- 486/732 × - 8.510/496 × 6.551/458 × - 10.362/451 × 962.679/1.215 × 799/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/732 × - 8.510/496 × 6.551/458 × - 10.362/451 × 962.679/1.215 × 799/436 =
- 486/732 × 8.510/496 × 6.551/458 × 10.362/451 × 962.679/1.215 × 799/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (486; 732) = 2 × 3 = 6
486/732 =
(486 : 6)/(732 : 6) =
81/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/732 =
(2 × 35)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 35) : (2 × 3))/((22 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 35 : 3)/(22 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3(5 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 34)/(2 × 1 × 61) =
81/122
Fracția: 8.510/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.510 = 2 × 5 × 23 × 37
496 = 24 × 31
CMMDC (8.510; 496) = 2
8.510/496 =
(8.510 : 2)/(496 : 2) =
4.255/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.510/496 =
(2 × 5 × 23 × 37)/(24 × 31) =
((2 × 5 × 23 × 37) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 37)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 23 × 37)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 23 × 37)/(23 × 31) =
4.255/248
Fracția: 6.551/458
6.551/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (6.551; 458) = 1
Fracția: 10.362/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
451 = 11 × 41
CMMDC (10.362; 451) = 11
10.362/451 =
(10.362 : 11)/(451 : 11) =
942/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/451 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(11 × 41) =
((2 × 3 × 11 × 157) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(2 × 3 × 11 : 11 × 157)/(11 : 11 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 157)/(1 × 41) =
942/41
Fracția: 962.679/1.215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.679 = 3 × 107 × 2.999
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.679; 1.215) = 3
962.679/1.215 =
(962.679 : 3)/(1.215 : 3) =
320.893/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.679/1.215 =
(3 × 107 × 2.999)/(35 × 5) =
((3 × 107 × 2.999) : 3)/((35 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 2.999)/(35 : 3 × 5) =
(1 × 107 × 2.999)/(3(5 - 1) × 5) =
(1 × 107 × 2.999)/(34 × 5) =
320.893/405
Fracția: 799/436
799/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
436 = 22 × 109
CMMDC (799; 436) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/732 × 8.510/496 × 6.551/458 × 10.362/451 × 962.679/1.215 × 799/436 =
- 81/122 × 4.255/248 × 6.551/458 × 942/41 × 320.893/405 × 799/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 81/122 × 4.255/248 × 6.551/458 × 942/41 × 320.893/405 × 799/436 =
- (81 × 4.255 × 6.551 × 942 × 320.893 × 799) / (122 × 248 × 458 × 41 × 405 × 436) =
- (34 × 5 × 23 × 37 × 6.551 × 2 × 3 × 157 × 107 × 2.999 × 17 × 47) / (2 × 61 × 23 × 31 × 2 × 229 × 41 × 34 × 5 × 22 × 109) =
- (2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 37 × 47 × 107 × 157 × 2.999 × 6.551) / (27 × 34 × 5 × 31 × 41 × 61 × 109 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 37 × 47 × 107 × 157 × 2.999 × 6.551; 27 × 34 × 5 × 31 × 41 × 61 × 109 × 229) = 2 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 37 × 47 × 107 × 157 × 2.999 × 6.551) / (27 × 34 × 5 × 31 × 41 × 61 × 109 × 229) =
- ((2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 37 × 47 × 107 × 157 × 2.999 × 6.551) : (2 × 34 × 5)) / ((27 × 34 × 5 × 31 × 41 × 61 × 109 × 229) : (2 × 34 × 5)) =
- (2 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 17 × 23 × 37 × 47 × 107 × 157 × 2.999 × 6.551)/(27 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 31 × 41 × 61 × 109 × 229) =
- (1 × 3(5 - 4) × 1 × 17 × 23 × 37 × 47 × 107 × 157 × 2.999 × 6.551)/(2(7 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 31 × 41 × 61 × 109 × 229) =
- (1 × 31 × 1 × 17 × 23 × 37 × 47 × 107 × 157 × 2.999 × 6.551)/(26 × 30 × 1 × 31 × 41 × 61 × 109 × 229) =
- (1 × 3 × 1 × 17 × 23 × 37 × 47 × 107 × 157 × 2.999 × 6.551)/(26 × 1 × 1 × 31 × 41 × 61 × 109 × 229) =
- (3 × 17 × 23 × 37 × 47 × 107 × 157 × 2.999 × 6.551)/(26 × 31 × 41 × 61 × 109 × 229) =
- (3 × 17 × 23 × 37 × 47 × 107 × 157 × 2.999 × 6.551)/(64 × 31 × 41 × 61 × 109 × 229) =
- 673.232.525.145.437.097/123.856.082.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 673.232.525.145.437.097 : 123.856.082.624 = - 5.435.603 și restul = - 30.866.174.825 ⇒
- 673.232.525.145.437.097 = - 5.435.603 × 123.856.082.624 - 30.866.174.825 ⇒
- 673.232.525.145.437.097/123.856.082.624 =
( - 5.435.603 × 123.856.082.624 - 30.866.174.825)/123.856.082.624 =
( - 5.435.603 × 123.856.082.624)/123.856.082.624 - 30.866.174.825/123.856.082.624 =
- 5.435.603 - 30.866.174.825/123.856.082.624 =
- 5.435.603 30.866.174.825/123.856.082.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.435.603 - 30.866.174.825/123.856.082.624 =
- 5.435.603 - 30.866.174.825 : 123.856.082.624 ≈
- 5.435.603,249210003829 ≈
- 5.435.603,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.435.603,249210003829 =
- 5.435.603,249210003829 × 100/100 =
( - 5.435.603,249210003829 × 100)/100 =
- 543.560.324,921000382923/100 ≈
- 543.560.324,921000382923% ≈
- 543.560.324,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/732 × - 8.510/496 × 6.551/458 × - 10.362/451 × 962.679/1.215 × 799/436 = - 673.232.525.145.437.097/123.856.082.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/732 × - 8.510/496 × 6.551/458 × - 10.362/451 × 962.679/1.215 × 799/436 = - 5.435.603 30.866.174.825/123.856.082.624
Ca număr zecimal:
- 486/732 × - 8.510/496 × 6.551/458 × - 10.362/451 × 962.679/1.215 × 799/436 ≈ - 5.435.603,25
Ca procentaj:
- 486/732 × - 8.510/496 × 6.551/458 × - 10.362/451 × 962.679/1.215 × 799/436 ≈ - 543.560.324,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.