- 485/751 × 8.526/495 × - 6.561/457 × - 10.407/479 × 962.738/1.224 × 786/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/751 × 8.526/495 × - 6.561/457 × - 10.407/479 × 962.738/1.224 × 786/445 =
- 485/751 × 8.526/495 × 6.561/457 × 10.407/479 × 962.738/1.224 × 786/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 485/751
485/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (485; 751) = 1
Fracția: 8.526/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.526 = 2 × 3 × 72 × 29
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.526; 495) = 3
8.526/495 =
(8.526 : 3)/(495 : 3) =
2.842/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.526/495 =
(2 × 3 × 72 × 29)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 72 × 29) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 72 × 29)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 72 × 29)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 72 × 29)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 72 × 29)/(3 × 5 × 11) =
2.842/165
Fracția: 6.561/457
6.561/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.561 = 38
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.561; 457) = 1
Fracția: 10.407/479
10.407/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.407; 479) = 1
Fracția: 962.738/1.224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.224 = 23 × 32 × 17
CMMDC (962.738; 1.224) = 2
962.738/1.224 =
(962.738 : 2)/(1.224 : 2) =
481.369/612
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.738/1.224 =
(2 × 7 × 68.767)/(23 × 32 × 17) =
((2 × 7 × 68.767) : 2)/((23 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.767)/(23 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 7 × 68.767)/(2(3 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 7 × 68.767)/(22 × 32 × 17) =
481.369/612
Fracția: 786/445
786/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
445 = 5 × 89
CMMDC (786; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 485/751 × 8.526/495 × 6.561/457 × 10.407/479 × 962.738/1.224 × 786/445 =
- 485/751 × 2.842/165 × 6.561/457 × 10.407/479 × 481.369/612 × 786/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 485/751 × 2.842/165 × 6.561/457 × 10.407/479 × 481.369/612 × 786/445 =
- (485 × 2.842 × 6.561 × 10.407 × 481.369 × 786) / (751 × 165 × 457 × 479 × 612 × 445) =
- (5 × 97 × 2 × 72 × 29 × 38 × 3 × 3.469 × 7 × 68.767 × 2 × 3 × 131) / (751 × 3 × 5 × 11 × 457 × 479 × 22 × 32 × 17 × 5 × 89) =
- (22 × 310 × 5 × 73 × 29 × 97 × 131 × 3.469 × 68.767) / (22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 89 × 457 × 479 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 310 × 5 × 73 × 29 × 97 × 131 × 3.469 × 68.767; 22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 89 × 457 × 479 × 751) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 310 × 5 × 73 × 29 × 97 × 131 × 3.469 × 68.767) / (22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 89 × 457 × 479 × 751) =
- ((22 × 310 × 5 × 73 × 29 × 97 × 131 × 3.469 × 68.767) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 89 × 457 × 479 × 751) : (22 × 33 × 5)) =
- (22 : 22 × 310 : 33 × 5 : 5 × 73 × 29 × 97 × 131 × 3.469 × 68.767)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 × 17 × 89 × 457 × 479 × 751) =
- (2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 1 × 73 × 29 × 97 × 131 × 3.469 × 68.767)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 89 × 457 × 479 × 751) =
- (20 × 37 × 1 × 73 × 29 × 97 × 131 × 3.469 × 68.767)/(20 × 30 × 51 × 11 × 17 × 89 × 457 × 479 × 751) =
- (1 × 37 × 1 × 73 × 29 × 97 × 131 × 3.469 × 68.767)/(1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 89 × 457 × 479 × 751) =
- (37 × 73 × 29 × 97 × 131 × 3.469 × 68.767)/(5 × 11 × 17 × 89 × 457 × 479 × 751) =
- (2.187 × 343 × 29 × 97 × 131 × 3.469 × 68.767)/(5 × 11 × 17 × 89 × 457 × 479 × 751) =
- 65.942.940.505.317.547.329/13.680.225.871.895
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.942.940.505.317.547.329 : 13.680.225.871.895 = - 4.820.310 și restul = - 10.932.763.359.879 ⇒
- 65.942.940.505.317.547.329 = - 4.820.310 × 13.680.225.871.895 - 10.932.763.359.879 ⇒
- 65.942.940.505.317.547.329/13.680.225.871.895 =
( - 4.820.310 × 13.680.225.871.895 - 10.932.763.359.879)/13.680.225.871.895 =
( - 4.820.310 × 13.680.225.871.895)/13.680.225.871.895 - 10.932.763.359.879/13.680.225.871.895 =
- 4.820.310 - 10.932.763.359.879/13.680.225.871.895 =
- 4.820.310 10.932.763.359.879/13.680.225.871.895
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.820.310 - 10.932.763.359.879/13.680.225.871.895 =
- 4.820.310 - 10.932.763.359.879 : 13.680.225.871.895 ≈
- 4.820.310,799165413075 ≈
- 4.820.310,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.820.310,799165413075 =
- 4.820.310,799165413075 × 100/100 =
( - 4.820.310,799165413075 × 100)/100 =
- 482.031.079,916541307549/100 ≈
- 482.031.079,916541307549% ≈
- 482.031.079,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 485/751 × 8.526/495 × - 6.561/457 × - 10.407/479 × 962.738/1.224 × 786/445 = - 65.942.940.505.317.547.329/13.680.225.871.895
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 485/751 × 8.526/495 × - 6.561/457 × - 10.407/479 × 962.738/1.224 × 786/445 = - 4.820.310 10.932.763.359.879/13.680.225.871.895
Ca număr zecimal:
- 485/751 × 8.526/495 × - 6.561/457 × - 10.407/479 × 962.738/1.224 × 786/445 ≈ - 4.820.310,8
Ca procentaj:
- 485/751 × 8.526/495 × - 6.561/457 × - 10.407/479 × 962.738/1.224 × 786/445 ≈ - 482.031.079,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.