- 486/730 × 8.474/457 × - 6.546/451 × 10.361/492 × 962.629/1.220 × - 819/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/730 × 8.474/457 × - 6.546/451 × 10.361/492 × 962.629/1.220 × - 819/474 =
- 486/730 × 8.474/457 × 6.546/451 × 10.361/492 × 962.629/1.220 × 819/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (486; 730) = 2
486/730 =
(486 : 2)/(730 : 2) =
243/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/730 =
(2 × 35)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 35) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(1 × 35)/(1 × 5 × 73) =
243/365
Fracția: 8.474/457
8.474/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.474 = 2 × 19 × 223
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.474; 457) = 1
Fracția: 6.546/451
6.546/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.546 = 2 × 3 × 1.091
451 = 11 × 41
CMMDC (6.546; 451) = 1
Fracția: 10.361/492
10.361/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.361; 492) = 1
Fracția: 962.629/1.220
962.629/1.220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.629 = 37 × 26.017
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (962.629; 1.220) = 1
Fracția: 819/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (819; 474) = 3
819/474 =
(819 : 3)/(474 : 3) =
273/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/474 =
(32 × 7 × 13)/(2 × 3 × 79) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(2 × 1 × 79) =
(31 × 7 × 13)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 7 × 13)/(2 × 1 × 79) =
273/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/730 × 8.474/457 × 6.546/451 × 10.361/492 × 962.629/1.220 × 819/474 =
- 243/365 × 8.474/457 × 6.546/451 × 10.361/492 × 962.629/1.220 × 273/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/365 × 8.474/457 × 6.546/451 × 10.361/492 × 962.629/1.220 × 273/158 =
- (243 × 8.474 × 6.546 × 10.361 × 962.629 × 273) / (365 × 457 × 451 × 492 × 1.220 × 158) =
- (35 × 2 × 19 × 223 × 2 × 3 × 1.091 × 13 × 797 × 37 × 26.017 × 3 × 7 × 13) / (5 × 73 × 457 × 11 × 41 × 22 × 3 × 41 × 22 × 5 × 61 × 2 × 79) =
- (22 × 37 × 7 × 132 × 19 × 37 × 223 × 797 × 1.091 × 26.017) / (25 × 3 × 52 × 11 × 412 × 61 × 73 × 79 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 7 × 132 × 19 × 37 × 223 × 797 × 1.091 × 26.017; 25 × 3 × 52 × 11 × 412 × 61 × 73 × 79 × 457) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 7 × 132 × 19 × 37 × 223 × 797 × 1.091 × 26.017) / (25 × 3 × 52 × 11 × 412 × 61 × 73 × 79 × 457) =
- ((22 × 37 × 7 × 132 × 19 × 37 × 223 × 797 × 1.091 × 26.017) : (22 × 3)) / ((25 × 3 × 52 × 11 × 412 × 61 × 73 × 79 × 457) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 37 : 3 × 7 × 132 × 19 × 37 × 223 × 797 × 1.091 × 26.017)/(25 : 22 × 3 : 3 × 52 × 11 × 412 × 61 × 73 × 79 × 457) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 7 × 132 × 19 × 37 × 223 × 797 × 1.091 × 26.017)/(2(5 - 2) × 1 × 52 × 11 × 412 × 61 × 73 × 79 × 457) =
- (20 × 36 × 7 × 132 × 19 × 37 × 223 × 797 × 1.091 × 26.017)/(23 × 1 × 52 × 11 × 412 × 61 × 73 × 79 × 457) =
- (1 × 36 × 7 × 132 × 19 × 37 × 223 × 797 × 1.091 × 26.017)/(23 × 1 × 52 × 11 × 412 × 61 × 73 × 79 × 457) =
- (36 × 7 × 132 × 19 × 37 × 223 × 797 × 1.091 × 26.017)/(23 × 52 × 11 × 412 × 61 × 73 × 79 × 457) =
- (729 × 7 × 169 × 19 × 37 × 223 × 797 × 1.091 × 26.017)/(8 × 25 × 11 × 1.681 × 61 × 73 × 79 × 457) =
- 3.058.530.037.060.843.769.697/594.547.258.313.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.058.530.037.060.843.769.697 : 594.547.258.313.800 = - 5.144.300 și restul = - 576.117.162.429.697 ⇒
- 3.058.530.037.060.843.769.697 = - 5.144.300 × 594.547.258.313.800 - 576.117.162.429.697 ⇒
- 3.058.530.037.060.843.769.697/594.547.258.313.800 =
( - 5.144.300 × 594.547.258.313.800 - 576.117.162.429.697)/594.547.258.313.800 =
( - 5.144.300 × 594.547.258.313.800)/594.547.258.313.800 - 576.117.162.429.697/594.547.258.313.800 =
- 5.144.300 - 576.117.162.429.697/594.547.258.313.800 =
- 5.144.300 576.117.162.429.697/594.547.258.313.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.144.300 - 576.117.162.429.697/594.547.258.313.800 =
- 5.144.300 - 576.117.162.429.697 : 594.547.258.313.800 ≈
- 5.144.300,969001461824 ≈
- 5.144.300,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.144.300,969001461824 =
- 5.144.300,969001461824 × 100/100 =
( - 5.144.300,969001461824 × 100)/100 =
- 514.430.096,900146182429/100 ≈
- 514.430.096,900146182429% ≈
- 514.430.096,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/730 × 8.474/457 × - 6.546/451 × 10.361/492 × 962.629/1.220 × - 819/474 = - 3.058.530.037.060.843.769.697/594.547.258.313.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/730 × 8.474/457 × - 6.546/451 × 10.361/492 × 962.629/1.220 × - 819/474 = - 5.144.300 576.117.162.429.697/594.547.258.313.800
Ca număr zecimal:
- 486/730 × 8.474/457 × - 6.546/451 × 10.361/492 × 962.629/1.220 × - 819/474 ≈ - 5.144.300,97
Ca procentaj:
- 486/730 × 8.474/457 × - 6.546/451 × 10.361/492 × 962.629/1.220 × - 819/474 ≈ - 514.430.096,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.