- 486/346 × - 509/326 × 516/327 × - 524/341 × - 546/327 × 599/314 × 763/304 × - 982/356 × - 998/351 × 1.664/356 × - 3.176/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/346 × - 509/326 × 516/327 × - 524/341 × - 546/327 × 599/314 × 763/304 × - 982/356 × - 998/351 × 1.664/356 × - 3.176/339 =
- 486/346 × 509/326 × 516/327 × 524/341 × 546/327 × 599/314 × 763/304 × 982/356 × 998/351 × 1.664/356 × 3.176/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
346 = 2 × 173
CMMDC (486; 346) = 2
486/346 =
(486 : 2)/(346 : 2) =
243/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/346 =
(2 × 35)/(2 × 173) =
((2 × 35) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 35)/(1 × 173) =
243/173
Fracția: 509/326
509/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (509; 326) = 1
Fracția: 516/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
327 = 3 × 109
CMMDC (516; 327) = 3
516/327 =
(516 : 3)/(327 : 3) =
172/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/327 =
(22 × 3 × 43)/(3 × 109) =
((22 × 3 × 43) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 109) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 109) =
172/109
Fracția: 524/341
524/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
341 = 11 × 31
CMMDC (524; 341) = 1
Fracția: 546/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
327 = 3 × 109
CMMDC (546; 327) = 3
546/327 =
(546 : 3)/(327 : 3) =
182/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/327 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(1 × 109) =
182/109
Fracția: 599/314
599/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (599; 314) = 1
Fracția: 763/304
763/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
304 = 24 × 19
CMMDC (763; 304) = 1
Fracția: 982/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
356 = 22 × 89
CMMDC (982; 356) = 2
982/356 =
(982 : 2)/(356 : 2) =
491/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
982/356 =
(2 × 491)/(22 × 89) =
((2 × 491) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 491)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 491)/(21 × 89) =
(1 × 491)/(2 × 89) =
491/178
Fracția: 998/351
998/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
351 = 33 × 13
CMMDC (998; 351) = 1
Fracția: 1.664/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.664 = 27 × 13
356 = 22 × 89
CMMDC (1.664; 356) = 22 = 4
1.664/356 =
(1.664 : 4)/(356 : 4) =
416/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.664/356 =
(27 × 13)/(22 × 89) =
((27 × 13) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(27 : 22 × 13)/(22 : 22 × 89) =
(2(7 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 89) =
(25 × 13)/(20 × 89) =
(25 × 13)/(1 × 89) =
416/89
Fracția: 3.176/339
3.176/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.176 = 23 × 397
339 = 3 × 113
CMMDC (3.176; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/346 × 509/326 × 516/327 × 524/341 × 546/327 × 599/314 × 763/304 × 982/356 × 998/351 × 1.664/356 × 3.176/339 =
- 243/173 × 509/326 × 172/109 × 524/341 × 182/109 × 599/314 × 763/304 × 491/178 × 998/351 × 416/89 × 3.176/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/173 × 509/326 × 172/109 × 524/341 × 182/109 × 599/314 × 763/304 × 491/178 × 998/351 × 416/89 × 3.176/339 =
- (243 × 509 × 172 × 524 × 182 × 599 × 763 × 491 × 998 × 416 × 3.176) / (173 × 326 × 109 × 341 × 109 × 314 × 304 × 178 × 351 × 89 × 339) =
- (35 × 509 × 22 × 43 × 22 × 131 × 2 × 7 × 13 × 599 × 7 × 109 × 491 × 2 × 499 × 25 × 13 × 23 × 397) / (173 × 2 × 163 × 109 × 11 × 31 × 109 × 2 × 157 × 24 × 19 × 2 × 89 × 33 × 13 × 89 × 3 × 113) =
- (214 × 35 × 72 × 132 × 43 × 109 × 131 × 397 × 491 × 499 × 509 × 599) / (27 × 34 × 11 × 13 × 19 × 31 × 892 × 1092 × 113 × 157 × 163 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 72 × 132 × 43 × 109 × 131 × 397 × 491 × 499 × 509 × 599; 27 × 34 × 11 × 13 × 19 × 31 × 892 × 1092 × 113 × 157 × 163 × 173) = 27 × 34 × 13 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 72 × 132 × 43 × 109 × 131 × 397 × 491 × 499 × 509 × 599) / (27 × 34 × 11 × 13 × 19 × 31 × 892 × 1092 × 113 × 157 × 163 × 173) =
- ((214 × 35 × 72 × 132 × 43 × 109 × 131 × 397 × 491 × 499 × 509 × 599) : (27 × 34 × 13 × 109)) / ((27 × 34 × 11 × 13 × 19 × 31 × 892 × 1092 × 113 × 157 × 163 × 173) : (27 × 34 × 13 × 109)) =
- (214 : 27 × 35 : 34 × 72 × 132 : 13 × 43 × 109 : 109 × 131 × 397 × 491 × 499 × 509 × 599)/(27 : 27 × 34 : 34 × 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 892 × 1092 : 109 × 113 × 157 × 163 × 173) =
- (2(14 - 7) × 3(5 - 4) × 72 × 13(2 - 1) × 43 × 1 × 131 × 397 × 491 × 499 × 509 × 599)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 11 × 1 × 19 × 31 × 892 × 109(2 - 1) × 113 × 157 × 163 × 173) =
- (27 × 31 × 72 × 131 × 43 × 1 × 131 × 397 × 491 × 499 × 509 × 599)/(20 × 30 × 11 × 1 × 19 × 31 × 892 × 1091 × 113 × 157 × 163 × 173) =
- (27 × 3 × 72 × 13 × 43 × 1 × 131 × 397 × 491 × 499 × 509 × 599)/(1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 892 × 109 × 113 × 157 × 163 × 173) =
- (27 × 3 × 72 × 13 × 43 × 131 × 397 × 491 × 499 × 509 × 599)/(11 × 19 × 31 × 892 × 109 × 113 × 157 × 163 × 173) =
- (128 × 3 × 49 × 13 × 43 × 131 × 397 × 491 × 499 × 509 × 599)/(11 × 19 × 31 × 7.921 × 109 × 113 × 157 × 163 × 173) =
- 40.862.746.852.273.418.497.152/2.798.506.336.556.892.929
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.862.746.852.273.418.497.152 : 2.798.506.336.556.892.929 = - 14.601 și restul = - 1.755.832.206.224.840.823 ⇒
- 40.862.746.852.273.418.497.152 = - 14.601 × 2.798.506.336.556.892.929 - 1.755.832.206.224.840.823 ⇒
- 40.862.746.852.273.418.497.152/2.798.506.336.556.892.929 =
( - 14.601 × 2.798.506.336.556.892.929 - 1.755.832.206.224.840.823)/2.798.506.336.556.892.929 =
( - 14.601 × 2.798.506.336.556.892.929)/2.798.506.336.556.892.929 - 1.755.832.206.224.840.823/2.798.506.336.556.892.929 =
- 14.601 - 1.755.832.206.224.840.823/2.798.506.336.556.892.929 =
- 14.601 1.755.832.206.224.840.823/2.798.506.336.556.892.929
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.601 - 1.755.832.206.224.840.823/2.798.506.336.556.892.929 =
- 14.601 - 1.755.832.206.224.840.823 : 2.798.506.336.556.892.929 ≈
- 14.601,627417627499 ≈
- 14.601,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.601,627417627499 =
- 14.601,627417627499 × 100/100 =
( - 14.601,627417627499 × 100)/100 =
- 1.460.162,74176274995/100 ≈
- 1.460.162,74176274995% ≈
- 1.460.162,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/346 × - 509/326 × 516/327 × - 524/341 × - 546/327 × 599/314 × 763/304 × - 982/356 × - 998/351 × 1.664/356 × - 3.176/339 = - 40.862.746.852.273.418.497.152/2.798.506.336.556.892.929
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/346 × - 509/326 × 516/327 × - 524/341 × - 546/327 × 599/314 × 763/304 × - 982/356 × - 998/351 × 1.664/356 × - 3.176/339 = - 14.601 1.755.832.206.224.840.823/2.798.506.336.556.892.929
Ca număr zecimal:
- 486/346 × - 509/326 × 516/327 × - 524/341 × - 546/327 × 599/314 × 763/304 × - 982/356 × - 998/351 × 1.664/356 × - 3.176/339 ≈ - 14.601,63
Ca procentaj:
- 486/346 × - 509/326 × 516/327 × - 524/341 × - 546/327 × 599/314 × 763/304 × - 982/356 × - 998/351 × 1.664/356 × - 3.176/339 ≈ - 1.460.162,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.