 × 487) =
- (729 × 5 × 19 × 71 × 113 × 277 × 317 × 347 × 10.433)/(8 × 7 × 103 × 157 × 239 × 397 × 487) =
- 176.630.475.980.008.639.035/41.844.874.825.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 176.630.475.980.008.639.035 : 41.844.874.825.096 = - 4.221.077 și restul = - 37.287.916.890.643 ⇒
- 176.630.475.980.008.639.035 = - 4.221.077 × 41.844.874.825.096 - 37.287.916.890.643 ⇒
- 176.630.475.980.008.639.035/41.844.874.825.096 =
( - 4.221.077 × 41.844.874.825.096 - 37.287.916.890.643)/41.844.874.825.096 =
( - 4.221.077 × 41.844.874.825.096)/41.844.874.825.096 - 37.287.916.890.643/41.844.874.825.096 =
- 4.221.077 - 37.287.916.890.643/41.844.874.825.096 =
- 4.221.077 37.287.916.890.643/41.844.874.825.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.221.077 - 37.287.916.890.643/41.844.874.825.096 =
- 4.221.077 - 37.287.916.890.643 : 41.844.874.825.096 ≈
- 4.221.077,891098779635 ≈
- 4.221.077,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.221.077,891098779635 =
- 4.221.077,891098779635 × 100/100 =
( - 4.221.077,891098779635 × 100)/100 =
- 422.107.789,109877963549/100 ≈
- 422.107.789,109877963549% ≈
- 422.107.789,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/794 × - 8.559/504 × - 6.593/487 × - 10.433/471 × - 962.760/1.236 × 831/478 = - 176.630.475.980.008.639.035/41.844.874.825.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/794 × - 8.559/504 × - 6.593/487 × - 10.433/471 × - 962.760/1.236 × 831/478 = - 4.221.077 37.287.916.890.643/41.844.874.825.096
Ca număr zecimal:
- 486/794 × - 8.559/504 × - 6.593/487 × - 10.433/471 × - 962.760/1.236 × 831/478 ≈ - 4.221.077,89
Ca procentaj:
- 486/794 × - 8.559/504 × - 6.593/487 × - 10.433/471 × - 962.760/1.236 × 831/478 ≈ - 422.107.789,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.