- 486/740 × - 8.484/468 × 6.543/454 × - 10.373/500 × - 962.637/1.227 × - 826/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/740 × - 8.484/468 × 6.543/454 × - 10.373/500 × - 962.637/1.227 × - 826/473 =
- 486/740 × 8.484/468 × 6.543/454 × 10.373/500 × 962.637/1.227 × 826/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (486; 740) = 2
486/740 =
(486 : 2)/(740 : 2) =
243/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/740 =
(2 × 35)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 35) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 35)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 35)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 35)/(2 × 5 × 37) =
243/370
Fracția: 8.484/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (8.484; 468) = 22 × 3 = 12
8.484/468 =
(8.484 : 12)/(468 : 12) =
707/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.484/468 =
(22 × 3 × 7 × 101)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 101) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 101)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 101)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 7 × 101)/(20 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 101)/(1 × 3 × 13) =
707/39
Fracția: 6.543/454
6.543/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.543 = 32 × 727
454 = 2 × 227
CMMDC (6.543; 454) = 1
Fracția: 10.373/500
10.373/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
500 = 22 × 53
CMMDC (10.373; 500) = 1
Fracția: 962.637/1.227
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.227 = 3 × 409
CMMDC (962.637; 1.227) = 3
962.637/1.227 =
(962.637 : 3)/(1.227 : 3) =
320.879/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.637/1.227 =
(3 × 13 × 24.683)/(3 × 409) =
((3 × 13 × 24.683) : 3)/((3 × 409) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 24.683)/(3 : 3 × 409) =
(1 × 13 × 24.683)/(1 × 409) =
320.879/409
Fracția: 826/473
826/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
473 = 11 × 43
CMMDC (826; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/740 × 8.484/468 × 6.543/454 × 10.373/500 × 962.637/1.227 × 826/473 =
- 243/370 × 707/39 × 6.543/454 × 10.373/500 × 320.879/409 × 826/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/370 × 707/39 × 6.543/454 × 10.373/500 × 320.879/409 × 826/473 =
- (243 × 707 × 6.543 × 10.373 × 320.879 × 826) / (370 × 39 × 454 × 500 × 409 × 473) =
- (35 × 7 × 101 × 32 × 727 × 11 × 23 × 41 × 13 × 24.683 × 2 × 7 × 59) / (2 × 5 × 37 × 3 × 13 × 2 × 227 × 22 × 53 × 409 × 11 × 43) =
- (2 × 37 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 727 × 24.683) / (24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 37 × 43 × 227 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 727 × 24.683; 24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 37 × 43 × 227 × 409) = 2 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 727 × 24.683) / (24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 37 × 43 × 227 × 409) =
- ((2 × 37 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 727 × 24.683) : (2 × 3 × 11 × 13)) / ((24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 37 × 43 × 227 × 409) : (2 × 3 × 11 × 13)) =
- (2 : 2 × 37 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 727 × 24.683)/(24 : 2 × 3 : 3 × 54 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 43 × 227 × 409) =
- (1 × 3(7 - 1) × 72 × 1 × 1 × 23 × 41 × 59 × 101 × 727 × 24.683)/(2(4 - 1) × 1 × 54 × 1 × 1 × 37 × 43 × 227 × 409) =
- (1 × 36 × 72 × 1 × 1 × 23 × 41 × 59 × 101 × 727 × 24.683)/(23 × 1 × 54 × 1 × 1 × 37 × 43 × 227 × 409) =
- (36 × 72 × 23 × 41 × 59 × 101 × 727 × 24.683)/(23 × 54 × 37 × 43 × 227 × 409) =
- (729 × 49 × 23 × 41 × 59 × 101 × 727 × 24.683)/(8 × 625 × 37 × 43 × 227 × 409) =
- 3.601.977.872.745.592.557/738.566.065.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.601.977.872.745.592.557 : 738.566.065.000 = - 4.876.988 și restul = - 36.533.372.557 ⇒
- 3.601.977.872.745.592.557 = - 4.876.988 × 738.566.065.000 - 36.533.372.557 ⇒
- 3.601.977.872.745.592.557/738.566.065.000 =
( - 4.876.988 × 738.566.065.000 - 36.533.372.557)/738.566.065.000 =
( - 4.876.988 × 738.566.065.000)/738.566.065.000 - 36.533.372.557/738.566.065.000 =
- 4.876.988 - 36.533.372.557/738.566.065.000 =
- 4.876.988 36.533.372.557/738.566.065.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.876.988 - 36.533.372.557/738.566.065.000 =
- 4.876.988 - 36.533.372.557 : 738.566.065.000 ≈
- 4.876.988,049465273708 ≈
- 4.876.988,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.876.988,049465273708 =
- 4.876.988,049465273708 × 100/100 =
( - 4.876.988,049465273708 × 100)/100 =
- 487.698.804,946527370845/100 ≈
- 487.698.804,946527370845% ≈
- 487.698.804,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/740 × - 8.484/468 × 6.543/454 × - 10.373/500 × - 962.637/1.227 × - 826/473 = - 3.601.977.872.745.592.557/738.566.065.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/740 × - 8.484/468 × 6.543/454 × - 10.373/500 × - 962.637/1.227 × - 826/473 = - 4.876.988 36.533.372.557/738.566.065.000
Ca număr zecimal:
- 486/740 × - 8.484/468 × 6.543/454 × - 10.373/500 × - 962.637/1.227 × - 826/473 ≈ - 4.876.988,05
Ca procentaj:
- 486/740 × - 8.484/468 × 6.543/454 × - 10.373/500 × - 962.637/1.227 × - 826/473 ≈ - 487.698.804,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.