- 486/736 × 8.478/470 × - 6.512/446 × - 10.346/497 × 962.646/1.230 × - 801/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/736 × 8.478/470 × - 6.512/446 × - 10.346/497 × 962.646/1.230 × - 801/479 =
486/736 × 8.478/470 × 6.512/446 × 10.346/497 × 962.646/1.230 × 801/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
736 = 25 × 23
CMMDC (486; 736) = 2
486/736 =
(486 : 2)/(736 : 2) =
243/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/736 =
(2 × 35)/(25 × 23) =
((2 × 35) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 35)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 35)/(24 × 23) =
243/368
Fracția: 8.478/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.478 = 2 × 33 × 157
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (8.478; 470) = 2
8.478/470 =
(8.478 : 2)/(470 : 2) =
4.239/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.478/470 =
(2 × 33 × 157)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 33 × 157) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 157)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 33 × 157)/(1 × 5 × 47) =
4.239/235
Fracția: 6.512/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.512 = 24 × 11 × 37
446 = 2 × 223
CMMDC (6.512; 446) = 2
6.512/446 =
(6.512 : 2)/(446 : 2) =
3.256/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.512/446 =
(24 × 11 × 37)/(2 × 223) =
((24 × 11 × 37) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 223) =
(2(4 - 1) × 11 × 37)/(1 × 223) =
(23 × 11 × 37)/(1 × 223) =
3.256/223
Fracția: 10.346/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
497 = 7 × 71
CMMDC (10.346; 497) = 7
10.346/497 =
(10.346 : 7)/(497 : 7) =
1.478/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/497 =
(2 × 7 × 739)/(7 × 71) =
((2 × 7 × 739) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 739)/(7 : 7 × 71) =
(2 × 1 × 739)/(1 × 71) =
1.478/71
Fracția: 962.646/1.230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.646 = 2 × 3 × 160.441
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (962.646; 1.230) = 2 × 3 = 6
962.646/1.230 =
(962.646 : 6)/(1.230 : 6) =
160.441/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.646/1.230 =
(2 × 3 × 160.441)/(2 × 3 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 160.441) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.441)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 41) =
(1 × 1 × 160.441)/(1 × 1 × 5 × 41) =
160.441/205
Fracția: 801/479
801/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (801; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
486/736 × 8.478/470 × 6.512/446 × 10.346/497 × 962.646/1.230 × 801/479 =
243/368 × 4.239/235 × 3.256/223 × 1.478/71 × 160.441/205 × 801/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
243/368 × 4.239/235 × 3.256/223 × 1.478/71 × 160.441/205 × 801/479 =
(243 × 4.239 × 3.256 × 1.478 × 160.441 × 801) / (368 × 235 × 223 × 71 × 205 × 479) =
(35 × 33 × 157 × 23 × 11 × 37 × 2 × 739 × 160.441 × 32 × 89) / (24 × 23 × 5 × 47 × 223 × 71 × 5 × 41 × 479) =
(24 × 310 × 11 × 37 × 89 × 157 × 739 × 160.441) / (24 × 52 × 23 × 41 × 47 × 71 × 223 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 310 × 11 × 37 × 89 × 157 × 739 × 160.441; 24 × 52 × 23 × 41 × 47 × 71 × 223 × 479) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 310 × 11 × 37 × 89 × 157 × 739 × 160.441) / (24 × 52 × 23 × 41 × 47 × 71 × 223 × 479) =
((24 × 310 × 11 × 37 × 89 × 157 × 739 × 160.441) : 24) / ((24 × 52 × 23 × 41 × 47 × 71 × 223 × 479) : 24) =
(24 : 24 × 310 × 11 × 37 × 89 × 157 × 739 × 160.441)/(24 : 24 × 52 × 23 × 41 × 47 × 71 × 223 × 479) =
(2(4 - 4) × 310 × 11 × 37 × 89 × 157 × 739 × 160.441)/(2(4 - 4) × 52 × 23 × 41 × 47 × 71 × 223 × 479) =
(20 × 310 × 11 × 37 × 89 × 157 × 739 × 160.441)/(20 × 52 × 23 × 41 × 47 × 71 × 223 × 479) =
(1 × 310 × 11 × 37 × 89 × 157 × 739 × 160.441)/(1 × 52 × 23 × 41 × 47 × 71 × 223 × 479) =
(310 × 11 × 37 × 89 × 157 × 739 × 160.441)/(52 × 23 × 41 × 47 × 71 × 223 × 479) =
(59.049 × 11 × 37 × 89 × 157 × 739 × 160.441)/(25 × 23 × 41 × 47 × 71 × 223 × 479) =
39.815.888.731.455.507.561/8.403.269.356.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.815.888.731.455.507.561 : 8.403.269.356.175 = 4.738.142 și restul = 5.257.649.780.711 ⇒
39.815.888.731.455.507.561 = 4.738.142 × 8.403.269.356.175 + 5.257.649.780.711 ⇒
39.815.888.731.455.507.561/8.403.269.356.175 =
(4.738.142 × 8.403.269.356.175 + 5.257.649.780.711)/8.403.269.356.175 =
(4.738.142 × 8.403.269.356.175)/8.403.269.356.175 + 5.257.649.780.711/8.403.269.356.175 =
4.738.142 + 5.257.649.780.711/8.403.269.356.175 =
4.738.142 5.257.649.780.711/8.403.269.356.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.738.142 + 5.257.649.780.711/8.403.269.356.175 =
4.738.142 + 5.257.649.780.711 : 8.403.269.356.175 ≈
4.738.142,625667172842 ≈
4.738.142,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.738.142,625667172842 =
4.738.142,625667172842 × 100/100 =
(4.738.142,625667172842 × 100)/100 =
473.814.262,566717284238/100 ≈
473.814.262,566717284238% ≈
473.814.262,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/736 × 8.478/470 × - 6.512/446 × - 10.346/497 × 962.646/1.230 × - 801/479 = 39.815.888.731.455.507.561/8.403.269.356.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/736 × 8.478/470 × - 6.512/446 × - 10.346/497 × 962.646/1.230 × - 801/479 = 4.738.142 5.257.649.780.711/8.403.269.356.175
Ca număr zecimal:
- 486/736 × 8.478/470 × - 6.512/446 × - 10.346/497 × 962.646/1.230 × - 801/479 ≈ 4.738.142,63
Ca procentaj:
- 486/736 × 8.478/470 × - 6.512/446 × - 10.346/497 × 962.646/1.230 × - 801/479 ≈ 473.814.262,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.