- 486/100 × 186/87 × - 196/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 486/100 × 186/87 × - 196/117 =
486/100 × 186/87 × 196/117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 486/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
100 = 22 × 52
CMMDC (486; 100) = 2
486/100 =
(486 : 2)/(100 : 2) =
243/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
486/100 =
(2 × 35)/(22 × 52) =
((2 × 35) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 35)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 35)/(21 × 52) =
(1 × 35)/(2 × 52) =
243/50
Fracția: 186/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
87 = 3 × 29
CMMDC (186; 87) = 3
186/87 =
(186 : 3)/(87 : 3) =
62/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/87 =
(2 × 3 × 31)/(3 × 29) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 29) =
62/29
Fracția: 196/117
196/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
117 = 32 × 13
CMMDC (196; 117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
486/100 × 186/87 × 196/117 =
243/50 × 62/29 × 196/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
243/50 × 62/29 × 196/117 =
(243 × 62 × 196) / (50 × 29 × 117) =
(35 × 2 × 31 × 22 × 72) / (2 × 52 × 29 × 32 × 13) =
(23 × 35 × 72 × 31) / (2 × 32 × 52 × 13 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 72 × 31; 2 × 32 × 52 × 13 × 29) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 72 × 31) / (2 × 32 × 52 × 13 × 29) =
((23 × 35 × 72 × 31) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 52 × 13 × 29) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 35 : 32 × 72 × 31)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 13 × 29) =
(2(3 - 1) × 3(5 - 2) × 72 × 31)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 13 × 29) =
(22 × 33 × 72 × 31)/(1 × 30 × 52 × 13 × 29) =
(22 × 33 × 72 × 31)/(1 × 1 × 52 × 13 × 29) =
(22 × 33 × 72 × 31)/(52 × 13 × 29) =
(4 × 27 × 49 × 31)/(25 × 13 × 29) =
164.052/9.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
164.052 : 9.425 = 17 și restul = 3.827 ⇒
164.052 = 17 × 9.425 + 3.827 ⇒
164.052/9.425 =
(17 × 9.425 + 3.827)/9.425 =
(17 × 9.425)/9.425 + 3.827/9.425 =
17 + 3.827/9.425 =
17 3.827/9.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17 + 3.827/9.425 =
17 + 3.827 : 9.425 ≈
17,406047745358 ≈
17,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17,406047745358 =
17,406047745358 × 100/100 =
(17,406047745358 × 100)/100 =
1.740,604774535809/100 =
1.740,604774535809% ≈
1.740,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 486/100 × 186/87 × - 196/117 = 164.052/9.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 486/100 × 186/87 × - 196/117 = 17 3.827/9.425
Ca număr zecimal:
- 486/100 × 186/87 × - 196/117 ≈ 17,41
Ca procentaj:
- 486/100 × 186/87 × - 196/117 ≈ 1.740,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.