- 486/305 × - 482/299 × 501/322 × - 486/316 × 546/302 × - 576/307 × - 722/288 × 930/334 × - 989/336 × 1.628/325 × - 3.162/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/305 × - 482/299 × 501/322 × - 486/316 × 546/302 × - 576/307 × - 722/288 × 930/334 × - 989/336 × 1.628/325 × - 3.162/301 =
- 486/305 × 482/299 × 501/322 × 486/316 × 546/302 × 576/307 × 722/288 × 930/334 × 989/336 × 1.628/325 × 3.162/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/305
486/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
305 = 5 × 61
CMMDC (486; 305) = 1
Fracția: 482/299
482/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
299 = 13 × 23
CMMDC (482; 299) = 1
Fracția: 501/322
501/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (501; 322) = 1
Fracția: 486/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
316 = 22 × 79
CMMDC (486; 316) = 2
486/316 =
(486 : 2)/(316 : 2) =
243/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/316 =
(2 × 35)/(22 × 79) =
((2 × 35) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 35)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 35)/(21 × 79) =
(1 × 35)/(2 × 79) =
243/158
Fracția: 546/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
302 = 2 × 151
CMMDC (546; 302) = 2
546/302 =
(546 : 2)/(302 : 2) =
273/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/302 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(1 × 151) =
273/151
Fracția: 576/307
576/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (576; 307) = 1
Fracția: 722/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
288 = 25 × 32
CMMDC (722; 288) = 2
722/288 =
(722 : 2)/(288 : 2) =
361/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/288 =
(2 × 192)/(25 × 32) =
((2 × 192) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 192)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 192)/(24 × 32) =
361/144
Fracția: 930/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
334 = 2 × 167
CMMDC (930; 334) = 2
930/334 =
(930 : 2)/(334 : 2) =
465/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/334 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 31)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(1 × 167) =
465/167
Fracția: 989/336
989/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (989; 336) = 1
Fracția: 1.628/325
1.628/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.628 = 22 × 11 × 37
325 = 52 × 13
CMMDC (1.628; 325) = 1
Fracția: 3.162/301
3.162/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.162 = 2 × 3 × 17 × 31
301 = 7 × 43
CMMDC (3.162; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 486/305 × 482/299 × 501/322 × 486/316 × 546/302 × 576/307 × 722/288 × 930/334 × 989/336 × 1.628/325 × 3.162/301 =
- 486/305 × 482/299 × 501/322 × 243/158 × 273/151 × 576/307 × 361/144 × 465/167 × 989/336 × 1.628/325 × 3.162/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 486/305 × 482/299 × 501/322 × 243/158 × 273/151 × 576/307 × 361/144 × 465/167 × 989/336 × 1.628/325 × 3.162/301 =
- (486 × 482 × 501 × 243 × 273 × 576 × 361 × 465 × 989 × 1.628 × 3.162) / (305 × 299 × 322 × 158 × 151 × 307 × 144 × 167 × 336 × 325 × 301) =
- (2 × 35 × 2 × 241 × 3 × 167 × 35 × 3 × 7 × 13 × 26 × 32 × 192 × 3 × 5 × 31 × 23 × 43 × 22 × 11 × 37 × 2 × 3 × 17 × 31) / (5 × 61 × 13 × 23 × 2 × 7 × 23 × 2 × 79 × 151 × 307 × 24 × 32 × 167 × 24 × 3 × 7 × 52 × 13 × 7 × 43) =
- (211 × 316 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 312 × 37 × 43 × 167 × 241) / (210 × 33 × 53 × 73 × 132 × 232 × 43 × 61 × 79 × 151 × 167 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 316 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 312 × 37 × 43 × 167 × 241; 210 × 33 × 53 × 73 × 132 × 232 × 43 × 61 × 79 × 151 × 167 × 307) = 210 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 316 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 312 × 37 × 43 × 167 × 241) / (210 × 33 × 53 × 73 × 132 × 232 × 43 × 61 × 79 × 151 × 167 × 307) =
- ((211 × 316 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 312 × 37 × 43 × 167 × 241) : (210 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 167)) / ((210 × 33 × 53 × 73 × 132 × 232 × 43 × 61 × 79 × 151 × 167 × 307) : (210 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 167)) =
- (211 : 210 × 316 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 23 : 23 × 312 × 37 × 43 : 43 × 167 : 167 × 241)/(210 : 210 × 33 : 33 × 53 : 5 × 73 : 7 × 132 : 13 × 232 : 23 × 43 : 43 × 61 × 79 × 151 × 167 : 167 × 307) =
- (2(11 - 10) × 3(16 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 192 × 1 × 312 × 37 × 1 × 1 × 241)/(2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 23(2 - 1) × 1 × 61 × 79 × 151 × 1 × 307) =
- (21 × 313 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 192 × 1 × 312 × 37 × 1 × 1 × 241)/(20 × 30 × 52 × 72 × 13 × 23 × 1 × 61 × 79 × 151 × 1 × 307) =
- (2 × 313 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 192 × 1 × 312 × 37 × 1 × 1 × 241)/(1 × 1 × 52 × 72 × 13 × 23 × 1 × 61 × 79 × 151 × 1 × 307) =
- (2 × 313 × 11 × 17 × 192 × 312 × 37 × 241)/(52 × 72 × 13 × 23 × 61 × 79 × 151 × 307) =
- (2 × 1.594.323 × 11 × 17 × 361 × 961 × 37 × 241)/(25 × 49 × 13 × 23 × 61 × 79 × 151 × 307) =
- 1.844.579.041.452.366.714/81.823.777.633.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.844.579.041.452.366.714 : 81.823.777.633.325 = - 22.543 și restul = - 25.622.264.321.239 ⇒
- 1.844.579.041.452.366.714 = - 22.543 × 81.823.777.633.325 - 25.622.264.321.239 ⇒
- 1.844.579.041.452.366.714/81.823.777.633.325 =
( - 22.543 × 81.823.777.633.325 - 25.622.264.321.239)/81.823.777.633.325 =
( - 22.543 × 81.823.777.633.325)/81.823.777.633.325 - 25.622.264.321.239/81.823.777.633.325 =
- 22.543 - 25.622.264.321.239/81.823.777.633.325 =
- 22.543 25.622.264.321.239/81.823.777.633.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.543 - 25.622.264.321.239/81.823.777.633.325 =
- 22.543 - 25.622.264.321.239 : 81.823.777.633.325 ≈
- 22.543,313139591722 ≈
- 22.543,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.543,313139591722 =
- 22.543,313139591722 × 100/100 =
( - 22.543,313139591722 × 100)/100 =
- 2.254.331,313959172185/100 ≈
- 2.254.331,313959172185% ≈
- 2.254.331,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/305 × - 482/299 × 501/322 × - 486/316 × 546/302 × - 576/307 × - 722/288 × 930/334 × - 989/336 × 1.628/325 × - 3.162/301 = - 1.844.579.041.452.366.714/81.823.777.633.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/305 × - 482/299 × 501/322 × - 486/316 × 546/302 × - 576/307 × - 722/288 × 930/334 × - 989/336 × 1.628/325 × - 3.162/301 = - 22.543 25.622.264.321.239/81.823.777.633.325
Ca număr zecimal:
- 486/305 × - 482/299 × 501/322 × - 486/316 × 546/302 × - 576/307 × - 722/288 × 930/334 × - 989/336 × 1.628/325 × - 3.162/301 ≈ - 22.543,31
Ca procentaj:
- 486/305 × - 482/299 × 501/322 × - 486/316 × 546/302 × - 576/307 × - 722/288 × 930/334 × - 989/336 × 1.628/325 × - 3.162/301 ≈ - 2.254.331,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.