- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 =
- 486/763 × 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × 962.748/1.231 × 804/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/763
486/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
763 = 7 × 109
CMMDC (486; 763) = 1
Fracția: 8.532/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.532 = 22 × 33 × 79
496 = 24 × 31
CMMDC (8.532; 496) = 22 = 4
8.532/496 =
(8.532 : 4)/(496 : 4) =
2.133/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.532/496 =
(22 × 33 × 79)/(24 × 31) =
((22 × 33 × 79) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 79)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 33 × 79)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 33 × 79)/(22 × 31) =
(1 × 33 × 79)/(22 × 31) =
2.133/124
Fracția: 6.570/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.570 = 2 × 32 × 5 × 73
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (6.570; 468) = 2 × 32 = 18
6.570/468 =
(6.570 : 18)/(468 : 18) =
365/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.570/468 =
(2 × 32 × 5 × 73)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 73) : (2 × 32))/((22 × 32 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 73)/(22 : 2 × 32 : 32 × 13) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 73)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 13) =
(1 × 30 × 5 × 73)/(2 × 30 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 73)/(2 × 1 × 13) =
365/26
Fracția: 10.411/474
10.411/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.411; 474) = 1
Fracția: 962.748/1.231
962.748/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.748 = 22 × 32 × 47 × 569
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.748; 1.231) = 1
Fracția: 804/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
459 = 33 × 17
CMMDC (804; 459) = 3
804/459 =
(804 : 3)/(459 : 3) =
268/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/459 =
(22 × 3 × 67)/(33 × 17) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(33 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 67)/(3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 67)/(32 × 17) =
268/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/763 × 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × 962.748/1.231 × 804/459 =
- 486/763 × 2.133/124 × 365/26 × 10.411/474 × 962.748/1.231 × 268/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 486/763 × 2.133/124 × 365/26 × 10.411/474 × 962.748/1.231 × 268/153 =
- (486 × 2.133 × 365 × 10.411 × 962.748 × 268) / (763 × 124 × 26 × 474 × 1.231 × 153) =
- (2 × 35 × 33 × 79 × 5 × 73 × 29 × 359 × 22 × 32 × 47 × 569 × 22 × 67) / (7 × 109 × 22 × 31 × 2 × 13 × 2 × 3 × 79 × 1.231 × 32 × 17) =
- (25 × 310 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 79 × 359 × 569) / (24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 310 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 79 × 359 × 569; 24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 1.231) = 24 × 33 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 310 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 79 × 359 × 569) / (24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 1.231) =
- ((25 × 310 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 79 × 359 × 569) : (24 × 33 × 79)) / ((24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 1.231) : (24 × 33 × 79)) =
- (25 : 24 × 310 : 33 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 79 : 79 × 359 × 569)/(24 : 24 × 33 : 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 : 79 × 109 × 1.231) =
- (2(5 - 4) × 3(10 - 3) × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 1 × 359 × 569)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 17 × 31 × 1 × 109 × 1.231) =
- (21 × 37 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 1 × 359 × 569)/(20 × 30 × 7 × 13 × 17 × 31 × 1 × 109 × 1.231) =
- (2 × 37 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 1 × 359 × 569)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 1 × 109 × 1.231) =
- (2 × 37 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 359 × 569)/(7 × 13 × 17 × 31 × 109 × 1.231) =
- (2 × 2.187 × 5 × 29 × 47 × 67 × 73 × 359 × 569)/(7 × 13 × 17 × 31 × 109 × 1.231) =
- 29.781.667.915.951.410/6.434.822.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.781.667.915.951.410 : 6.434.822.303 = - 4.628.203 și restul = - 4.028.739.901 ⇒
- 29.781.667.915.951.410 = - 4.628.203 × 6.434.822.303 - 4.028.739.901 ⇒
- 29.781.667.915.951.410/6.434.822.303 =
( - 4.628.203 × 6.434.822.303 - 4.028.739.901)/6.434.822.303 =
( - 4.628.203 × 6.434.822.303)/6.434.822.303 - 4.028.739.901/6.434.822.303 =
- 4.628.203 - 4.028.739.901/6.434.822.303 =
- 4.628.203 4.028.739.901/6.434.822.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.628.203 - 4.028.739.901/6.434.822.303 =
- 4.628.203 - 4.028.739.901 : 6.434.822.303 ≈
- 4.628.203,626084095457 ≈
- 4.628.203,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.628.203,626084095457 =
- 4.628.203,626084095457 × 100/100 =
( - 4.628.203,626084095457 × 100)/100 =
- 462.820.362,608409545696/100 ≈
- 462.820.362,608409545696% ≈
- 462.820.362,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 = - 29.781.667.915.951.410/6.434.822.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 = - 4.628.203 4.028.739.901/6.434.822.303
Ca număr zecimal:
- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 ≈ - 4.628.203,63
Ca procentaj:
- 486/763 × - 8.532/496 × 6.570/468 × 10.411/474 × - 962.748/1.231 × 804/459 ≈ - 462.820.362,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.