- 486/315 × - 516/331 × - 501/319 × 489/341 × - 534/326 × 603/298 × - 741/308 × 962/335 × 1.009/340 × - 1.646/348 × 3.160/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/315 × - 516/331 × - 501/319 × 489/341 × - 534/326 × 603/298 × - 741/308 × 962/335 × 1.009/340 × - 1.646/348 × 3.160/326 =
486/315 × 516/331 × 501/319 × 489/341 × 534/326 × 603/298 × 741/308 × 962/335 × 1.009/340 × 1.646/348 × 3.160/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (486; 315) = 32 = 9
486/315 =
(486 : 9)/(315 : 9) =
54/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/315 =
(2 × 35)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 35) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(2 × 35 : 32)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(2 × 3(5 - 2))/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(2 × 33)/(30 × 5 × 7) =
(2 × 33)/(1 × 5 × 7) =
54/35
Fracția: 516/331
516/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (516; 331) = 1
Fracția: 501/319
501/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
319 = 11 × 29
CMMDC (501; 319) = 1
Fracția: 489/341
489/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
341 = 11 × 31
CMMDC (489; 341) = 1
Fracția: 534/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
326 = 2 × 163
CMMDC (534; 326) = 2
534/326 =
(534 : 2)/(326 : 2) =
267/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/326 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 163) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 163) =
267/163
Fracția: 603/298
603/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
298 = 2 × 149
CMMDC (603; 298) = 1
Fracția: 741/308
741/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (741; 308) = 1
Fracția: 962/335
962/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
335 = 5 × 67
CMMDC (962; 335) = 1
Fracția: 1.009/340
1.009/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.009; 340) = 1
Fracția: 1.646/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (1.646; 348) = 2
1.646/348 =
(1.646 : 2)/(348 : 2) =
823/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.646/348 =
(2 × 823)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 823) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 823)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 823)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 823)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 823)/(2 × 3 × 29) =
823/174
Fracția: 3.160/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.160 = 23 × 5 × 79
326 = 2 × 163
CMMDC (3.160; 326) = 2
3.160/326 =
(3.160 : 2)/(326 : 2) =
1.580/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.160/326 =
(23 × 5 × 79)/(2 × 163) =
((23 × 5 × 79) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 5 × 79)/(1 × 163) =
(22 × 5 × 79)/(1 × 163) =
1.580/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
486/315 × 516/331 × 501/319 × 489/341 × 534/326 × 603/298 × 741/308 × 962/335 × 1.009/340 × 1.646/348 × 3.160/326 =
54/35 × 516/331 × 501/319 × 489/341 × 267/163 × 603/298 × 741/308 × 962/335 × 1.009/340 × 823/174 × 1.580/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
54/35 × 516/331 × 501/319 × 489/341 × 267/163 × 603/298 × 741/308 × 962/335 × 1.009/340 × 823/174 × 1.580/163 =
(54 × 516 × 501 × 489 × 267 × 603 × 741 × 962 × 1.009 × 823 × 1.580) / (35 × 331 × 319 × 341 × 163 × 298 × 308 × 335 × 340 × 174 × 163) =
(2 × 33 × 22 × 3 × 43 × 3 × 167 × 3 × 163 × 3 × 89 × 32 × 67 × 3 × 13 × 19 × 2 × 13 × 37 × 1.009 × 823 × 22 × 5 × 79) / (5 × 7 × 331 × 11 × 29 × 11 × 31 × 163 × 2 × 149 × 22 × 7 × 11 × 5 × 67 × 22 × 5 × 17 × 2 × 3 × 29 × 163) =
(26 × 310 × 5 × 132 × 19 × 37 × 43 × 67 × 79 × 89 × 163 × 167 × 823 × 1.009) / (26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 17 × 292 × 31 × 67 × 149 × 1632 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 310 × 5 × 132 × 19 × 37 × 43 × 67 × 79 × 89 × 163 × 167 × 823 × 1.009; 26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 17 × 292 × 31 × 67 × 149 × 1632 × 331) = 26 × 3 × 5 × 67 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 310 × 5 × 132 × 19 × 37 × 43 × 67 × 79 × 89 × 163 × 167 × 823 × 1.009) / (26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 17 × 292 × 31 × 67 × 149 × 1632 × 331) =
((26 × 310 × 5 × 132 × 19 × 37 × 43 × 67 × 79 × 89 × 163 × 167 × 823 × 1.009) : (26 × 3 × 5 × 67 × 163)) / ((26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 17 × 292 × 31 × 67 × 149 × 1632 × 331) : (26 × 3 × 5 × 67 × 163)) =
(26 : 26 × 310 : 3 × 5 : 5 × 132 × 19 × 37 × 43 × 67 : 67 × 79 × 89 × 163 : 163 × 167 × 823 × 1.009)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 113 × 17 × 292 × 31 × 67 : 67 × 149 × 1632 : 163 × 331) =
(2(6 - 6) × 3(10 - 1) × 1 × 132 × 19 × 37 × 43 × 1 × 79 × 89 × 1 × 167 × 823 × 1.009)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 113 × 17 × 292 × 31 × 1 × 149 × 163(2 - 1) × 331) =
(20 × 39 × 1 × 132 × 19 × 37 × 43 × 1 × 79 × 89 × 1 × 167 × 823 × 1.009)/(20 × 1 × 52 × 72 × 113 × 17 × 292 × 31 × 1 × 149 × 1631 × 331) =
(1 × 39 × 1 × 132 × 19 × 37 × 43 × 1 × 79 × 89 × 1 × 167 × 823 × 1.009)/(1 × 1 × 52 × 72 × 113 × 17 × 292 × 31 × 1 × 149 × 163 × 331) =
(39 × 132 × 19 × 37 × 43 × 79 × 89 × 167 × 823 × 1.009)/(52 × 72 × 113 × 17 × 292 × 31 × 149 × 163 × 331) =
(19.683 × 169 × 19 × 37 × 43 × 79 × 89 × 167 × 823 × 1.009)/(25 × 49 × 1.331 × 17 × 841 × 31 × 149 × 163 × 331) =
98.045.202.586.714.506.309.537/5.809.284.178.085.875.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
98.045.202.586.714.506.309.537 : 5.809.284.178.085.875.025 = 16.877 și restul = 1.913.513.159.193.512.612 ⇒
98.045.202.586.714.506.309.537 = 16.877 × 5.809.284.178.085.875.025 + 1.913.513.159.193.512.612 ⇒
98.045.202.586.714.506.309.537/5.809.284.178.085.875.025 =
(16.877 × 5.809.284.178.085.875.025 + 1.913.513.159.193.512.612)/5.809.284.178.085.875.025 =
(16.877 × 5.809.284.178.085.875.025)/5.809.284.178.085.875.025 + 1.913.513.159.193.512.612/5.809.284.178.085.875.025 =
16.877 + 1.913.513.159.193.512.612/5.809.284.178.085.875.025 =
16.877 1.913.513.159.193.512.612/5.809.284.178.085.875.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.877 + 1.913.513.159.193.512.612/5.809.284.178.085.875.025 =
16.877 + 1.913.513.159.193.512.612 : 5.809.284.178.085.875.025 ≈
16.877,329388802567 ≈
16.877,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.877,329388802567 =
16.877,329388802567 × 100/100 =
(16.877,329388802567 × 100)/100 =
1.687.732,938880256741/100 =
1.687.732,938880256741% ≈
1.687.732,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/315 × - 516/331 × - 501/319 × 489/341 × - 534/326 × 603/298 × - 741/308 × 962/335 × 1.009/340 × - 1.646/348 × 3.160/326 = 98.045.202.586.714.506.309.537/5.809.284.178.085.875.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/315 × - 516/331 × - 501/319 × 489/341 × - 534/326 × 603/298 × - 741/308 × 962/335 × 1.009/340 × - 1.646/348 × 3.160/326 = 16.877 1.913.513.159.193.512.612/5.809.284.178.085.875.025
Ca număr zecimal:
- 486/315 × - 516/331 × - 501/319 × 489/341 × - 534/326 × 603/298 × - 741/308 × 962/335 × 1.009/340 × - 1.646/348 × 3.160/326 ≈ 16.877,33
Ca procentaj:
- 486/315 × - 516/331 × - 501/319 × 489/341 × - 534/326 × 603/298 × - 741/308 × 962/335 × 1.009/340 × - 1.646/348 × 3.160/326 ≈ 1.687.732,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.