- 486/723 × - 8.517/487 × 6.567/460 × 10.368/466 × - 962.710/1.208 × - 760/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/723 × - 8.517/487 × 6.567/460 × 10.368/466 × - 962.710/1.208 × - 760/465 =
486/723 × 8.517/487 × 6.567/460 × 10.368/466 × 962.710/1.208 × 760/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/723
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
723 = 3 × 241
CMMDC (486; 723) = 3
486/723 =
(486 : 3)/(723 : 3) =
162/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/723 =
(2 × 35)/(3 × 241) =
((2 × 35) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(2 × 35 : 3)/(3 : 3 × 241) =
(2 × 3(5 - 1))/(1 × 241) =
(2 × 34)/(1 × 241) =
162/241
Fracția: 8.517/487
8.517/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.517 = 3 × 17 × 167
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.517; 487) = 1
Fracția: 6.567/460
6.567/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.567 = 3 × 11 × 199
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.567; 460) = 1
Fracția: 10.368/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
466 = 2 × 233
CMMDC (10.368; 466) = 2
10.368/466 =
(10.368 : 2)/(466 : 2) =
5.184/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.368/466 =
(27 × 34)/(2 × 233) =
((27 × 34) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(27 : 2 × 34)/(2 : 2 × 233) =
(2(7 - 1) × 34)/(1 × 233) =
(26 × 34)/(1 × 233) =
5.184/233
Fracția: 962.710/1.208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.710 = 2 × 5 × 7 × 17 × 809
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.710; 1.208) = 2
962.710/1.208 =
(962.710 : 2)/(1.208 : 2) =
481.355/604
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.710/1.208 =
(2 × 5 × 7 × 17 × 809)/(23 × 151) =
((2 × 5 × 7 × 17 × 809) : 2)/((23 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 17 × 809)/(23 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 7 × 17 × 809)/(2(3 - 1) × 151) =
(1 × 5 × 7 × 17 × 809)/(22 × 151) =
481.355/604
Fracția: 760/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (760; 465) = 5
760/465 =
(760 : 5)/(465 : 5) =
152/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/465 =
(23 × 5 × 19)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(23 × 1 × 19)/(3 × 1 × 31) =
152/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
486/723 × 8.517/487 × 6.567/460 × 10.368/466 × 962.710/1.208 × 760/465 =
162/241 × 8.517/487 × 6.567/460 × 5.184/233 × 481.355/604 × 152/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
162/241 × 8.517/487 × 6.567/460 × 5.184/233 × 481.355/604 × 152/93 =
(162 × 8.517 × 6.567 × 5.184 × 481.355 × 152) / (241 × 487 × 460 × 233 × 604 × 93) =
(2 × 34 × 3 × 17 × 167 × 3 × 11 × 199 × 26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 809 × 23 × 19) / (241 × 487 × 22 × 5 × 23 × 233 × 22 × 151 × 3 × 31) =
(210 × 310 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 167 × 199 × 809) / (24 × 3 × 5 × 23 × 31 × 151 × 233 × 241 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 310 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 167 × 199 × 809; 24 × 3 × 5 × 23 × 31 × 151 × 233 × 241 × 487) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 310 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 167 × 199 × 809) / (24 × 3 × 5 × 23 × 31 × 151 × 233 × 241 × 487) =
((210 × 310 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 167 × 199 × 809) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 23 × 31 × 151 × 233 × 241 × 487) : (24 × 3 × 5)) =
(210 : 24 × 310 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 167 × 199 × 809)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 31 × 151 × 233 × 241 × 487) =
(2(10 - 4) × 3(10 - 1) × 1 × 7 × 11 × 172 × 19 × 167 × 199 × 809)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 23 × 31 × 151 × 233 × 241 × 487) =
(26 × 39 × 1 × 7 × 11 × 172 × 19 × 167 × 199 × 809)/(20 × 1 × 1 × 23 × 31 × 151 × 233 × 241 × 487) =
(26 × 39 × 1 × 7 × 11 × 172 × 19 × 167 × 199 × 809)/(1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 151 × 233 × 241 × 487) =
(26 × 39 × 7 × 11 × 172 × 19 × 167 × 199 × 809)/(23 × 31 × 151 × 233 × 241 × 487) =
(64 × 19.683 × 7 × 11 × 289 × 19 × 167 × 199 × 809)/(23 × 31 × 151 × 233 × 241 × 487) =
14.319.620.371.516.477.248/2.944.207.413.793
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.319.620.371.516.477.248 : 2.944.207.413.793 = 4.863.658 și restul = 2.429.762.842.454 ⇒
14.319.620.371.516.477.248 = 4.863.658 × 2.944.207.413.793 + 2.429.762.842.454 ⇒
14.319.620.371.516.477.248/2.944.207.413.793 =
(4.863.658 × 2.944.207.413.793 + 2.429.762.842.454)/2.944.207.413.793 =
(4.863.658 × 2.944.207.413.793)/2.944.207.413.793 + 2.429.762.842.454/2.944.207.413.793 =
4.863.658 + 2.429.762.842.454/2.944.207.413.793 =
4.863.658 2.429.762.842.454/2.944.207.413.793
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.863.658 + 2.429.762.842.454/2.944.207.413.793 =
4.863.658 + 2.429.762.842.454 : 2.944.207.413.793 ≈
4.863.658,825268909748 ≈
4.863.658,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.863.658,825268909748 =
4.863.658,825268909748 × 100/100 =
(4.863.658,825268909748 × 100)/100 =
486.365.882,526890974836/100 ≈
486.365.882,526890974836% ≈
486.365.882,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/723 × - 8.517/487 × 6.567/460 × 10.368/466 × - 962.710/1.208 × - 760/465 = 14.319.620.371.516.477.248/2.944.207.413.793
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/723 × - 8.517/487 × 6.567/460 × 10.368/466 × - 962.710/1.208 × - 760/465 = 4.863.658 2.429.762.842.454/2.944.207.413.793
Ca număr zecimal:
- 486/723 × - 8.517/487 × 6.567/460 × 10.368/466 × - 962.710/1.208 × - 760/465 ≈ 4.863.658,83
Ca procentaj:
- 486/723 × - 8.517/487 × 6.567/460 × 10.368/466 × - 962.710/1.208 × - 760/465 ≈ 486.365.882,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.